磁悬浮系统稳定性研究设计毕业设计 本文简介：
毕业设计（论文）磁悬浮系统的稳定性研究方案设计学生：学号：专业：电气工程及其自动化班级：指导教师：XX学院自动化与电子信息学院二OXX年X月摘要本文通过对磁悬浮系统稳定性方案的讨论，从多种方法中选取状态控制法来实现对系统的稳定性控制。文中首先采用单电磁铁模型，由于该模型是非线性的开环控制系统，不能满
磁悬浮系统稳定性研究设计毕业设计 本文内容：
毕业设计（论文）
磁悬浮系统的稳定性研究方案设计学生：
学号：
专业：电气工程及其自动化
班级：
指导教师：XX学院自动化与电子信息学院
二OXX年X月
摘
要本文通过对磁悬浮系统稳定性方案的讨论，从多种方法中选取状态控制法来实现对系统的稳定性控制。文中首先采用单电磁铁模型，由于该模型是非线性的开环控制系统，不能满足稳定性的要求，故经讨论采取在开环控制系统的基础上添加反馈方案，来实现对系统的稳定性控制。再用MATLAB软件中的
Simulink模块进行系统仿真来验证该方案是否能实现系统的稳定性控制。本文对系统模型工作原理以及该系统中所用到的元件如传感器，电磁铁，功率放大器等进行了选材原理分析。同时文中也对磁悬浮系统的发展历史、现状及趋势做了简单介绍。
关键词：磁悬浮系统；单电磁铁模型；稳定性；状态控制
ABSTRACT
Based
on
the
discussion
of
magnetic
levitation
system
stability
programs,
we
select
state
control
law
from
a
variety
of
ways
to
achieve
stability
of
the
system.
Firstly,
a
single
solenoid
model
was
adopted
to
illustrate
the
stability
of
the
system,
since
the
model
is
non-linear
open-loop
control
system,
which
can
not
meet
the
stability
requirements,
a
feedback
scheme
was
added
to
the
system
to
achieve
the
stability
based
on
the
discussion.
Then
MATLAB
Simulink
software
module
in
the
system
simulation
was
used
to
verify
whether
the
program
is
to
achieve
system
stability
control.
Meanwhile,
the
principle
of
the
system
simulation
and
the
methods
for
the
selection
of
components,
such
as
sensors,
solenoids
and
power
amplifier,
were
provided
in
the
text.
Moreover,
we
gave
a
brief
introduction
of
the
magnetic
levitation
system
history,
current
situation
and
trends.
Key
words:
Magnetic
levitation
system;
Single
solenoid
model；Stability；State
control
目录
摘
要
I
ABSTRACT
II
第一章
绪论
1
1.1
磁悬浮技术应用背景
1
1.2
磁悬浮技术发展简史
1
1.3
磁悬浮技术的应用
3
1.4
磁悬浮控制方法及发展趋势
5
1.5
磁悬浮稳定性方案讨论
7
1.6论文的总体结构
7
第二章
磁悬浮系统的组成和工作原理
8
2.1
系统组成
8
2.2
系统工作原理
9
2.3
传感器的选择与测试
10
2.3.1
S2900型一体化电涡流位移传感器介绍
11
2.3.2
S2900型一体化电涡流位移传感器性能及参数
11
2.3.3
S2900型一体化电涡流位移传感器特性曲线
12
2.4
电磁铁的选择
13
2.5
功率放大器的设计
14
2.5.1
斩波器的选择
14
2.5.2
驱动电路
16
第三章
单电磁铁悬浮系统数学模型的建立
17
3.1
磁悬浮系统动态模型的建立
17
3.2
系统的线性化与状态方程的建立
19
第四章
非线性化反馈线性化控制器设计与仿真
22
4.1非线性化反馈线性化处理
22
4.2系统仿真
23
第五章
总结
26
致谢
27
参考文献
28
第一章
绪论
磁悬浮技术属于自动控制技术，它是随着控制技术的发展而建立起来的。磁悬浮技术将电工电子技术、自动控制技术、传感器技术、检测技术、计算机技术等高新技术有机结合在一起，成为典型的机电一体化技术，利用永磁或电磁力将物体无接触地悬浮起来，辅以控制手段，以满足工业生产向高精密、高速度方向发展的需要。近年来，磁悬浮技术开始由宇航、军事等领域向一般工业应用方面发展[1]。
1.1
磁悬浮技术应用背景
近年来，随着科学技术的进步和生产生活的需要，高技术产品日新月异，磁悬浮技术作为新兴机电一体化技术发展迅速。与其它技术相比，磁悬浮技术具有如下一些特点：
1)
功耗低，减小了损耗：
2)
无需润滑，可以省去泵、管道、过滤器、密封元件；
3)
能够实现非接触式的运动控制，避免了机械接触，减少损耗，延长了设备的使用寿命：
4)
定位、控制精度高，其上限取决于位移传感器的精度：
5)
能够在小行程内输出很大的驱动力；
6)
清洁无污染。
1.2
磁悬浮技术发展简史
利用磁力使物体处于悬浮状态是人类的一个古老的梦想，人们试图采用永久磁铁使物体处于稳定悬浮状态，均未获得成功。1842年英国物理学家恩休（Eeanshow）首先提出磁悬浮的概念[2][3]。1922年，德国工程师赫尔曼?肯佩尔提出电磁悬浮理论，并于1934年申请了磁悬浮列车专利[4]。1935年，赫尔曼?肯佩尔运用试验模型证明了磁悬浮理论的可行性，并提出了应用于轨道交通的可能，由此拉开了磁悬浮技术的研究与应用的序幕。1939年，Braunbek经过进一步的物理剖析，得出唯有抗磁材料或超导材料，才能依靠恰当的永久磁铁结构和相应的磁场分布而实现稳定的悬浮。随着现代控制理论和电子技术的发展，从上世纪60年代中期，很多国家相继投入对有源磁悬浮技术的研究，由此磁悬浮技术的研究步入了一个全新的时期，英国、日本和德国都相继开展了磁悬浮列车的研究。70年代后期以来，电力电子技术、计算机技术、磁性材料技术、检测技术和控制理论的发展，带来了磁悬浮技术的飞速发展，磁悬浮技术成为各国研究开发的热点，越来越多的科研单位和公司加入到磁悬浮技术的研究和开发的行列。进入80年代，超导技术首次应用在磁悬浮方面，超导技术与磁悬浮技术的结合，以及新材料、新工艺、新器件的出现，随着现代控制技术的进一步发展，使电磁悬浮技术越来越趋近于成熟，由理论研究阶段迈入实际应用的阶段——磁悬浮列车[5]技术实用领域。随着磁悬浮技术研究的不断深入，应用的不断发展，目前，在空间技术、物理技术、机械加工、振动控制、机器人、离心机等工业领域磁悬浮技术都得到了广泛的应用。
国内在磁悬浮技术领域的研究上起步较晚，研究水平相比于主要的国家相对落后。改革开放以来，我国的科技工作者在磁悬浮技术领域的研究（如磁悬浮列车，磁轴承）有较为显著的成果。国防科技大学、西南交通大学的专家们在电磁铁磁悬浮基础理论研究（如动态模型的建立与控制、悬浮系统的耦合振动）的基础上，对磁悬浮列车的悬浮电磁铁设计、磁悬浮力的分析计算、悬浮系统的非线性控制、列车与轨道之间的共振、悬浮导向系统、悬浮转向系统等进行了理论与试验的研究。1989年3月，国防科技大学研制出我国第一台磁悬浮试验样车。1995年，我国第一条磁悬浮列车实验线在西南交通大学建成，并且成功进行了时速为300
km的稳定悬浮、导向、驱动控制和载人等试验。西南交通大学这条试验线的建成，标志着我国已经成功掌握了制造磁悬浮列车的技术。随后，在铁科院环形试验线上，对设计时速为100
km/h的室内磁悬浮列车成功地进行了试验，该车长为6.5
m，宽为3
m，自重4
t，内设15个座位，设计时速为100
km/h，并于1998年1月通过了铁道部科技成果鉴定，填补了中国在磁悬浮列车技术领域的一片空白，从而使我国对磁悬浮列车技术领域的研究跨入了世界前列[6]。
目前国内在常导低速磁悬浮列车技术领域已取得了许多重要成果，其关键技术已基本解决，形成了具有相当水平的研究队伍，己经具备建设应用型低速常导磁悬浮列车试验示范的能力。1995年5月，国防科技大学和铁道部科学研究所合作，成功研制出第一台吸力型单转向磁悬浮列车；2001年3月1日，上海浦东磁悬浮列车商运线开工；2001年8月14日，我国首辆磁悬浮客车在长春客车厂竣工下线；2002年12月31日，上海磁悬浮示范运营线举行通车典礼，行程30
Km，最高运行速度430
Km/h；这些成果都标志着一种新兴的高速地面运载工具——磁悬浮列车离人们越来越近了。同时，磁悬浮相关应用技术的研究，实现了各学科间的交叉、渗透，也推动了磁悬浮高技术产品的开发与应用。
1.3
磁悬浮技术的应用
磁悬浮技术是集电磁学、电子学、力学、机械学、控制工程和计算机科学于一体的技术，并且具有低摩擦、无噪声、无污染等诸多优秀的特点。从20世纪60年代开始，磁悬浮技术研究吸引了国内外众多学者注意力，并将此技术成功的应用在交通、冶金、机械、电器、材料等领域[7]。其应用如：
（1）
磁悬浮列车：
图1-1
磁悬浮列车示意图
目前国外的磁悬浮列车方面，已从实验研究阶段转向试验运行阶段。在只本，已建成多条常导和超导型实验线路，其中大江试验线长1.53km，HSST-100低速磁悬浮列车[8]于1991年１月开始在该线上进行为期２年的系统测试和评估，取得了令人满意的结果。德国的埃姆斯兰特试验线长31.5km，研制成功了TR07型时速450km的磁悬浮列车。在取得一系列研究和试验结果后，1990年在日本开始建造速度为500Km/h、长48.2ｋｍ的超导磁悬浮列车路线。德国在2005年建成了长达284km的从柏林到汉堡之间的常导型磁悬浮列车正式运营路线，速度为420km/h。此外，法国、美国、加拿大等国也在这方面进行了很多项目的研制和开发。目前国内经过“七五”前期研究和“八五＂联合攻关，在常导低速磁悬浮列车方面已取得了很多重要成果，已经具备了建设应用型低速常导磁悬浮列车试验示范的能力，并在上海建成了中国首条商业运营线路。
（2）
高速磁悬浮电机[9]
图1-2
磁悬浮电机结构示意图
高速磁悬浮电机是近些年提出的一个新的研究方向，它集磁悬浮轴承和电动机于一体，具有自动悬浮和驱动的能力，且具有体积小、临界转速高等特点，更适合于超高速运行的状态，也适用于小型乃至超小型结构。国外自90年代中期开始对其进行了研究，相继出现了永磁同步磁悬浮电机、开关磁阻磁悬浮电机、感应磁悬浮电机等诸多结构的电机，其中感应磁悬浮电机具有结构简单，成本低，可靠性高，易于弱磁升速，气隙均匀，是最有应用前途的方案之一。磁悬浮电机的研究越来越得到重视，并有一些成功的例子，如磁悬浮电机应用在生命科学领域，现在国外已研制成功的离心式和振动式磁悬浮人工心脏血泵，采用磁悬浮结构不仅效率高，并可以防止血细胞破损，避免引起溶血、凝血和血栓等问题，磁悬浮血泵的研究不仅解除心血管病患者的疾苦，提高患者生活质量，而且为人类生命延续具有深远意义。
（3）
磁悬浮轴承[10]
图1-3
磁悬浮轴承结构示意图
磁悬浮轴承是集众多学科于一体的高科技产品，有许多理论和实际技术问题需要解决。是国外另一个非常活跃的研究方向[11][12]，磁悬浮轴承广泛应用于航空、航天、核反应堆、真空泵、超洁净环境、飞轮储能等场合
其他如风动磁悬浮系统，磁悬浮隔振系统，磁悬浮熔炼，磁悬浮小型传送设备等领域磁悬浮技术都得到了深入的理论研究和实际应用并取得可喜的成果。
1.4
磁悬浮控制方法及发展趋势
在磁悬浮的许多实际应用中，都要求磁悬浮系统的悬浮气隙有较大的工作范围。但由于磁悬浮力-电流-气隙之间的非线性特性，系统模型开环不稳定。至少需要输出反馈进行闭环控制，才能够实现稳定悬浮。为了设计一个性能良好的悬浮控制器，基于磁悬浮系统的稳定性控制问题受到了广泛而又深入的研究。
传统工业控制中多采用成熟的PID控制调节器[13][14]，其中比例环节可以加快系统反应速度，积分环节可以消除静差，调节系统刚度；微分环节可以调节系统阻尼特性，改善系统的动态品质。PID调节器结构简单，调节方便，应用成熟。但是在离精度的磁悬浮技术场合，工况的复杂性和磁场本身的非线性使得传统PID控制器难以满足工程需要。
对磁悬浮模型的稳定控制通常是将非线性磁悬浮模型在平衡点附近进行泰勒展开，忽略高阶项以后，便得到一阶线性化模型。这种线性化模型在磁悬浮控制中得到了广泛应用，并已在工程上验证了它的实用价值，但使用这种线性化方法设计的控制策略也有其局限性。由于线性化模型是在平衡点附近得到的，当系统的平衡点改变时，系统的动态特性会显著改变，控制策略将迅速恶化，影响系统稳定。此时，线性控制律往往不能满足系统稳定性的要求。为此需要更加先进的控制方法。
近年来，随着工业水平的提高，很多先进控制方法涌现于自动化领域。
1)
智能控制：智能控制方法是指基于在线学习和辨识的控制方法，如模糊控制[15]、神经网络控制等，此类方法的特点是被控系统可当作“黑箱”来处理，不需要任何有关的先验知识，控制器可根据输出响应来学习系统特性并根据需要对控制参数实施在线调节。此类方法的优点是能够克服磁浮非线性和外界干扰给系统造成的影响。然而，智能控制系统本身具有复杂性，尚处于实验研究阶段，并未得到成熟的工程运用。
2)
系统辨识：系统辨识就是利用系统观测到的信息，构造系统的数学模型的理论和方法。它涉及到的理论基础相当广泛，对于单变量线性系统，已经有一系列成功的理论和辨识方法，多变量系统中的研究还尚未成熟。然而，在单变量系统中与传统的控制方法相比并没有明显的优势。
3)
鲁棒控制：鲁棒控制的基本原理是选择合适的控制规律使闭环系统稳定，并且对模型摄动和外界干扰有很好的抑制能力，不依赖于系统精确的数学模型。目前很受关注的鲁棒控制方法有上H控制，变结构控制，自适应鲁棒控制[6]，它可以避免磁悬浮系统中的建模误差这一缺点，应用已日益成熟。
4)
非线性控制：非线性控制是复杂控制系统理论中一个重要的基本问题，也是控制领域的一个难点，很多复杂控制对象的运动是大范罔的或系统本质上属于非线性系统，不能用线性系统束描述，只能用非线性微分方程来描述，用几何方法描述非线性控制系统在某些工程应用中取得了很大的成功。直接应用非线性控制理论对非线性系统进行鲁棒控制的一种很好方法是耗散方法。耗散理论提出了一种控制系统设计与分析的思想，它从能量的角度来描述系统的输入输出。耗散理论可以把一些数学工具与物理现象联系起来，适用于很多控制问题，在机电系统，机器人等控制应用方面和自适应控制，非线性越。控制等控制方法方面，已经证实了耗散是一种有效的方法。
随着控制方法的进步和系统要求的提高，控制手段应该在满足需求的同时，向提高系统稳定性、可靠性和经济性的方向发展，磁悬浮系统中先进控制方法的研究无疑成为磁悬浮领域中的一个热点。
1.5
磁悬浮稳定性方案讨论
磁悬浮系统是一个具有的非线性特性.在开环不稳定系统需要以闭环回路使之达到稳定，有关磁悬浮系统稳定性的方案在多文献有很多种方案被提出，包括古典的控制理论的线性化非线性化控制方法，其中线性化模式设计方法是更具系统的动态方程式在操作平衡点附近给以线性化，然后根据线性化模型设计控制器而非线性化控制方法，较为常用的有滑块模式控制，模糊控制状态空间控制，只适应控制，以及非线性状态反馈。另外磁悬浮系统的稳定性还受到此悬挂轴承的影响，主要是由于轴向劲度和径向劲度的相互制约而引起的，但是轴承在满足承受外力的同时，轴承本身的设计参数如磁环高度、磁环内径外径、磁环间隙、材料的选择也对系统的稳定性有相当重要的作用，本文采取的是单电磁铁悬浮系统用状态空间法控制方法来实现磁悬浮系统的稳定性控制。
1.6论文的总体结构
第一章
绪论：主要介绍磁悬浮技术在国内外的研究现状和实际应用情况，以及磁悬浮技术的控制方式以及发展方向，稳定性方案的讨论，最后给出全文的内容安排；
第二章
磁悬浮系统的组成和工作原理：分别介绍了传感器的选择及参数测定、公路放大器的设计、电磁铁以及驱动电路的选择；
第三章
磁悬浮系统的数学建模：文中采取单电磁铁悬浮系统，详细介绍数学模型的建立，并对稳定性进行分析；
第四章
系统的线性化与状态方程的建立：详细介绍了状态方程的建立以及在仿真过程的数据处理方式；
第五章
总结：总结本文的主要工作。
第二章
磁悬浮系统的组成和工作原理
2.1
系统组成
本系统所采用的磁悬浮装置是由控制器、电磁铁、涡流位移动器、电压/电流传感器、整流电路、功率放大器和悬浮机构（铁盘）等组成。其示意图如图2-1所示。
AC/DC
DC/DC
电流控制调节系统
220V/50HZ
间隙传感器
电压，电流传感器
励磁电流
悬浮铁盘
电磁铁
图2-1
电磁悬浮系统结构图
三个相同的电磁铁固定在悬浮支架上，在每个电磁铁两侧对称平行的安装两个型号相同的位置传感器（为简便起见，图中每点只画了一个传感器），并且保证位置传感器的下平面和悬浮体的平面相平行，以使得传感器检测到的悬浮距离为真正的悬浮气隙长度。悬浮铁盘位于磁铁下方，采用圆环的结构，这样就避免了悬浮体在水平位置上的偏移，大大减小了悬浮系统的控制难度。
2.2
系统工作原理
主电路
电磁铁
位移传感器检测信号
滤波
放大器
A/D
转换器
控制算法
D/A
转换器
PWM
发生器
驱动电路
图2-2
电磁悬浮系统闭环控制系统组成框图
磁悬浮实验装置的闭环控制系统组成如图2-2所示。电磁铁缠绕导线圈，铁磁体及其与悬浮体之间的气隙形成了闭合回路。当电磁铁绕组中通过电流时，气隙内产生电磁场，从而会对悬浮体产生电磁吸力。当三个电磁铁吸力之和大于悬浮铁盘重力时，铁盘上升，铁盘悬浮起来。因此，控制电磁铁绕组中的电流大小，使其产生的电磁力和铁盘重力相等，铁盘就可以悬浮在空中，处于悬浮状态了。但是，这种平衡是暂态的，由于电磁铁和悬浮体之间的电磁力大小与它们距离的平方成反比（下一章将进行推导），即距离越小作用力越大，距离越大作用力越小，所以该系统只要受到极微小的扰动，就会破坏这种平衡，导致铁盘掉下来，或者和电磁铁吸附到一起。因此要使悬浮体实现稳定悬浮，就必须根据悬浮体的悬浮状态连续不断地调节磁场，这可以通过改变电磁铁线圈的电流来实现。本系统采用涡流传感器来检测悬浮体偏移平衡位置的距离，将检测信号以电压的形式反馈给控制器，经过一系列的控制算法后，得到控制量，输出给功率放大器，功放控制电磁铁内部电流的大小，控制电流修正电磁铁中产生的电磁力，使电磁吸力和悬浮体重力相等，从而维持铁盘的悬浮位置稳定不变。
2.3
传感器的选择与测试
位移传感器是磁悬浮系统中的关键元素，它用来测量悬浮体与电磁铁之间气隙的长度，要想获得高精度的测量数据，就要求传感器有很高的灵敏度、分辨率以及反应速度。虽然现在有很多的传感器可供我们选择，但是，还是受到很多限制，比如说大小、价格等方面。我们应该选择适合本悬浮系统的传感器。
电磁悬浮的特点决定了用于检测反馈信号的传感器必须是非接触式的。电涡流传感器以其一系列优点，如它可以用于所有的导电材料，结构小巧，有很强的抗干扰能力，较宽的温度范围，高的测量精度和频率响应等，被广泛的应用于现在的检测中。
从目前磁悬浮系统研究的现状来看，还有一种差动电感式传感器也具有很大的优势。这种传感器是基于非接触式的变压器原理，由于其结构简单，抗干扰能力强，灵敏度较高，目前得到了普遍重视。国内在差动电感位移传感器方面仅限于接触式的，而在非接触式差动电感式传感器的应用研究和生产方面尚属空白。
由于上述原因，大多数研究者采用电涡流位移传感器。电涡流位移传感器的灵敏度和线性度可以满足一般电磁悬浮系统的要求，但如果在每个悬浮点采用单个传感器，就会出现由于结构的原因而产生的测量误差，使控制精度降低。因此，对于高精度的电磁悬浮系统来说，其灵敏度和线性度等技术指标距离要求都还有一定的差距。鉴于上述分析，本系统中采用两个涡流传感器对称的设置在每个悬浮点两侧，将两者的转换值平均后作为反馈信号，以满足系统对灵敏度和线性度等技术指标的要求。
在此系统中，我们选择的是北京盛迪振通科技有限公司生产的S2900型一体化电涡流位移传感器。
2.3.1
S2900型一体化电涡流位移传感器介绍
图2-3
S2900型传感器外观
该传感器的基本工作系统由探头、延伸电缆、前置器以及被测体构成。前置器中高频振荡电流通过延伸电缆流入探头线圈，在探头头部的线圈中产生交变的磁场。如果在这一交变磁场的有效范围内没有金属材料靠近，则这一磁场能量会全部损失；当有被测金属体靠近这一磁场，则在此金属表面产生感应电流，电磁学上称之为电涡流。与此同时该电涡流场也产生一个方向与头部线圈方向相反的交变磁场，由于其反作用，使头部线圈高频电流的幅度和相位得到改变（线圈的有效阻抗），这一变化与金属体磁导率、电导率、线圈的几何形状、几何尺寸、电流频率以及头部线圈到金属导体表面的距离等参数有关。通常假定金属导体材质均匀且性能是线性和各项同性，则线圈和金属导体系统的物理性质可由金属导体的电导率б、磁导率ξ、尺寸因子τ、头部体线圈与金属导体表面的距离D、电流强度I和频率ω参数来描述
则线圈特征阻抗可用Z=F(τ,
ξ,
б,
D,
I,
ω)函数来表示。通常我们能做到控制τ,
ξ,
б,
I,
ω这几个参数在一定范围内不变，则线圈的特征阻抗Z就成为距离D的单值函数，虽然它整个函数是一非线性的，其函数特征为“S”型曲线，但可以选取它近似为线性的一段于此，通过前置器电子线路的处理，将线圈阻抗Z的变化，即头部体线圈与金属导体的距离D的变化转化成电压或电流的变化。输出信号的大小随探头到被测体表面之间的间距而变化，电涡流传感器就是根据这一原理实现对金属物体的位移、振动等参数测量
2.3.2
S2900型一体化电涡流位移传感器性能及参数
S2900型一体化电涡流位移传感器技数参数如下：
l
工作频率范围：0~5
KHz
(-1.5
dB)
l
灵敏度(精度：＜±5%)
+2.5
V/mm
l
测量范围：2
mm
l
重量：120
g
l
工作温度范围：-20
℃~80
℃
l
允许电缆长度：300
m
2.3.3
S2900型一体化电涡流位移传感器特性曲线
图2-4
位移传感器的输出特性曲线
图2-5
位移传感器输出电压拟合曲线
2.4
电磁铁的选择
考虑刭磁特性、经济性及材料的来源等问题，本系统中电磁铁采用纯铁为材料，具有以下的特点：
l
剩磁Br小：由于磁滞现象的存在，当线圈电流减减小到零时，铁芯中的磁感应强度不是零，而是保持一定的剩余磁感应强度Br，称为剩磁。剩磁的存在会使本试验系统的可控性能降低。虽然气隙的存在会对减小剩磁起作用，但是在选择铁芯的磁性材料时，仍然选择剩磁较小的材料；
l
饱和感应强度Bs大：本实验中所要求的磁场很大，磁感应强度非常高，因此饱和磁感应强度应该尽可能大；
l
线性宽；因为采用了再平衡点附近的线性控制规律，所以这就要求磁铁的线性（近线性）区域尽量宽，以提供足够的控制精度和稳定裕度；
l
磁导率u较高：这是能够在较低的线圈电流下就可以获得以获得较大的磁感应强度，否则，可能会使要求的电流大大增加，从而增加功率放大器的设计难度，并且会大大增加功耗；
l
软磁性材料：其特点矫顽力小，剩磁小，磁滞损耗低，材料容易磁化，也容易退磁；
l
U型铁芯：结构简单，制造方便，线圈可以绕在U型铁芯的两条腿上，从而增加窗口的利用面积，同时也降低了线圈绕制的难度。另外该结构通过气隙的距离短，有利于降低线圈所需要的匝数。
悬浮系统是磁悬浮系统中的核心部件，由他产生悬浮力，吸力的近似表达式为：
可见除去考虑电磁铁的磁滞特性，还需要考虑其他参数N、s、U对悬浮力的影响。
2.5
功率放大器的设计
2.5.1
斩波器的选择
悬浮斩波器是磁悬浮列车中一个很重要的系统，它直接控制列车的悬浮，其性能优劣直接关系到列车的成败。悬浮斩波器的原理就是在悬浮气隙发生变化时，能够使电磁铁电流迅速做出相应调整，从而改变电磁悬浮力的大小，使悬浮气隙基本保持恒定。根据电磁悬浮系统（EMS）要求响应快、耐冲击的特点，磁悬浮列车一般采用H型两相限斩波器。它既可以向负载提供能量，也可以迅速将负载电路反接进电源，向电网回馈能量
如图2-6所示为H型斩波器的主电路结构，这是一个全桥电路，桥的每臂由可控型元件IGBT
(T1,
T3)和不可控制元件(D2,
D4)组成，负载（电磁铁）接在AB之间，并用Lo和Ro组成的串联电路来等效，E为滤波电容，R1、R2、R3、R4和C1、C2、C3、C4、D1、D2组成吸收回路，用霍耳元件检测电磁铁电流。
图2-6
H型斩波器主电路
开关元件T1，T3可有多种不同的控制方式：(1)
T1全导通，T3中断导通；(2)
Tl，T3
轮流导通(导通时间部分重叠)；(3)
T1，T3同时通断。传统的斩波器采用第(3)种控制方式，此种方式di/dt最大，对电磁铁电流控制较为有利。
当T1，T3导通时，电源电压加在电磁铁上，Uo=UAB=Ud，，电磁铁吸收能量；当T1，T3关断时，D2，D4导通，Uo=UAB=-Ud，电磁铁将能量反馈回电源。由此可见，输出电压Uo的极性随开关元件的工作状态而变化，而输出电流io始终保持从A到B的流向，故电路可运行于第一，四象限。
为了进一步提高响应速度和降低音频噪音，斩波器工作频率达到20
KHZ，开关损耗较大。而且为了抑制尖峰电压电流加进的吸收网络也导致了效率的降低。具体实验数据如下：
测试对象：8电磁铁之单磁转向架
悬浮重量：5吨
悬浮间隙：10
mm
总体输入功率a：240
V/18
A
4320
W
表2-1
实验测试数据
测试对象
测试数据（V/A）
功率（W）
第一角输出
11
V/22
A
12
V/20
A
482
第二角输出
12.5
V/24
A
12.5
V/25
A
612.5
第三角输出
12.5
V/23
A
12.5
V/24
A
587.5
第四角输出
13.5
V/27.5
A
14
V/27.5
A
756.25
八个斩波器输出b(W)
2438.25
八个斩波器损耗(W)
1881.75
单个斩波器平均输出（W）
304.78
单个斩波器平均损耗（W）
235.22
效率η(b/a)
56.44%
说明：单磁转向架采用四角悬浮方式，每一个角有两个电磁铁。
传统悬浮斩波器具有以下优点：
（1）工作直流电压为240
V时，输出电流可达100
A，而且工作稳定；（2）具有良好的动态响应，悬浮气隙稳定，抗干扰能力强。
传统的带RCD缓冲电路的硬开关斩波器具有以下缺点：
（1）散热器的体积和重量大；
（2）开关频率降低时将产生令人厌烦的噪音；
（3）将产生电磁干扰，影响控制功能；
（4）使DC总线电压波动，较高的过电压易损坏元器件，在实践中我们就损坏过蓄电池。
2.5.2
驱动电路
驱动电路用于在不同的电压情况下产生不同的电压脉宽信号，控制开关的导通时间，改变电磁铁中的电流。TL494是一种固定频率脉宽调制电路，它包含了开关电源控制所需的全部功能，广泛应用于单端正激双管式、半桥式、全桥式开关电源。TL494有SO-16和PDIP-16两种封装形式，以适应不同场合的要求。其主要特性如下：集成了全部的脉宽调制电路，片内置线性锯齿波振荡器，外置振荡元件仅两个（一个电阻和一个电容），内置误差放大器，内置5V参考基准电压源，可调整死区时间，内置功率晶体管可提供500mA的驱动能力，推或拉两种输出方式。TL494的以上特性可以有效的保护大功率器件。
由于主电路采用的是桥式结构，其中对焦桥臂的功率需要一对同步触发脉冲，且上桥臂的还需要一个浮地电压，而TL494的脉冲虽然也具有驱动MOS管的能力，但选择同步方式时，量输出都是以地参考的。因此，选择IR2110，采用简单的自举电路，很容易的解决了高端悬浮自举电源的问题，结合简单的外部配置，高效的完成桥式斩波器驱动问题。
至此本系统的硬件平台的设计和测试基本完成，下章将根据以上的结构确定系统的数学模型。
第三章
磁铁悬浮系统数学模型的建立
3.1
单电磁悬浮系统动态模型的建立
磁悬浮实验系统由三个相同的电磁铁构成，每个电磁铁的驱动和控制自成回路。整个磁浮系统由相互独立的控制回路组成，这三个控制回路结构相同，要研究整个系统的控制，可以先研究一个回路。首先建立一个电磁铁悬浮的数学模型，以此作为磁悬浮控制系统的基础。
根据文献，当电流环跟踪效果很好时，和电压控制相比，如果采用电磁铁电流作为控制对象，那么可以将原来的三阶系统降为二阶，大大的简化了系统的控制难度，因此本文直接采取电流控制的方案。
参考平面
悬浮电磁铁
轨道面
+
-
u(t)
i(t)
FT
h(t)
FL
F(i,t)
fd
mg
c(t)
z(t)
Fm
mg：电磁铁重力
d：外界扰动量
F(i,t)：电磁吸力
z(t)：磁极表面相对参考平面的距离
h(t)：导轨表面相对参考平面的距离
c(t)：磁极与导轨间的气隙
i(t)：控制线圈电流
u(t)：绕组回路的电压
FT：主极磁通
Fm：气隙磁通FL：漏磁通
图3-1单磁铁悬浮系统结构图
图3-1所示为单电磁铁和导轨组成的悬浮系统原理结构，对单电磁铁悬浮系统的动态模型进行数学建模。
电磁铁与导轨所形成的磁路的磁阻主要集中在两者的气隙上，忽略漏磁通以及导轨和磁铁芯的磁阻，故有效气隙磁阻RT
：(3-1)
电磁铁的电感为：
(3-2)
式中：L为电感值；N为电磁铁绕组匝数；为主极磁通；RT为磁路磁阻；A为铁芯的极面积；i
(t)为控制线圈电流；湿空气的磁导通率。
磁场的储能为：(3-3)
气隙磁通密度为：
(3-4)
电磁吸力与储能的关系：
(3-5)
对磁悬浮绕组回路的电压方程分析可得：(3-6)
结合电磁铁在垂直的受力情况，得出磁悬浮系统动态模型方程组如下其中fd为外界扰动量。考虑到轨道作用面的变化，则
(3-7)
综上所述：
(3-8)
平衡点处的平衡方程为：
(3-9)
3.2
系统的线性化与状态方程的建立
在平衡点（i0,
c0）附近对系统进行线性化，将其在平衡点处作泰勒级数展开：
(3-10)其中(3-11)
电压方程的平衡点处的线性化方程为：
(3-12)
其中
(3-13)
线性化状态方程的建立方程组（1）经过平衡点处线性：作为状态变量得如下方程：
(3-14)
(3-15)
由磁悬浮系统方程可以得到开环结构图如图3-2所示，
1
L0
∫
ki
m
∫
∫
1
m
kc
ki
kc
m
R
L0
Δu(t)
Δi
+
+
-
-
+
+
+
-
Δc
Δc1
Δh”(t)
fd(t)
图3-2
磁悬浮系统开环结构图
为方便研究，我们假设
(3-16)
则有
(3-17)
既不考虑轨道作用的变化。由磁悬浮系统的开环结构图得出磁悬浮气隙（位置）对输入电压的传递函数：(3-18)
系统的特征方程为：(3-19)
通过劳斯判据可知，特征方程具有稳定性，且开环系统是三阶不稳定系统，所以这个系统需要加入一个反馈控制器以保证系统的稳定性。
第四章
非线性化反馈线性化控制器设计与仿真
4.1非线性化反馈线性化处理
在前一章中将非线性化反馈线性化处理后，得到状态方程：
(4-1)
(4-2)
其中(4-3)
给出磁悬浮系统模型主要的参数如表4-1
表4-1
磁悬浮系统模型的主要参数
磁悬浮系统的参数
数值
单位
悬浮系统的质量
m
185
kg
电磁铁绕组电阻
N
340
电磁铁绕组电阻
R
0.65
Ω
电磁铁激化面积
S
500*25
mm2
平衡点气隙
z0
10
mm
平衡点电力
i0
20
A
空气磁导率
u0
4π*10-7
H/m
4.2系统仿真
基于MATLAB平台的Simulink
是动态模型仿真领域中功能强大的软件之一，使用Simulink
来建模，分析和仿真各种动态系统（包括连续性系统，离散系统和混合系统），会使对系统特性研究更加轻松。
Simulink
提供的图形用户界面上，只要进行简单的鼠标拖动操作就可以够出复杂的仿真模型。他外表以方块图的形式出现，且采用分层结构，从建模角度讲，这既适应自上向下（TOP-DOWn）的设计流程（概念，功能，系统，子系统，直至器件），又适合自下而上（Bottom-UP）逆程序设计，从分析的角度讲，这种模型不仅能让用户知道具体环节的动态设计，而且能让用户清晰的了解器件，各子系统，各系统之间的信息交换，掌握各部分之间的交互影响，下面用Simulink
来分析西悬浮系统的结构。
我们构造出一个状态反馈
V=
-Kz，其中K
=[k1，k2，k3]我们利用几点配置法来时系统瞒住稳定条件选择一堆主导极点
(4-4)
其中ωn和ε分别是二阶系统的无阻尼自振频率和阻尼系数，并将另一个极点定于主导极点的左边较远的地方，使得该极点对闭环系统的动态影响很小，这样就可以把系统看为只有主导极点的二阶系统，即调整时间为ts≤0.1
s，输出超调量σ≤2%
。来拿设非线性反馈线性化的反馈控制，可得出(4-5)
又由式(4-3)可知
(4-6)
给出轨道气隙噪音大小为5
mm，频率为0.5
Hz,
12
Hz，可以得出仿真系统的气隙响应和电流变化曲线如图4-2（a）和4-3（a）所示，其中左图中虚线为气隙噪声值，实际为控制后气息变化值。
在本系统将平衡点处的边界带入，在Simulink
中建立单电磁铁系统线性化处理后的动力模型如图
图4-1
在Simulink
中建立单电磁铁系统线性化的动力模型
（a）
（b）
图4-2
（a）（b）轨道气隙噪音为0.5
HZ的非线性反馈线性化气隙，电流变化值
（a）
（b）
图4-3
（a）（b）轨道气隙噪音为12
HZ的非线性反馈线性化气隙，电流变化值由上面的图分析可得：当气隙噪音频率为0.5HZ时气隙响应曲线变化值约为0.5
mm，电流变化频率为1
A；当频率为12
HZ时，变化幅值约为7
mm电流变化幅值为26
A。故噪音越高响应越不稳定，且所需要控制电流变化越大。故非线性反馈控制在低频噪音时有较好的稳定控制，高频噪音必须采用低通滤波器将高频部分滤掉。
由上面的仿真结果分析在平衡点附近取点能满足对稳定性的要求，我们不难看出在电电磁铁模型加反馈线性化处理方式能够达到我们对系统的稳定性控制，也就是本次设计的假设是能成立的。状态控制反可以对磁悬浮系统进行稳定的控制。
第五章
总结
在文中我首先对磁悬浮系统在来时，发展历史，以及在现在上社会的主要应用做了比较详细的介绍，然后在分别介绍了磁悬浮技术中的磁悬浮列车在现实中的应用主要介绍了现在国外对磁悬浮技术比较发达国家的现状以及有可能的方向进行了简要的介绍同时也介绍了一些我国在该技术领域的一些成果和发转的相对落后性。在应用方面列举了一些现在相对活跃的领域做了简单介绍，本次设计主要的探讨是稳定性方面的问题，能实现稳定性除了系统本身的稳定控制也是实现稳定的主要手段，文中介绍了一些控制方法和现在可能发展的方向由于作者自己原因论文中采取的是状态控制法来探讨系统的稳定性。
要想研究一个系统就必须要自己建议起来一个模型用自己的设想的控制方法，在系统上验证该方法是否正确。在系统建立的时候必须有其工作的流程图来确定系统的工作方式在流程中各个元件要达到怎样的要求才能满足系统工作的需要。在文中给出了系统的工作原理图和系统的流程图，在系统的原理图中所涉及到的元件本文也做出了相对详细的介绍如传感器，电磁铁，功率放大器，驱动电路等电气元件。介绍了这些元件的选材依据，选材要求，工作的原理。在涉及到参数时，文中也给出了一些这样更更有利于更确切的反应该元件的工作要求以及它的数据特点。
在磁悬浮系统中除了工作原理，流程对系统原理外，怎样把
所用的元件组合起来用怎样的算法来实现系统的建立也是非常重要和难的事情。本文采取的是单电磁铁模型，该模型是在磁悬浮领域应用相对普片的模型，他不仅应为它的原理相对简单易理解得到广泛的采用。经过数学建模分析该系统是一个开环系统，不是在任何时候都能稳定这和我们的设计要求不符，在查阅想关只要本文采取了开环系统加反馈的方式来实现该系统在理论上的稳定。从理论上实现了系统的稳定，能不能在实际运用的时候的时候稳定这个问题值得讨论，由于实际原因不可能用实际的材料来做相应得试验，只有采取计算机仿真的方式来验证理论假设的正确性。
我们经过对磁悬浮系统的特点，通过对系统的理论分析，数学建模以及仿真的结果表明采用状态空间法是可以很好的实现系统的稳定性控制，无论在空间方法还是在悬浮质量发生变化时，系统都能实现稳定性的悬浮控制所以状态空间法应用于磁悬浮系统是可行的。也是磁悬浮系统稳定性方案中可行的一种方案之一。
随着科学技术的不断发展磁悬浮技术走进我们的生活将会是不真的事实。问中采取的状态控制法的原理相对简单，也利于理解作者大胆预计在不久的捡来这样的控制方法将会普片应用于磁悬浮系统中。由于该技术的诸多优势，运用也将越来越普及带来的经济价值不可估量，磁悬浮技术对普通的人们也不在是遥远的梦。
本文由于作者的局限性出现的错误再所难免，还请各位读者在发现的时候及时的指出纠正。
致谢
在论文即将完成之际，谨向给予我悉心指导的导师授致以真诚的谢意。XX老师治学严谨，学识渊博，视野开阔，为我营造了一种良好的学习氛围。
半年来，他花费了大量宝贵的时间对论文进行了反复的审查和修改，提出了许多宝贵的意见，指导我查找相关文献。授人以鱼不如授人以渔，师从田老师不到一年的时间里，我不仅接受了全新的思想观念，树立了超前的学术目标，领会了基本的思考方式，掌握了通用的研究方法，而且还明白了许多待人接物与为人处世的道理。
XX老师严谨求实的学术风范和平易近人的人格魅力，令每一位师从他的弟子如沐春风，倍感温馨。在课题选择和论文写作过程中，正是田老师的精心指导和莫大帮助，才使很多难题迎刃而解。
XX老师严谨求实的工作作风、博大精深的学术知识、诲人不倦的优良品格将成为指导我今后工作、学习始终不变的指向标。
借此，我真诚地祝福导师合家欢乐，工作顺利。同时，也将祝福送给每一位帮助过我的师长和同学们。在课题研究的过程中，还得到了田老师的热心帮助.正是他们无私的帮助，使我对系统的认识由理论层面逐步向实践成果转化，对自己所研究课题的学术意义认识更加清晰。在此，谨向他们表示深深的谢意。感谢各位专家，教授的批评指正
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