整理人教版小学五年级数学下册教案全册精写 本文简介：
整理人教版小学五年级数学下册教案全册精写2018年春季学期五三班教学计划?一、?学情分析?我班共有学生73人，男生28人，女生45人。学生大都来自农村，他们的课外作业完成得不够理想，学生的书写状况有很多不理想，上课主动听讲、积极大胆发言的个性养成的不够好。大部分学生的基础知识不够扎实，从学生的思维能
整理人教版小学五年级数学下册教案全册精写 本文内容：
整理人教版小学五年级数学下册教案全册精写
2018年春季学期五三班教学计划
?一、?学情分析?
我班共有学生73人，男生28人，女生45人。学生大都来自农村，他们的课外作业完成得不够理想，学生的书写状况有很多不理想，上课主动听讲、积极大胆发言的个性养成的不够好。大部分学生的基础知识不够扎实，从学生的思维能力看，思维的主动性不突出，逻辑能力很差，发散能力不理想。学习困难的学生占有大部分，他们的特点是：数学基础知识掌握不好，上课走神、不认真听讲、或者说根本就听不懂上课内容，缺乏学好数学的兴趣和信心。根据每个学生的特点，要因地制宜，对他们进行个别辅导，课堂上安排一些简单的问题专供他们回答，对有进步的学生进行及时表扬，树立起学习的信心，鼓励他们好好学习，使后进赶先进，达到共同进步的目的。?
二、教材分析
这一册教材内容包括：观察物体（三）、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动（三）、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。
三、教学目标?
1．理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行分数与小数的互化，能够比较熟练地进行通分和约分。?
2．掌握因数与倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。?
3．理解分数加减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。?
4．知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。?
5．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。?
6．能在方格纸上将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。?
7．通过丰富的实例，根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。?
8．认识单式和复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。?
9．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。?
10．体会解决问题策略的多样性及运用优化的思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力，形成生活中有数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11.体会学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。?
12.?养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学重点
因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计。?
五、教学措施
1.认真学习新课改精神，根据新课改的要求，把握教材的内容，吃透教材的前后联系，认真备课上课，认真批改作业，做到对学生基础摸清，好、中、差生做到心中有数，更好的因地制宜，因材施教，优生优培，做好学习困难生的转化工作。?
2.不断学习业务理论，提高自身素质，加强理论与实际相结合，加强直观教学，通过教具、挂图、投影仪等教学辅助手段，使学生从实物中认识并掌握数学概念知识。?
3.加强基础教学的同时，继续关注学生智力的发展，培养学生学习数学的兴趣，更好发挥他们的特长，培养他们的数学能力。?
4.继续深入开展“小班化教育在农村的实验与研究”，使学生在等高、等爱、等距的氛围中健康成长。?
5.制作必要的数学教具，为有效地开展数学课堂教学而准备。
6.认真写好每节课后的反思。
六、课时安排
（一）观察物体（三）（3课时）?
（二）因数与倍数（9课时）?
?1．因数和倍数?………………………………………?3课时???
2．2、5、3的倍数的特征?…………………………???3课时??
3、质数和合数?………………………………………??3课时???
（三）长方体和正方体（15课时）?
?1．长方体和正方体的认识…………………………?3课时???
2．长方体和正方体的表面积………………………
3课时???
3．长方体和正方体的体积…………………………
8课时???
整理和复习……………………………………………1课时???
探索图形（1课时）???
（四）分数的意义和性质（22课时）?
1．分数的意义…………………………………………2课时??
2．分数与除法…………………………………………?2课时
3．真分数和假分数……………………………………?3课时???
4．分数的基本性质……………………………………?3课时???
5．约分…………………………………………………?5课时???
6．通分…………………………………………………?4课时??
?7．分数与小数的互化…………………………………?2课时???
整理和复习……………………………………………
1课时?
（五）图形的运动（三）（3课时）??
（六）分数的加法和减法（9课时）?
?
?1．同分母分数加、减法………………………………?3课时???
2．异分母分数加、减法………………………………?3课时???
3．分数加减混合运算…………………………………3课时?
打电话（?1课时）
?(七)折线统计图（3课时）?
?(八)数学广角——找次品（2课时?）
??(九)总复习（6课时）?三完小五（3）班2018年春季学期
开学安全第一课
教学目标：?1、掌握安全知识，培养学生安全意识。??2、进行预防灾害，预防突发事情的教育。?
教学重点：掌握安全知识，培养学生安全的意识。
教学难点：遇到安全时如何自救？??
教学过程：?
一、校园内存在的安全。?1、学生集会、集体活动、课间活动的安全隐患。?2、校园用电、用火的安全隐患。?3、学生交通安全隐患。?
二、
学生集会、集体活动、课间活动中应该注意的安全事项。?1、上下楼梯注意事项?①不要因为赶时间而奔跑。②在人多的地方一定要扶好栏杆。③整队下楼时要与同学保持一定距离。④上下楼时不要将手放在兜里。⑤不要在楼道内弯腰拾东西、系鞋带。⑥上下楼轻声慢步、靠右行。?2、集体活动要一切行动听指挥，遵守纪律，遵守秩序，语言文明。?
三、食品安全?1、不买不食腐败变质、污秽不洁、过保质期、标识不全的食品。?2、不光顾卫生条件不佳的饮食店，不食用来历不明的食品。?3、尽量不要进入空气混浊的公共场所，避免接触禽类。?4、开窗通风，保持空气流通和环境卫生，养成良好的卫生习惯。?
四、交通安全注意事项。?1、横过马路，要做到一停二看三通过。?2、行人靠右走，注意观察来往车辆。
?
3、学生骑车时不载人载物。4、学生在上下学路上不追逐打闹、不玩耍。?5、乘坐车要排队，不在等车时追逐打闹。?
五、
防溺水安全教育?
1、如何防溺水??
为了确保游泳安全，防止溺水事故的发生，必须做到：
（1）
不要独自一人外出游泳，更不要到不摸底和不知水情或比较危险且宜发生溺水伤亡事故的地方去游泳。
（2）要清楚自己的身体健康状况，平时四肢就容易抽筋者不宜参加游泳或不要到深水区游泳。
（3）对自己的水性要有自知之明，下水后不能逞能，不要贸然跳水和潜泳，更不能互相打闹，以免喝水和溺水。
?(4)、在游泳中如果突然觉得身体不舒服，如眩晕、恶心、心慌、气短等，要立即上岸休息或呼救。??
?(5)在游泳中，若小腿或脚部抽筋，千万不要惊慌，可用力蹬腿或做跳跃动作，或用力按摩、拉扯抽筋部位，同时呼叫同伴救助。
?
(6)在游泳中遇到溺水事故，现场急救刻不容缓，心肺复苏最为重要。
2、遭遇溺水你该如何自救??
溺水是游泳或掉入水坑、水井等常见的意外事故，一般发生溺水的地点通常在：游泳池、水库、水坑、池塘、河流、溪边等场所。当发现有人落水时，救助者不要贸然去救人，因为一旦被落水者抓住将十分危险。在水中与落水者纠缠不但会消耗救助者的大量体力，有时甚至会导致救助者体力耗尽最终丧命。如果当时情况十分紧急，而救助者又具备一定的救护技巧，那么救助者在下水前应尽快脱去衣裤和鞋子，在向落水者接近时，要尽量避免被落水者抓住。???
六、安全小常识保持镇静，趋利避害；学会自救，保护自己；想方设法，不断求救；记住电话，随时求救：?“119”----火警“110”----报警?
“120”----急救“122”----交通事故报警?
打电话时要说清地点、相关情况、显著特征。?
七、小结?
同学们，生命是宝贵的，面对生命我们要珍惜。把安全意识化为行动，让危险远离我们的生活，有平安健康才有幸福梦想！让我们行动起来吧，形成安全的浓厚意识。要时刻有安全意识，努力提高自我防范能力，警钟常鸣，永记心间！?
最后，希望同学们自觉遵守学校安全规定，每天高高兴兴上学来平平安安回家去。祝愿同学们学习进步、身体健康。
第一单元
单元备课
备课教师科目
数学
年级（班）
五年级
课题
观察物体（三）P2-4
课时分配
2课时
备课意见教学过程（包含师生活动）
二次备课第一课时
一、复习导入
师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？
生展示不同的摆法。
师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探索《观察物体》中的奥秘，好吗？（板书课题）
——观察物体
二、新课讲授
1、出示教材第2页例1
(1)、师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的机会（出示课件）：现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图），
应该怎样摆？有几种摆法？
请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。
教师巡视指导。
师：刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？——指名生摆
师：谁还有不同的方法？生摆
师：电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进行移动，就延伸出了多种摆法。
(2)、如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆?同学们以小组为单位，合作解决。
教师巡视指导。
学生展示成果。
(3)、同学们真棒！想出了这么多种摆法，你们能尝试着找到一个如何摆放的规律吗？可以讨论。
生讨论交流得出：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。
三、课堂作业
完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。
四、课堂小结
这节课我们学习了从正面看到的平面图，它的实物图有多种摆放方式，你学会了吗？你还有什么收获呢？
第二课时
一、
复习导入
给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不同的摆放方法，引导学习复习上节课所学内容。
二、新课讲授
（1）、屏幕出示教材第2页例2。
（2）、师：这是一个用3个小正方体搭出的立体图形，从正面、左面、上面观察所画下的形状
。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？
（3）、学生小组合作操作。
（4）、各组展示本组搭好的作品。
（5）、师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：略。
（6）、师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形，最后根据左面图形确定最后的立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。
三、课堂作业
1、完成教材第2页“做一做”。
2、
完成教材第3-4页练习一第3、6、7题。
四、课堂小结
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
练习设计先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图板书设计
观察物体
课后反思第二单元
单元备课一、本单元教学内容：
单元教学内容：因数和倍数
；2、5、3的倍数的特征
；质数和合数。
本单元是在学生学过整数的认识，整数的四则计算，小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。
本单元的学习内容主要包括认识自然数和整数，倍数与因数，找倍数；2、5、3倍数的特征；找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识，使知识进一步系统化。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。教材明确规定在研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究，避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。
二、教学目标:
1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3、逐步培养学生的数学抽象能力。
三、对本单元的教学建议
由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度，所以教学应注意以下两点：1、加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单?元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。
3、建议共分7课时
1、因数和倍数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2课时
2、
2、5、3的倍数的特征?。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3课时
3、
质数和合数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
2课时
备课教师科目
数学
年级（班）
五年级
课题
因数和倍数（1）P5
课时分配
1课时教材
分析
教材利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。接着，通过3×4＝12，进一步巩固因数和倍数的概念。在学生熟练掌握了因数和倍数的概念以后，教材让学生试着找出12的其他因数，引导学生写出两个数的积等于12的另一个乘法算式1×12＝12，从而得出1和12也是12的因数。最后，教材对整数0进行特殊说明，以明确本单元数的研究范围。
教学
目标
知识与技能：学生掌握找一个数的因数，倍数的方法。
过程与方法：1、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。
2、能熟练地找一个数的因数和倍数。
情感态度与价值观：培养学生的观察能力。
教学重、难点分析
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教法
学法
教法：
讲授法
、
启发法
、引导法、
激励法
学法：讨论法、自主探究法、合作交流法、练习法
教具
准备
课件
教学过程（包含师生活动）
二次备课
一、复习导入
教师用课件出示口算题。
10÷5＝
16÷2＝
12÷3＝
100÷25＝
220÷4＝
18×4＝
25×4＝
24×3＝
150×4＝
20×86＝
学生口算
导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫
它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。
(板书课题：因数和倍数(1)
二、新课讲授
1、学习因数和倍数的概念
(1)、教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。
学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，
板书：12÷2＝6。
教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
谁来说一说其他的式子？
学生回答。
教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
(2)、说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？
学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。
2、举例概括
教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
教师同时板书。
教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？
引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。
如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数。
A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。
你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
3、9、15、21、36
学生独立思考并回答。
二、课堂作业
1、完成教材第5页“做一做”。
2、完成教材第7页练习二第1题。
3、下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和820和5
4、下面的说法对吗？说出理由。
（1）、48是6的倍数。
（2）、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
三、课堂小结
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
四、课后作业
完成练习册中本课时练习。板书设计因数和倍数（1）
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
倍数与因数是相互依存
课后反思备课教师科目
数学
年级（班）
五年级
课题
因数和倍数（2）P6-7
课时分配
1课时
教材
分析
《倍数和因数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容提供了必需且重要铺垫。
教学
目标
知识与技能：学生掌握找一个数的因数，倍数的方法。
过程与方法：1、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。
2、能熟练地找一个数的因数和倍数。
情感态度与价值观：培养学生的观察能力。教学重、难点分析
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教法
学法
教法：
讲授法
、
启发法
、引导法、
激励法
学法：讨论法、自主探究法、合作交流法、练习法
教具
准备
多媒体
教学过程（包含师生活动）
二次备课
一、复习导入
说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
20÷4＝5
6×3＝18
在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数,
你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。
(板书课题:因数和倍数(2))
二、新课讲授
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？
学生尝试完成后汇报
（18的因数有：
1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？
小组合作交流后汇报，36的因数有：
1，2，3，4，6，9，12，18，36
教师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）、找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
小组合作交流后汇报，２的倍数有：2、4、6、8、10、16、……
教师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报
3的倍数有：3，6，9，12
教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……）
5的倍数有：5，10，15，20，……
教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。
教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、课堂作业
1、完成课本第7页练习二第2～5题。
2、完成教材第8页练习二第6～8题。
四、课堂小结
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
练习设计
1、写出下列各数的因数或倍数。
因数
倍数（写出4个）9
3
14
6
27
13
33
17
2、先分别列出36和48的因数，再找出既是36的因数又是48的因数的数。
36的因数：
48的因数：既是36的因数又是48的因数的数：
板书设计
因数和倍数（2）
一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．
课后反思
备课教师科目
数学
年级（班）
五年级
课题
2、5、3的倍数的特征P9-11
课时分配
1课时
教材
分析
教材先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此把它放在2、5的倍数的特征后面教学。
教学
目标
知识与技能：通过自主探索，掌握2、3、5的倍数的特征。
过程与方法：能判断一个数是不是2、5或3的倍数。
情感态度与价值观：知道奇数和偶数，能判断一个数是偶数是奇数。
教学重、难点分析
重点：2、3、5的倍数的特征。
难点：3的倍数的特征
教法
学法
教法：
讲授法
、
启发法
、引导法、
激励法
学法：讨论法、自主探究法、合作交流法、练习法
教具
准备
多媒体
教学过程（包含师生活动）
二次备课
一、引入新课。
讲解导入：同学们，我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数的特征。像2、3、5这些特殊的数，它们的倍数又有哪些特征呢？这节课我们就一起来学习。（板书课题）
二、探究2的倍数的特征。
1、引导：同学们都看过电影吧？电影票的票号和电影院入口一般都是怎样设置的？
2、出示教材第17页主题图，问：双号的号码有什么特点？
3、引导学生明确奇数和偶数的概念：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。（板书）
4、组织学生做“你说我判断”的游戏：同桌合作，一个同学任意说一个数，另一个同学判断一下对方说的是奇数还是偶数；交换角色再做。同桌之间互相说一些数，并判断是偶数还是奇数。
5、出示“做一做”的题目，让学生完成。
三、探究5的倍数的特征。
1、刚才我们学习了2的倍数的特征，了解了奇数和偶数的概念，现在我来考考大家，看大家掌握的怎么样：所有同学，学号是奇数的请举手。
2、好，同学们对奇数和偶数掌握的还是不错的。下面我们继续做游戏：学号是5的倍数的同学请举手。
3、同学们想一想，哪些数是5的倍数？5的倍数有哪些特征？
4、出示教材第18页的表，让学生找出1至100中的5的倍数并涂上颜色。提问：涂一涂，你能从表中看出什么规律？（指名板演）
5、观察一下这些数的个位数，你能得出什么结论？
6、让学生做教材第18页“做一做”的练习，先分别找出2和5的倍数。
7、让学生再找一找既是2倍数又是5的倍数的数。提问：你是怎么找到的？
8、不错，这两种方法都可以找到10的倍数。有些同学还发现了既是2的倍数又是5的倍数的数一定是10的倍数。同学们在观察这些是10的倍数的数，大家能不能总结出10的倍数的特征？
四、探究3的倍数的特征。
1、刚才我们学习了2和5的倍数的特征，那么3的倍数又有哪些特征呢？请同学们先把3的倍数找出来，在进行小组讨论，看看3的倍数有什么特征。
2、观察这些数，大家能不能找到3的倍数的特征？
3、用老方法不能得出3的倍数的特征，怎么办呢？提示：同学们再看看12这个数，研究一下它的个位和十位上的数字，看看能发现什么？
4、表扬学生的发现，鼓励学生继续探讨：非常棒！同学们在研究一下15、18、21，看看这三个数是不是也符合这个规律。
5、现在大家是不是可以总结出3的倍数的特征了？
6、现在同学们用自己得出的结论做“做一做”第1题，看看其他数是不是也是这样的。
7、组织学生做“我说你判断”的游戏。
8、让学生自主完成“做一做”第2题。
五、课堂小结
组织学生说说这节课学到了哪些知识以及有些什么收
六、课后作业
练习三中1—6题练习设计
1、下列哪些数是2的倍数，而不是5的倍数？在对应的括号内画“√”。8
10
24
12088185
（
）
（
）
（
）
（）
（
）（
）
2、找出下列各数中是3的倍数的数。
45
76
121
273
690
1234
29
94
302
57
850
2073
3、写出三个既是3的倍数又是2的倍数的数。
4、写出三个是3的倍数但不是2和5的倍数的数。板书设计
2、3、5的倍数的特征
在自然数中，是2的倍数的数也叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
如果一个数所有数位上的数字相加的和是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数。
课后反思备课教师科目
数学
年级（班）
五年级
课题
质数和合数P14-17
课时分配
1课时
教材
分析
质数和合数，是在因数和倍数以及能被２、３、５整除的数的特征的基础上进行教学的。质数和合数是求最大公约数、最小公倍数以约分、通分的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且能较快地看出常见数是质数还是合数。
教学
目标
知识与技能：1、使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数。
2、知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
过程与方法：培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
情感态度与价值观：让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。教学重、难点分析
教学重点：质数和合数的意义。
教学难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。
教法
学法
教法：
讲授法
、
启发法
、引导法、
激励法
学法：讨论法、自主探究法、合作交流法、练习法
教具
准备
课件
教学过程（包含师生活动）
二次备课
一、创设情境，引入课题。
1、简单回顾因数和倍数的知识。
2、让学生列出1至20各数的因数，小组比一比，看谁列的快。
3、请同学们观察自己列出的这些数的因数，看看它们因数的个数有什么特点。
4、让学生按照汇报情况把这些数进行分类。一个因数两个因数多个因数
5、列出质数和合数的概念。（同步板书）
二、学习质数和合数。
1、在刚才的分类中，1好像没有被分到哪一类。那么1是质数还是合数呢？
2、了解了质数和合数的概念，现在同学们来判断一下，10以内的数中，哪些是质数，哪些是合数？
3、组织学生做“我说你判断”的游戏。
4、我们已经找出了10以内的质数，那么大家能找出100以内的质数吗？
5、对，逐个判断比较麻烦，是否有什么方法可以很快的找出来？用排除法可以吗？
6、下面同学们就用排除法来找一找100以内的质数吧。
7、现在请同学们把书上第14页表格中100以内的自然数用排除法找出质数吧。
三、阅读材料，知识拓展，进行课堂练习。
1、让学生阅读教材第14页阅读材料“分解质因数”，了解如何对一个数分解质因数。
提示学生：“质因数”，顾名思义，就是指是质数的因数。
2、说出几个合数，让学生对这几个数进行分解质因数：36、42、144、228。
3、让学生做练习四第1、2、3题。
四、课堂小结。
这节课你学会了什么？
五、课后作业
练习四第4、6、7题练习设计
1、下列各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入相应的圈中。
29
37
46
58
67
77
83
13
16
35
49
82
87
99质数合数
2、是质数又是偶数的数是几？
3、24的因数中，哪些是质数，哪些是合数？
4、已知两个质数的和是18，积是65，你能说出它们各是什么树吗？
5、试对88和96分解质因数。板书设计
质数和合数
因数只有1和它本身的数叫质数（也叫素数）。
除1和它本身以外，还有其他因数的数叫合数。
我们规定：1不是质数，也不是合数。
10以内的自然数：2、3、5、7是质数；4、6、8、10是合数。
课后反思第三单元
单元备课
一、本单元教学内容：
本单元教学内容：长方体和正方体的认识
；
长方体和正方体的表面积
；长方体和正方体的体积等。
教材首先从直观上使学生了解立体图形与平面图形的不同，在此基础上，找出长方体，抽象概括出长方体的特征，然后再概括出正方体的特征，逐步形成空间概念，并强调学生多动手。长方体和正方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上教学的，教材把表面积的概念与长方体和正方体的特征联系起来，为下面学习计算表面积作好准备。教材中没有总结出长方体和正方体的表面积计算公式，而是要求学生根据实际情况去想计算的方法，有利与发展学生的空间观念，在长方体和正方体的体积一节中，通过实验、观察，引进物体的体积概念，接着认识体积单位。教学体积的计算方法，并总结体积的计算公式，最后引导学生推导出体积单位的进率。介绍容积的概念及容积单位与体积单位的关系。本单元教材重视了学生的动手操作以及联系实际。
二、本单元教学目标
1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。
3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4、探索某些实物体积的测量方法。三、对本单元的教学建议
1、注意所学知识与现实生活的密切联系。在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。如长方体和正方体的认识，可以从现实生活中情境引入。通过对一些建筑物、生活用品形状的观察、抽象出长方体和正方体图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体。学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境，让学生在解决这些问题的过程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。
2、在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。空间观念的培养应通过多种感官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。在体积的教学中，要让学生亲自动手做实验，感受到物体所占的空间，不同物体所占的空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理出长方体的体积计算公式。
3、建议分11课时教学。
长方体和正方体的认识…………………………………2课时
长方体和正方体的表面积………………………………3课时
长方体和正方体的体积…………………………………6课时
备课教师科目
数学
年级（班）
五年级
课题长方体的认识
P18-19
课时分配
1课时教材
分析
长方体是一种常见的立体图形。学生在第一学段直观地认识了长方体，本节课在此基础上进一步认识长方体的基本特点。学生在学习长方体等立体图形的知识中，无论是内容本身，还是研究问题的方法都会有所形成。本节课学习长方体的特征，为后面学习其它立体图形等知识做准备，并在此基础上形成对立体图形的认识，达到发展学生空间思维能力的目的。
教学
目标
知识与技能：通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握长方体的特征，形成长方体的概念。
过程与方法：理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。
情感态度与价值观：通过观察、思考和动手操作，培养探索与抽象概括的能力，发展空间观念。
教学重、难点分析
1、掌握长方体的特征，形成长方体的概念。
2、理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。
教法
学法
教法：
讲授法
、
启发法
、引导法、
激励法
学法：讨论法、自主探究法、合作交流法、练习法教学过程（包含师生活动）
二次备课
一、复习导入
1、谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）
2、投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？
3、举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。
二、新课讲授
1、认识长方体的面、棱、顶点。
（1）、请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面）
板书：面
（2）、再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。
板书：棱
（3）、再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。
板书：顶点
（4）、师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。
2、研究长方体的特征。
（1）、面的认识。
①、请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前后，上下，左右。
②、引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？
板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。
③、引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。
板书：相对的面完全相同。
④、请学生完整叙述长方体面的特征。
（2）、棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：
①、长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。
教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。
（3）、顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。
师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？
板书：8个顶点。
指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。
3、认识长方体的直观图。
（1）、请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）（2）、怎样把长方体画在纸上或黑板上。
4、认识长方体的长、宽、高。
（1）、讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？
（2）、归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。
（3）、拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。
三、课堂作业
1、完成教材第19页“做一做”。
2、完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。
（1）、第1题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。
（2）、第2题：求长方体的棱长和。
（3）、第4题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。
（4）、第6题、第7题学生独立完成。
四、课堂小结
今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获？
五、课后作业完成练习册中本课时练习。练习设计
1、在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察一下它的面、棱、顶点，或是一些材料，自己做一个长方体并涂上或画上自己喜欢的图案。
2、长方体有（
）个面，（
）条棱，（
）个顶点。通常面都是（
）形，相对的面（），特殊情况下有两个相对的面是（）形，相对的棱的长度都（
）。
板书设计
长方体
（1）长方体有6个面。（2）每个面都是长方形的。（特殊情况下有两个相对的面是正方形的）
（3）相对的面是完全相同的。
（4）长方体有12条棱。
（5）相对的棱的长度相等。
（6）长方体有8个顶点。课后反思备课教师科目
数学
年级（班）
五年级
课题
正方体的认识P20-22
课时分配
1课时
教材
分析
这节课是在学生学习了长方体的特征的基础上，通过观察正方体，抽象概括出正方体的特征，在此基础上比较长方体和正方体的相同点和不同点，并用集合图表示它们的关系
教学
目标
知识与技能：通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握正方体的特征，形成正方体的概念。
过程与方法：理解正方体与长方体的相同点和不同点。
情感态度与价值观：通过观察，思考和动手操作，培养探索与抽象概括的能力，发展空间观念。
教学重、难点分析
1、教学重点：理解正方体与长方体的相同点和不同点。
2、教学难点：发展空间观念。
教法
学法
教法：
讲授法
、
启发法
、引导法、
激励法
学法：讨论法、自主探究法、合作交流法、练习法
教具
准备
正方体框架、正方体模型。
教学过程（包含师生活动）
二次备课
一、复习导入
1、回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。
2、操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？
教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。
（板书课题：正方体）
二、新课讲授
探索正方体的特征。
1、想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）
2、合作学习。
学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。
3、集体交流。
（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。
（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。
（3）组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。
教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？
4、教学正方体和长方体的联系与区别：
老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？
学生充分讨论，集体交换意见。
学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。
学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。
学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。
教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。
三、课堂作业
1、教材第20页的“做一做”。
2、教材第21-22练习五的第4、5、8、9题。
四、课堂小结
今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
练习设计
正方体有（
）个面，（
）条棱，（
）个顶点；所有的面都（
），所有的棱都（
）。板书设计
正方体
形体
相同点
不同点
面
棱
顶点
面和形状
面积
棱长
长方体
6个
12条
8个
6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）
相对的面的面积相等
每一组互相平行的4条棱的长度相等
正方体
6个
12条
8个
6个面都是正方形
6个面的面积都相等
12条棱的长度都相等课后反思备课教师科目
数学
年级（班）
五年级
课题
长方体和正方体的表面积P23-26
课时分配
1课时
教材
分析
例1和例2，分别教学长方体和正方体表面积的计算方法。例1先引导学生明确，要知道至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的表面积，然后根据所给出的微波炉包装箱的长、宽、高，确定每个面的长和宽各是多少，想出每个面的面积应该怎样算。然后，再列出计算表面积的式子，让学生计算。为了培养学生能够根据具体条件和要求，确定不同的面的面积怎样算，更好地发展空间观念，教材中没有总结长方体表面积的计算公式，而是让学生根据表面积的概念自己计算。在例1的基础上，例2启发学生自己根据正方体的特征，想出正方体表面积的计算方法。
教学
目标
知识与技能：理解长方体和正方体的表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
过程与方法：在理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养抽象概括能力，推理能力和思维的灵活性，同时发展空间观念。
情感态度与价值观：学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。
教学重、难点分析
重点：理解长方体和正方体的表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
难点：1、在理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养抽象概括能力，推理能力和思维的灵活性，同时发展空间观念。
2、学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。教法
学法
教法：
讲授法
、
启发法
、引导法、
激励法
学法：讨论法、自主探究法、合作交流法、练习法
教学过程（包含师生活动）
二次备课
一、复习导入
1、什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？
2、指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。
二、新课讲授
1、教学长方体和正方体表面积的概念。
(1)、请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。
师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。
(2)、请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。
(3)、观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2、学习长方体和正方体表面积的计算方法。
(1)、在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？
(2)、出示教材第24页例1。
理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积)
先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
(3)、尝试独立解答。
(4)、集体交流反馈。
老师根据学生的解题思路进行板书。
方法一：长方体的表面积=6个面的面积和
0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)
方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积
0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)
方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2
(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)
(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？
(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2，
集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。
三、课堂作业
1、
完成教材第23页“做一做”。
2、完成教材第24页“做一做”。
3、完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。四、课堂小结
今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。练习设计
教材25页第5题
一个长方体的饼干盒，长10
cm、宽6
cm、高12
cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？板书设计
长方体和正方体的表面积(1)
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)
×2
正方体的表面积=边长×边长×6课后反思备课教师科目
数学
年级（班）
五年级
课题
体积和体积单位P27-28
课时分配
1课时
教材
分析
教材先通过学生非常熟悉的“乌鸦喝水”的故事引入，让学生在讨论和交流中感悟到物体占有空间。然后通过实验，让学生观察：两个同样大的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里。这时，第二个杯子装不下这些水了，这说明石头占据空间。然后，引导学生观察比较电视机、影碟机和手机的大小，说明不同的物体所占空间的大小不同，从而引入体积概念。
教学
目标
知识与技能：理解体积的概念，了解常用的体积单位，对体积单位的大小形成比较明确的表象。
情感态度与价值观：培养比较、观察的能力，扩展思维，进一步发展空间感念。
教学重、难点分析
1、教学重点：理解体积的概念，了解常用的体积单位。
2、教学难点：发展学生的空间观念。
教法
学法
教法：
讲授法
、
启发法
、引导法、
激励法
学法：讨论法、自主探究法、合作交流法、练习法
教学过程（包含师生活动）
二次备课
一、认识体积。
1、激趣引入。
（1）、同学们，大家还记得乌鸦喝水的故事吗？谁愿意来看着图片给大家讲一讲。
（2）、乌鸦是怎么喝到水的？
（3）、为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了？
2、实验证明。
（1）、乌鸦还是蛮聪明的嘛。石头真的占了水的空间吗？我们来做个试验验证一下：那两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块石头放进另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。
（2）、为什么会出现这种现象呢？大家分析一下。
3、揭示体积。
（1）、如果放进一块更大的石头，会与刚才的情况有什么不同？演示：取出两个玻璃杯，用同样的方式演示。
（2）、跟刚才的实验对比，大家发现了什么不同？为什么呢？（引导，适时补充）
4、
看教材中的实物图，问：这些物体哪个占的空间大？
5、肯定学生的判断，引导：物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做体积。（板书）谁能说说什么是电视机的体积？什么是影碟机的体积？什么是手机的体积？它们谁的体积大，谁的体积小呢？你是怎么判断的？
二、引出体积单位。
1、刚才的电视机、影碟机、手机，大家可以直接通过观察得出它们的大小。对于这两个长方体，你们能比较出它们的大小吗？
2、对，像这两个物体就不容易看出谁的体积大。同学们还记得我们是怎么比较物体的长度或面积的吗？
3、比较物体的体积可以用类似的方法吗？
4、指上面的两个长方体分成大小相同的小正方体，提问：现在你们能比较出它们的大小吗？问什么？
5、如果左边的长方体和右边的长方体中的小正方体不一样大，行不行？为什么？
指导学生明确：所以要比较物体的体积大小，需要把物体分成大小相同的小正方体，就像前面学过的长度或面积的比较一样。
6、在学习体积单位前，我们先回想一下，长度单位是用什么来表示的？面积单位是用什么来表示的？
7、由此我们可以想到体积单位应该用什么来表示呢？
8、纳闷常用的体积单位又有哪些呢？
（1）、还记得常用的长度单位有哪些呢？（板书）
（2）、面积单位呢？（板书）
（3）、由此大家能不能大胆推测出常用的体积单位呢？
三、认识体积单位。
1、大家感觉一下，1立方厘米、1立方分米、分别是多大的立方体？
2、这个猜想对吗？看看书上是怎么说的。
3、让学生看棱长为1厘米、1分米的正方体模型，引导：大家闭上眼睛想一想，1立方厘米、1立方分米有多大？
4、请同学们在自己的学具中找出1立方厘米的正方体，周围还有哪些物体的体积接近1立方厘米？
5、我们身边哪些物体的体积大约是1立方分米？
6、1立方米有多大？你能想象出1立方米有多大吗？
7、这里有三根1米长的木条做成的一个互相成直角的架子，我们把它放在墙角，看看1立方米有多大。它和你想象的大小一样吗？（演示）
8、立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位，要计量一个物体中含有多少个体积单位。回放刚才比较两个长方体大小的课件，引导：假设每个小正方体的体积为1立方分米，那么，这两个长方体的体积分别是多少？为什么？
四、巩固练习。
教材第28页“做一做”第1、2题
五、小结
谈谈这节课的收获
板书设计
体积和体积单位
我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长度单位：厘米，分米，米
面积单位：平方厘米，平方分米，平方米
体积单位：立方厘米，立方分米，立方米
课后反思备课教师科目
数学
年级（班）
五年级
课题
长方体和正方体的体积
P30-32
课时分配
1课时
教材
分析
本节课是在学生学习了体积和体积单位后进行教学的。长方体体积计算公式，教材让学生用体积为1立方米的小正方体摆成不同的长方体，通过对摆法不同的长方体相关数据的分析，引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体体积的计算公式，并用字母表示出来。正方体的体积公式，教材是通过启发学生根据长方体和正方体的关系，推导出来的。教学
目标
知识与技能：理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积。
过程与方法：1、能运用长方体、正方体的体积计算公式解决一些简单实际问题。
2、在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体体积的统一计算公式。
情感态度与价值观：培养学生归纳推理、抽象概括的能力，培养实际操作能力，发展空间观念。
教学重、难点分析
教学重点：1、长方体和正方体体积的计算方法及其体积公式的推导。
2、理解底面积。
教学难点：培养实际操作能力、归纳推理和抽象概括的能力，同时发展空间观念。
教法
学法
教法：
讲授法
、
启发法
、引导法、
激励法
学法：讨论法、自主探究法、合作交流法、练习法
教具
准备
长方体和正方体模型。教学过程（包含师生活动）
二次备课
一、复习导入
1、什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？
2、怎样计算一个物体的体积呢？
二、新课讲授
1、长方体体积的计算。
教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。
（1）、提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？
引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。
教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。
（2）、观察操作，探究长方体的体积公式。
小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。
学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？
学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。
小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。
板书：长方体的体积=长×宽×高
讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh
（3）、质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？
2、探究正方体的体积公式。
（1）、启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。
（2）、引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）
3、运用长方体的体积公式解决问题。
（1）、出示教材第30页的例1。
（2）、学生看图，理解题意。
（3）、说出题中所给信息，和所求问题。
（4）、指名说出长方体的体积公式。
（5）、指名学生上台板演过程，其他同学判断。
（6）、老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（cm3）
（7）、看图，学生独立在练习本上完成。
（8）、指名板演，集体订正。
三、课堂作业
完成课本第31页“做一做”第1、2题。
四、课堂小结
1、这节课，你有什么收获？
2、在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
练习设计
判断正误，并说明理由。
（1）一个长方体，长为5分米，宽为4分米，高为3厘米，它的体积是60立方分米。（）
（2）一个正方体的棱长是4分米，它的体积是：4的立方=12立方分米。（
）板书设计
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a=a3课后反思备课教师科目
数学
年级（班）
五年级
课题
体积单位间的进率P34-36
课时分配
1课时
教材
分析
这部分内容是在学生认识了体积单位，学习了长方体、正方体体积计算后，进行教学的。让学生根据进率进行相邻体积单位的换算。在教学中让学生通过计算，探索发现相邻两个体积单位间的进率。教材通过两个同样大小的正方体，一个棱长标注为1分米，另一个棱长标注为10厘米。让学生依据图中给出的数据判断它们的体积是否相等，再让学生分别算一算他们的体积。根据体积单位的定义：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，第一个正方体的体积就是1立方分米。通过计算，棱长10厘米的正方体体积是1000立方厘米。由此发现：1立方分米=1000立方厘米。对于另一组相邻体积单位立方米和立方分米的进率，放手让学生根据前面探索中得到的经验自主探究。教学
目标
知识与技能：了解并掌握体积单位间的进率。
过程与方法：理解并掌握体积单位中高级单位与低级单位间的换算。
情感态度与价值观：培养学生认真审题的习惯，能准确运用单位间的进率进行计算。
教学重、难点分析
重点：体积单位间的进率和单位之间的互化
难点：掌握名数的改写方法
教法
学法
教法：
讲授法
、
启发法
、引导法、
激励法
学法：讨论法、自主探究法、合作交流法、练习法
教具
准备
棱长是1分米的正方体的模型
教学过程（包含师生活动）
二次备课
一、复习导入
1、口答：说一说常用的体积单位有哪些？
2、填一填。
1千米=（
）米
1米=（
）分米=（
）厘米
1平方米=（
）平方分米
1平方分米=（
）平方厘米
二、新课讲授
1、学习体积单位间的进率。
（1）、老师板书教材第34页例2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。
想一想，它的体积是多少立方厘米。
（2）、学生读题，理解题意。
（3）、老师出示棱长为1dm的正方体模型。
提问：它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是10cm）
（4）、计算。
请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？
学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说：
①如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。
②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底面积×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的体积。
老师根据学生的回答，板书：V=a3
10×10×10=1000(cm3)
1dm3=1000cm3
（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？
1立方分米=1000立方厘米（老师板书）
（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？学生尝试完成。
老师板书：1立方米=1000立方分米
（7）、观察板书内容。
想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。
2、体积单位，面积单位，长度单位的比较。
（1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。
（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。
（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。
3、学习体积单位名数的改写。
（1）、回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）
（2）、学习教材第35页的例3。
板书：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？
请学生尝试独立解答，老师巡视。
指名让学生说一说是怎样做的。
板书：3.8m3=（3800）dm32400cm3=(2.4)dm3
（3）、学习教材第35页的例4。
学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少？
学生独立思考，然后解答，指名板演。
V=abh=50×30×40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)
4、巩固：完成课本第35页的“做一做”第1题。学生完成后，要求他们口述解答的过程。
3.5dm3=（3500）cm3700dm3=(0.7)m3
二、课堂作业
完成课本第36~37页练习八的第1~9题。
1、第1题此题是巩固单位间进率的习题。练习时先让学生独立完成，反馈时，让学生说说思考的过程。
2、第2题这是一道实际应用的问题。包装盒是否能够装得下玻璃器皿，关键要看包装盒的高是多少，因为从已知条件中我们已经知道包装盒的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长。只要包装盒的高大于18cm，就能够装得下。练习时，让学生独立计算出包装盒的高，提醒学生注意统一计量单位后，全班反馈。
3、第3-9题由学生独立完成。
三、课堂小结
今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢？
四、课后作业
完成练习册中本课时练习。练习设计
1、填空。
0.9立方米=（
）立方分米540立方厘米=（
）立方分米=（
）立方米
2、判断正误，并说明理由。
（1）0.5立方米=500立方厘米。（）
（2）2.6立方分米=260立方厘米。
（）
板书设计
体积单位间的进率
长度单位：1米=10分米
1分米=10厘米
面积单位：1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
体积单位：1立方厘米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米课后反思备课教师科目
数学
年级（班）
五年级
课题
容积和容积单位P38-41
课时分配
1课时
教材
分析
教材首先用描述和定义的形式说明了什么是物体的容积，计量物体的容积，就用体积单位。接着教材出示了生活中常见的药水瓶、饮料瓶上的容积单位，介绍了计量液体的体积常用容积单位升和毫升，以及它们与体积单位之间的关系，并设计了一个小组活动，让学生利用瓶装矿泉水和量杯来感知升和毫升的实际大小，最后让学生说说生活中哪些物品上标有升和毫升。
教学
目标
知识与技能：1、认识常用的容积单位和毫升，掌握升和毫升间的进率。
2、掌握长方体容器的计算方法以及体积单位与容积单位之间的关系。
过程与方法：理解容积和体积的概念既有联系又有区别。
情感态度与价值观：了解不规则物体体积的计算。教学重、难点分析
重点:
建立容积概念,掌握容积单位间的进率。
难点:
理解容积与体积的联系和区别。
教法
学法
教法：
讲授法
、
启发法
、引导法、
激励法
学法：讨论法、自主探究法、合作交流法、练习法
教具
准备
矿泉水瓶、纸杯、量筒、能容纳1升液体的量杯、长方体纸盒、有一定厚度的木盒、课件
教学过程（包含师生活动）
二次备课
一、复习导入
1、什么叫物体的体积？
2、常用的体积单位有________、_________、_________相邻两个体积单位之间的进率是_________。
3.一个长方体的纸盒，长2dm、宽1.8dm、高1dm，它的体积是多少立方分米？
学生在练习本上完成，然后小组交流检查。
二、新课讲授
1、教学容积的概念。
（1）、教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的可以装什么？学生交流后汇报。
教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。
如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。
（2）、学生举例说一说什么是容积？
教师引出课题并板书：容积
（3）、比较物体的体积和容积的异同。
请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。学生独立思考，小组内交流，全班反馈。
相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。
不同点：①体积要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的里面量长、宽、高。
②所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的容积。
（4）、容积的计算方法。
教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。这是为什么呢？
教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。
2、教学容积单位。
（1）、教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。（完成课题板书）
（2）、学生自学教材第38页内容。组织学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫升
（3）、出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出1升=1000毫升（1L=1000mL）
（4）、容积单位与体积单位的关系。
试验：把水倒入量杯1mL处，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方体容器里面，刚好倒满
提问：这个实验说明什么？1mL=1cm3。（板书）
提问：大家想一想1升是多少立方分米？相互讨论，得出：1L=1dm3。(板书)
3、新知应用。出示例5，指一名学生读题。（1）、分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？应该怎样算？
（2）、学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。
5×4×2=40（dm3）40dm3=40L
答：这个油箱可装汽油40L。
4、课堂作业
完成教材第40~41页练习九的第1~3题。
5、出示课本第39页教学例题6。
（1）、出示一块橡皮泥。
提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积）（2）、出示一个雪花梨。
提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？
学生展开讨论交流并汇报。
最优方法：把它扔到水里求体积。
（3）、给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。（4）、汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。
即：450-200=250（mL）=250(cm3)
（5）、提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并回答。
（6）、用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）
（7）、想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？也是可以的，但必须把它们完全浸入水中。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？学生交流学习所得。
五、课后作业
完成练习九中5—10题练习练习设计
判断
1、容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。（）
2、容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。（
）
3、一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。（
）
4、一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。（
）
5、一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。（
）板书设计
容积和容积的单位
体积和体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。进率：1000
容积和容积单位：升、毫升。进率：1000
体积单位和容积单位的关系：1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米
课后反思第四单元
单元备课一、本单元教学内容：
1．分数的意义、分数与除法的关系2．真分数与假分数3．分数的基本性质4．最大公因数与约分5．最小公倍数与通分6．分数与小数的互化
二、
本单元教学目标
1．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2．认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。
三、
对本单元的教学建议
1、充分利用教材资源，用好直观手段。
本单元概念较多，而且比较抽象。学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很多程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象具体、为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。
2、及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。
为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上，否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识基础上，要不失时机的引导学生由实例、图示加以概括，建构概念的意义。
3、揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。
本单元中，约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但是若归结为基础知识，就比较容易在理解的基础上掌握方法。
课时安排：
本单元内容用20课时进行教学。备课教师科目
数学
年级（班）
五年级
课题
分数的意义P45-48
课时分配
1课时
教材
分析
分数的意义和性质这部分内容是在学生对分数已经有了初步的认识、掌握了约数和倍数、最大公约数、最小公倍数等知识的基础上进行教学的。关于分数的意义，学生在四年级时，已借助操作，直观初步认识了分数的基础上教学的。要通过教学使学生从感性上升到理性认识。根据出分数的意义，理解单位“1”和分数单位，这是学生系统学习分数的开始，是本单元的重点，它是解答分数四则运算和应用题重要基础。
教学
目标
1.
知识与技能
在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。
2.过程与方法
经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。
3.情感态度、价值观
利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。教学重、难点分析
教学重点：明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。
教学难点：对单位“1”的理解。教法
学法
教法：
讲授法
、
启发法
、引导法、
学法：讨论法、自主探究法、合作交流法、练习法
教具
准备
多媒体
教学过程（包含师生活动）
二次备课
一、
创设情景，温故引新。
师：我们已经初步认识了分数。（板书：分数
谁来说几
个分数？（板书：如1/4）你知道分数各部
分的名称吗？（板书）：师：那你们知道分数是怎样产生的吗？
二、教学分数的产生。
1、能根据成语说出下面的分数吗？
一分为二（??
）??
七上八下（??
）??
百里挑一（??
）??
十拿九稳（??
）
2、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记？
3、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。
???
4、总结：在测量、分物的时候，可能得不到整数的结果，需要用一种新的数表示——分数表示。所以分数是人类为了适用实际需要而产生的。
5、在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干等，每人分到的能用整数表示吗？用什么分数表示？
三、教学分数的意义。
1、师：下面老师要先考考大家，你能举例说明1/4的含义吗？（投影出示题目，学生口答）
出示一个1/4的正方形的阴影部分。
师：阴影部分可以用什么分数表示？它表示什么意思？
2、师：下列图中的阴影部分能用1/4表示吗？为什么？
如生说可以，则问：你为什么觉得可以用1/4表示呢？生说理由。
（强调一定要平均分）（板书：平均分）
3、动手操作，探索新知。
（1）操作。
师：现在我给每一个小组都提供了四种材料，一张长方形纸、一条一米长的绳子、6个小立方体，4根绘画笔。下面请每组根据这四种一样的材料，通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数。
学生动手操作，教师巡视。
（2）交流
师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个分数是怎样得到的？小组交流。
（3）认识单位“1”。
师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的？
生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4根绘画笔平均分。
师：象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分
（课件显示：一个物体）
把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单位平均分。（课件显示：一个计量单位）
把6个小方块、4根绘画笔平均分，我们又可以称之为把一些物体平均分。（课件显示：一些物体）
师小结：一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。（课件显示）
师：（投影出示）：我们可以把这3只象看作一个整体吗？
我们可以把这6颗草莓看作一个整体吗？这4只老虎呢？
我们还可以把哪些物体也看成一个整体呢？（学生举例。）
师：象这样的一个物体、一个计量单位、一个整体，我们可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”，（
课件显示）强调说明：
①单位“1”不仅可以指一个物体、一个计量单位，也可以是很多物体组成的一个整体。如：一个苹果、一枝铅笔、一个计量单位、一堆煤、一仓库粮食等等，把什么平均分，就应把什么看做单位“1”。②单位“1”和自然数“1”的区别：自然数1是一个数，只表示一个具体事物。如：一个人、一本书、一间房子……它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅可以表示某一个具体事物，还可以表示一堆、一群……它表示被平均分的整体。
概括分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
（4）理解分子分母的意义。
师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同学们想一下，这个“若干份”是分数中的什么？（分母，表示平均分的份数）“这样的一份或几份”是分数中的什么？（分子，表示取的份数）
（5）师：接下来我想出几道题来考考大家，你们愿不愿意接受挑战？
①把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2个同学，
每个同学得到这盒铅笔的几分之几？
生：1/2
②师：为什么可以用1/2来表示？
③师：如果把这盒铅笔平均分给5个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？
如果把这盒铅笔平均分给10个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？
如果把这盒铅笔平均分给50个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？2个同学得到这盒铅笔的几分之几？
如果把这盒铅笔平均分给100个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？10个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？
④师：现在这个文具盒里有6支铅笔，把它平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔能用1/2表示吗？是几支铅笔？
⑤如果我再增加2支铅笔，把8支铅笔平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔还能用1/2表示吗？是几支铅笔？为什么同样是1/2，铅笔的支数不一样？
师：因为一个整体表示的具体数量不同，所以同样是1/2，铅笔的支数不一样。
四、教学分数单位。
师：整灵敏有计数单位个、十、百、千、万……分数是否也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定的？
显示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
师：也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。（师举例说明后，并说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例说明）加强练习，深化概念。
练习：
1、35
表示把（???
）平均分成（???
）份，表示这样的（???
）份，它的分母是（???
），表示（???
）；分子是（???
），表示（???
）。
2、67
的分数单位是（???
），有（???
）个这样的分数单位。
3、说出每个分数的意义。
（1）五（1）班的三好生人数占全班的29
。
（2）一节课的时间是23
小时。
4、课本练习十一第9题。
5、判断（对的打“√”，错的要“×”）。
（1）一堆苹果分成4份，每份占这堆苹果的14
（???
）
（2）把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的57
（???
）（3）14个19
是914
（???
）
（4）自然数1和单位“1”相同。（???
）
五、小结。
今天这节课我们学习了？你有哪些收获？
六、课后作业
完成练习册中本课时练习。
练习设计
练习：
1、35
表示把（???
）平均分成（???
）份，表示这样的（???
）份，它的分母是（???
），表示（???
）；分子是（???
），表示（???
）。
2、67
的分数单位是（???
），有（???
）个这样的分数单位。
3、说出每个分数的意义。
（1）五（1）班的三好生人数占全班的29
。
（2）一节课的时间是23
小时。
4、课本练习十一第9题。
5、判断（对的打“√”，错的要“×”）。
（1）一堆苹果分成4份，每份占这堆苹果的14
（???
）
（2）把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的57
（???
）
（3）14个19
是914
（???
）
（4）自然数1和单位“1”相同。（???
）
板书设计
分数产生及其意义
我们可以把一个物体、一个计量单位看做一个整体，也可以把许多物体看做一个整体，我们把这个整体通常叫做“单位1”。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如的分数单位是。
课后反思
备课教师科目
数学
年级（班）
五年级
课题
分数与除法P49-51
课时分配
1课时
教材
分析
“
分数与除法”这节课编排在分数的意义中，教材先通过分蛋糕、分月饼的实例，使学生初步感知分数与除法的关系，再由计算抽象概括出分数与除法的关系，并会用字母表示，从而揭示了分数另一方面的意义，表示两个整数相除（除数不为0）的商。为后面学习真分数和假分数做好铺垫。
教学
目标
1.知识目标：
理解并掌握分数与除法的关系，知道如何用分数来表示除法算式的商。
2.能力目标：
培养学生动手操作的能力，合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。
3.情感目标：
在生生合作中学会倾听，收集他人的信息，在师生合作中，大胆创新勇于发现，不畏艰难。勇于探索和思考，培养学生转化的思想。
教学重、难点分析
教学重点：理解分数与除法之间的关系
教学难点：分数与除法之间的关系教法
学法
教法：
讲授法
、
启发法
、引导法、
学法：讨论法、自主探究法、合作交流法、练习法
教具
准备
多媒体
教学过程（包含师生活动）
二次备课一、
创设情境，激发兴趣：
师：今天，老师为大家请来了几位朋友，大家看，是谁？（课件出示）
师：话说唐僧师徒4人前往西天取经，一路上风餐露宿，很辛苦。一日。他们赶了一整天的路，又累又饿。不过，运气不错，夜晚十分，他们来到了一户人家门前，打算讨些斋饭。你别说，收获真不小，（课件出示：8个鸡蛋，1个西瓜）我们来看看有哪些食物。
师：看到这么多食物，八戒可乐坏了，伸手就去拿，师傅急忙说：“且慢，我们还没想好怎么分呢？”同学们愿意来帮他们分分吗？可以怎样分？
（学生讨论分法）
师：别急，我们先来一样一样分，
先来分鸡蛋，谁来列式？
生：8÷4=2（个）
师：为什么选择用除法？
生：解决平均分的问题，一般用除法。
师：说得好！接着分什么？怎样列式？
生：分西瓜。
生：1÷4=0.25（个）
生：1÷4=
1/4（个）
师：为什么得
个？生：根据分数的意义，把一个西瓜看成“单位1”，把“单位1”平均分成4份，每份就是1/4
，所以每人平均分得1/4
块。
师：说的太好了。看来同学们对上节课的知识掌握的不错。请大家仔细观察这些算式，在我们计算除法时，得到的商也许是整数，也许是小数，还可以用分数表示，这也说明，分数与除法之间关系，今天，我们就来研究分数与除法的关系。（板书课题）
二、探索交流，解决问题：
1、（课件出示例1）
把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？
想：求每人分得多少个，要算1÷3得多少
引导学生理解：1÷3=1/3（个）
即把一个蛋糕平均分给3个人，根据整数除法的意义，列出除法算式1÷3，根据分数的意义，每人可得这个蛋糕的
1/3
，借助图形，一个蛋糕的
1/3
也就是1/3
块蛋糕。因此1÷3的商可以用分数来表示。
2、(出示例2）把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？
（1）分组讨论，如何来分？怎样列式？
3÷4=3/4
（块）
（2）生合作，汇报展示：
（3）把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？
3、小结：你发现分数与除法有什么关系？
1÷3=1/3
3÷4=
3/43÷5=3/5
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数=被除数/除数
如果用字母a表示被除数，b表示除数。
用字母表示分数与除法的关系：
a÷b=a
/b
（b≠0）
三、巩固运用，内化提高：
（多媒体出示练习题）学生独立完成后讲解。
四、课堂小结:
学生谈收获是什么？
五、布置作业：
1
、
用表格的形式整理分数与除法的联系与区别？
2、练习十二的第1、2题。练习设计1、用表格的形式整理分数与除法的联系与区别？2、练习十二的第1、2题。
板书设计
分数与除数
1÷2=
1÷3=
被除数÷除数=
A÷B=
(B不为0)
课后反思备课教师科目
数学
年级（班）
五年级
课题
真分数和假分数P53-55
课时分配
3课时
教材
分析
本节课是在分数的意义和分数与除法关系的基础上进行教学的。通过学习真分数、假分数，可以使学生比较全面地理解分数概念，也有利于培养学生关于分数的数感。谁能证明真分数小于1，让学生独立借助已有的知识和方法加以验证。这样的设计充分体现了不同的学生学习不同的数学，不同层次的学生在学习过程中都有所发展的教学理念，充分尊重学生，学生知道了真分数小于1这一知识作为底线，任何一个学生必须要掌握的基础知识，在这一过程中教师并没有停留知识的层面，而是引导学生通过探究、验证来说明真分数为什么小于1的问题，不同的学生采取的方法不同，当然效果与独特的感受也就不同，较好地培养学生探究数学问题的意识与方法。
教学
目标
1、知识与技能
使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。?
2、过程与方法
在理解的基础上学会应用并解决问题。
3、情感态度、价值观
培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。教学重、难点分析
教学重点：认识理解真分数和假分数的概念。理解真分数和假分数的意义及特征
教学难点：能判别一个分数是真分数还是假分数。?
教法
学法
教法：
讲授法
、
启发法
、引导法、
学法：讨论法、自主探究法、合作交流法、练习法
教具
准备
多媒体
教学过程（包含师生活动）
二次备课
第1课时
（一）导入
1
．复习：什么叫分数？
2
．用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具）
请学生分别说出每个分数的意义。
（二）教学实施
1
．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1
大还是比1
小？并说明理由。
2
．学生观察后，试着回答。
学生：（第一个圆）平均分成了3
份，这样的3
份也就是一个整圆，表示1
，而阴影部分只有1
份，所以比l
小。
再请学生分别说出另外两个分数。
3
．老师指出：像上面的3
个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗
？
4
．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。
5
．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1
。
6
．老师再出示例2
中图形的教具。
7
．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。
提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？
老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。
?
8
．比较
，
，
的分子和分母的大小，再与1
比较。学生观察图，试着进行比较，与同桌交流。老师指名回答：
所表示的阴影部分占据了整个圆，所以
等于1
;
所表示的阴影部分占据了1个圆还多，
所表示的阴影部分占据了2个圆还多，所以
和
都比1
大。
9
．老师指出：像
，
，
这样的分数，叫做假分数。假分数大于1或等于1
。
请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。
10
．引导学生完成教材第54
页的“做一做”。
(l）学生先独立完成第1
题，然后订正。
(2）学生再独立完成第2
题，引导学生观察：表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？（四）思维训练
1
．在分数
中，当a小于（?
）时，它是真分数；当a大于或等于(?
)时，它是假分数。
2.
在分数
(a>0)中，当a小于或等于(?
)时,它是假分数;
当a大于（?
）时，它是真分数。
3
．分数单位是
的最小真分数是（?
)
，最小假分数是（?
）。
4.?
写出两个大于
的真分数（?
）和（?
）。
（五）课堂小结
通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1
；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1
。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。
第2课时
教学过程：
一,复习引入,做好铺垫.
1、下面的分数中哪些是真分数
哪些是假分数
3/4
8/5
7/7
11/18
36/12
51/17
19/14
50/50
2、把下面的假分数化成整数.
6/6
25/5
45/15
67/67
65/13
3、下面的假分数哪些能化成整数
哪些不能
16/4
9/2
18/18
23/7
35/12
4、揭示课题.
述:通过复习大家知道,当假分数的分子是分母的倍数时,能把假分数化成整数;但当假分数的分子不是分母的倍数时,不能把假分数化成整数.那么,这样的假分数又能用什么数来表示它们呢
板书课题:把假分数化成带分数
二,合作交流,探究新知
1、教学带分数的概念.
(1)分析:A,9/2可否看作是8/2和1/2合成的数
8/2化成整数是多少
那么,9/2是否可以写成4
B、4
中4是什么数
1/2是什么数
C、23/7可否看作是21/7和2/7合成的数呢
21/7化成整数是多少
那么,23/7是否可以写成3
D、3
中3是什么数
2/7是什么数
观察讨论:从上面的分析中,我们发现:假分数的分子不是分母的倍数,可以用什么数来表示它们
归纳:假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数.它是一部分假分数的另一种书写形式.
2、介绍带分数各部分的名称和读法.
板书:
读作:四又二分之一
整数部分
分数部分
3、教学把假分数化成带分数的方法.
述:用上面实例中的方法化带分数比较麻烦,下面向同学们介绍一种简便方法.
(1)教学P54
.例
3:
把7/3、6/5化成带分数
思考:能不能根据分数与除法的关系,通过计算来改写呢
板书:
6/5=6÷5=1
7/3=8÷3=2
※
下面的假分数哪些可以化成带分数
把它们化成带分数.
7/3
8/2
15/5
9/4
13/13
11/6
30/11
(2)总结假分数化成整数或者带分数的方法.
提问:A,通过上例的学习谁能说说把假分数化成带分数的方法
板书:把假分数化成带分数,用分母去除分子,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变.
B,比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不同点
(共同点:都是用分母去除分子.不同点:商不同.一种无
余数,可以写成整数;一种有余数,可以写成带分数.)
三、巩固练习,提高能力
1、做一做
2、练习
3、口答:3
的分数单位是(
),它有(
)个这样的分数单位.
四、全课总结,深化概念
提问:A、什么是真分数
什么是假分数
B、把假分数化成整数和带分数的条件和方法是什么
强调:带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式
第3课时
教学过程：
一、基本练习
1、判断下列分数哪些是真,假,带分数
[课件1]
2/3
8/5
13/24
35/2
23/18
156/7
2、把下面的假分数化成整数或带分数.[课件2]
36/18
12/5
24/4
48/15
64/16
50/29
3、用分数表示商,能化成带分数的化成带分数.[课件3]
15÷16
35÷18
27÷29
132÷35
4、把下面的分数按照从大到小的顺序排列起来.[课件4]
2
7/8
3
26/7
31/7
22/8
25/9
5、填数.[课件5]
3
=(
)/8
7=(
)/1
6=(
)/12=18/(
)
9=(
)/8
5=(
)/7
4=4/(
)=24/(
)
6、把下面的带分数化成假分数.[课件6]
2
4
8
7
12
二、综合练习
1、P105
.4
2、P105
.5
弄清楚0～1;1～2;2～3……都被平均分成了四份.
3、P106
.8
(1)提问:题中是要把什么数化成什么数
(2)板书:把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数,必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写.
4、P106
.11
提问:依题目要求,想想首先应确定哪个分数
为什么
三、全课总结,深化认识
今天我们学了什么知识
对于分数的知识你还想掌握些什么
四、课后作业
完成练习册中本课时练习。课后反思备课教师科目
数学
年级（班）
五年级
课题
分数的基本性质P57-59
课时分配
1课时
教材
分析
本节教材围绕着分数基本性质的得出与应用，安排了两道例题。通过例
1概括出分数基本性质。通过例2，运用、巩固分数的基本性质。考虑到分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。这是分数与整数的区别。教学
目标
1、知识与技能
让学生通过经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。
2、过程与方法
根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。
3、情感态度、价值观
培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力
教学重、难点分析
教学重点：使学生理解分数的基本性质。
教学重点：
让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。教法
学法
教法：
讲授法
、
启发法
、引导法、
学法：讨论法、自主探究法、合作交流法、练习法
教具
准备
课件教学过程（包含师生活动）
二次备课
一、谈话引入。
我们已经学习了分数的意义，那么你知道分数有哪些基本性质吗？这节课我们就来一起学习一下。（板书：分数的基本性质）
二、探究分数的基本性质。
1、下面请同学们拿出三张同样大小的正方形纸片，照课本第75页图把它们平均分，并涂上颜色。（提示学生可以用对着的方法来分）
2、观察一下折好、涂好的纸片，你能提出什么问题呢？
3、每块正方形纸片的涂色部分占整个正方形纸片的几分之几？用分数表示一下。
4、仔细观察一下，
、、它们之间有什么关系呢？
5、那么我们再来思考一下，它们到底是否相等呢？下面大家以小组为单位想办法来验证一下。（参与到学生的活动中去）。得出结论：==
6、我们再来观察一下，分子、分母是怎么变化的？（指名回答，板书）
7、引导学生总结规律，并验证。
这是不是一个规律呢？你能举例来验证一下吗？
8、我们发现的这个规律就是分数的基本性质，同学们在小组内总结一下，什么是分数的基本性质？（
师板书）
9、引导学生质疑：如果分数的分子分母同时乘0可以吗？与商不变的性质联系一下。
10、你能把一个分数化成分母不同而大小相同的分数吗？
11、想一想，刚才的过程运用了什么知识？明确：根据分数的基本性质，我们可以把一个分数化成分母不同而大小相同的分数。
三、
课堂练习。
1、下面请同学们完成课本第5页的“做一做”，看看运用了什么知识，以及你能从中发现什么？
2、让学生独立完成练习十四第1、2、3题。
四、课堂小结。
通过这节课的学习，你有哪些收获？
五、布置作业。
练习十四第4、5题。练习设计
1、
指出下面每组中的两个分数是否相等？
和
和
和
和2、（1）把
的分母乘3，分子应该怎样变化，才能使分数的大小不变？
（2）把
的分子除以4，分母应怎样变化，才能使分数的大小不变？板书设计
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
课后反思备课教师科目
数学
年级（班）
五年级
课题
约
分P60-67
课时分配
3课时
教材
分析
约分是分数基本性质的一种应用，是学生已经掌握了分数的基本性质和求个数的最大公因数的基础上进行教学的。同时，约分又是分数四则运算的重要基础。要掌握约分的方法，除了要能很快看出分子、分母最大公因数之外，很重要的一点是能判定约分的结果是不是最简分数。
教学
目标
1、知识与技能
通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2、
过程与方法
设置情景与激趣，让学生通过小组合作学习，利用旧知自主探究新知识．
3、情感态度、价值观
培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
教学重、难点分析
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法
教法
学法
教法：
讲授法
、
启发法
、引导法、
学法：讨论法、自主探究法、合作交流法、练习法
教具
准备
课件
教学过程（包含师生活动）
二次备课
第1课时
（一）
导入
(
1
）提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？
9
和18??
15
和21?
7
和9??
4
和24??
20
和28??
11
和13
(
2
）提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？
小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1
，它们的最大公因数就是1
。（二）教学实施
1
．出示例3
。
提问：两个同学，一个认为他游了全程的
，另一个认为他游了全程的
。这两种说法是一回事吗？为什么？
学生独立思考后集体交流，说一说自己是怎样想的？
可以从以下两个角度思考：
(
l
)?
=
=???????????
(
2
)?
=
=
2
．提问：
的分子和分母有什么关系？
学生观察后回答：
的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。
3
．提问：你还能举出最简分数的例子吗？（学生举例，全班判断。）
4
．完成教材第65页“做一做”的第1
、2
题。
学生独立完成，集体订正。第2
题可以把不是最简分数的化成最简分数，然后比较找出相等的分数。
（三）思维训练：
?
1
．把下面的分数约分后，再按照从小到大的顺序排列起来。??????????????????????
2
．下面这个分数的分子、分母是由1
一9
九个数字组成的。你能把它化成最简分数吗？
???
3
．一个分数约分，用2
约了一次，用3
约了两次，得
。原来这个分数是多少
第2课时?教学过程：
（一）回顾导入
求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1
，它们的最大公因数就是1
。
（二）教学实施
1、出示例4
：把
化成最简分数。
学生先尝试把
化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。
方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。
方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。
???????2．引导学生概括出方法。
3
．指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分时还可以怎样写呢？请同学们看教材第65页的例4
，试着自己写一写。
学生汇报约分的写法，老师板书：
提问：怎样约分比较简便？
小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。
（三）课堂小结
本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。用第二种方法比较简便，但是，必须要能看出分子和分母的最大公因数。
第3课时?
教学过程：
（一）导入：提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？
（二）教学实施
1
．完成教材第66
页练习十六的第1
题。
学生观察图，口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些？为什么？
提问：第2
个图还可以化简为几分之几？
2
．完成教材第66
页练习十六的第2
题。
学生直接填在教材上，集体订正。
提问：你是根据什么这样填写的？
3
．完成教材第66
页练习十六的第3
题。
让学生根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简分数，哪些还没有约成最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。
提醒学生注意：像
这样的分数，还可以用7
去除。
4
．完成教材第66
页练习十六的第4
题。
让学生写在教材上，先约分，再连线。在投影下订正。
5
．完成教材第66
页练习十六的第5
题。
这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比较呢？
引导学生思考出先约分，再比较。
6
．完成教材第66
页练习十六的第6
题。
学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。
7
．完成教材第66
页练习十六的第7
题。
提问：求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几，是谁与谁比较？怎样计算？
8
．完成教材第67
页练习十六的第8
题。
引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24
小时比较，写成分数并约分。
9
.
完成教材第67
页第9
题。
学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。
小结：这道题需要逆向思考。用2
约了两次，用3
约了一次，说明原来的分数在约分过程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到
。要求原分数，就要把分子3
和分母8同乘12，即
=
=?
（三）思维训练
1
.
一个分数约成最简分数是
，原分数分子与分母之和是90
，原分数是多少？
2
.
一个分数是
，分子加上一个数，分母减去同一个数，化成带分数是2
，求这个数。
3
.
分数
的分子和分母都减去同一个数，得到的分数约分后是
，求减去的数。
（四）课堂小结
本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习，我们要能熟练、正确进行约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。
（五）、课后作业
完成练习册中本课时练习。课后反思备课教师科目
数学
年级（班）
五年级
课题
最小公倍数P68-71
课时分配
1课时
教材
分析
“公倍数和最小公倍数”一课是在学生已经建立了倍数的概念，初步学会找10以内自然数的倍数的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习通分及分数四则计算的基础。教学时要从学生已有的知识和经验出发，结合具体的情境让学生经历知识的形成过程，引导学生通过观察、操作、分析、比较、抽象和概括，探索并理解公倍数、最小公倍数的含义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教学
目标
知识与技能：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
过程与方法：
通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
情感态度、价值观：培养学生抽象、概括的能力
教学重、难点分析
理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。教法
学法
教法：
讲授法
启发法
引导法
学法：
讨论法、自主探究法、合作交流法、练习法教学过程（包含师生活动）
二次备课
（一）
导入
前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。
（二）教学实施
1?．在数轴上标出4?、6?的倍数所在的点。
拿出老师课前发的画有两条直线的纸。
在第一条直线上找出4?的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6?的倍数所在的点，圈上小圆圈。
2?．引入公倍数。
(?l?）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。
(?2?）观察：从4?和6?的倍数中你发现了什么？
(?3?）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12?和21?。
(?4?）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6?的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4?和6?的什么数呢？（板书：公倍数）
说说看，什么叫两个数的公倍数？
3?．用集合图表示。
如果让你把4?的倍数、6?的倍数、4?和6?的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。
4?．引人最小公倍数。
学生汇报后问：
(?1?）为什么三个部分里都要添上省略号？
(?2?)?4?和6?的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？
(?3?）有没有最小公倍数？4?和6?的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数）
??????????????????????4?的倍数???????6?的倍数
4和6的功倍数
5.引出例1。
前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1?。
(?1?）操作探究。
学生任意选择操作方式。
①?用长方形学具拼正方形。②?在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？
(?2?）反馈并揭示意义。
①?请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6dm
②?请选第二种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件闪现边长为6dm?、12dm?…?…?的正方形（如下图）,?
?
③?正方形边长还有可能是几？你是怎样知道的？
④?观察所拼成的边长是6dm?、12dm?、18dm?…?的正方形与墙砖的长3dm?、宽2dm?的关系。体会正方形的边长正好是3?和2?的公倍数，而6?是这两个数的最小公倍数。
思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？(最小公倍乘2乘3?…就是这两个数的其他公倍数。）
⑤阅读教材第68?、69?页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。
6?．运用新知识，解决问题。
(?1?）画一画，说一说。
小松鼠一次能跳2?格，小猴一次能跳3?格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2?次跳到同一点是在第几格？第3?次呢？???
引导学生将本题与例1?比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2?和3?的公倍数和最小公倍数。
(?2?）独立完成教材第71?页练习十七的第2?题。
(?3）完成教材第71?页练习十七的第1?题。
指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2?、乘3?得到其他公倍数。
（四）思维训练?
本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。
(五)课堂小结
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
(六)课后作业
完成练习册中本课时练习。练习设计
1、按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出8的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。
2、求出下列每组数的最小公倍数。
3和84和95和76和92和63和10
3、写出3和7的公倍数（写出5个），并找出它们的最小公倍数。板书设计
最小公倍数
3的倍数有：3、6、9、12、15、18……
2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18……
6、12、18……是3和2的公有倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公
课后反思备课教师科目
数学
年级（班）
五年级
课题
通
分P73-76
课时分配
1课时
教材
分析
本节教材由最小公倍数与通分两部分组成，教材以分数的大小比较为线索，在特殊到一般解决分数大小比较问题的同时教学通分。它是在学生已经掌握了分数的基本性质和求两个数的最小公倍数的基础上进行教学的，是分数基本性质的直接应用，在分数加减法中常常用到。因此通分是分数四则运算的重要基础，是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤，所以必须使学生切实掌握好这部分内容。
教学
目标
知识与技能：帮助学生理解通分的意义，掌握通分的方法。??
过程与方法：使学生能正确地把两个异分母分数进行通分，并比较它们的大小。
情感态度、价值观：培养学生应用旧知识学习新知识的能力。?
教学重、难点分析
较快地求出两个分母的最小公倍数作公分母。
教法
学法
教法：
讲授法
启发法
引导法
学法：讨论法、自主探究法、合作交流法、练习法
教具
准备
多媒体课件
教学过程（包含师生活动）
二次备课
一、谈话引入新课。
1、师：同学们，地球上除了陆地以外，还有大片的海洋。（出示教材主题图）陆地和海洋的面积分别占地球面积的几分之几？
（1）地球上陆地多还是海洋多？能比较它们的大小吗？有哪些方法可以比较它们的大小？
（2）下面我们再来比较下面几组分数的大小。
几组分数中的两个分数有什么特点？该怎样比较？
想一想，分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢？
2、刚才的比较大家做的都不错，如果两个分数的分子和分母都不相同，该怎样比较它们的大小吗？
分子和分母都不相同的两个分数到底能不能化成分子或分母相同的分数呢？应该怎样化呢？这就是我们今天要学习的课题。（板书课题）
二、学习通分。
1、同学们喜欢吃豆类食品吗？
2、豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用有益于人体健康，所以我们要多吃豆类食品。还有，我们要养成不挑食的好习惯，这样才能获取人体所需的各种营养物质，有益身体健康。
3、黄豆和蚕豆都是豆类植物，它们的蛋白质含量很高。
指出：蚕豆在某些地方也叫胡豆。
4、出示教材主题图，设问：黄豆和蚕豆哪一个蛋白质含量比较高？
组织学生进行小组讨论，说说自己的看法。
5、可以把它们化成分母相同的分数，该怎样化呢？提示学生：要把它们化成分母相同的分数，应该以什么数作为它们的公分母呢？
6、它们的最小公倍数是多少呢？
7、根据分数的基本性质，分子分母同时乘以同一个不为零的数，分数的大小不变。那么请同学们做一做，把和化成20为分母的分数分别是多少？
8、现在能比较它们的大小了吗？（让学生写出具体的步骤，指名板演）
9、指出通分的概念：像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
三、课堂作业：
1.?练习十八第1题?
2.说出下面各组分数的公分母。??
3.先通分，再比较两个分数的大小。
4.?练习十八第3题?
四、课堂总结：这节课学习了什么？什么叫通分？通分的依据是什么？怎样通分？通分有什么作用？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
练习设计
1、比较每组中两个分数的大小。
2、比较每组中两个分数的大小。
3、通分。
和
和
和板书设计
通
分
像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
课后反思备课教师科目
数学
年级（班）
五年级
课题
分数与小数的互化
课时分配
1课时
教材
分析
从实质上看，小数（这里指有限小数和无限循环小数，不包括无限不循环小数）可以看作分数的另一种表示形式，所以分数和小数可以互化。由于循环小数化分数的方法比较复杂，所以在小学阶段只讨论有限小数化分数的方法，不涉和循环小数化分数。通过本节教学，使同学理解和掌握分数和小数互化的方法，不只可以沟通分数小数的联系，深入理解分数、小数的意义，而且可以为进一步学习打好基础。教学
目标
知识与技能：能熟练的进行分数和小数的互化。
过程与方法：会比较分数和小数的大小。
情感态度与价值观：培养学生的数学抽象能力以及解决问题的能力。
教学重、难点分析
教学重点：分数和小数的互化。
教学难点：小树和分数的大小比较。
教法
学法
教法：
讲授法
启发法
引导法学法：讨论法、自主探究法、合作交流法、练习法
教具
准备
多媒体课件教学过程（包含师生活动）
二次备课
一、引入课题。
我们已经分别学习了分数和小数的有关知识，那么，请同学们思考：分数和小数之间有没有联系？它们之间能不能进行互化？
今天我们就一起来学习这个问题。（板书课题）
二、探究分数和小数的关系。
1、我们先来看这样一个问题：把一条3米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？
请同学们做一做，看看用分数和小数分别该怎样表示。
2、那么用分数表示和用小数表示结果是不是一样的呢？它们是不是相等的？
3、这里的0.3和
,0.6和只是两种不同的表示方式。它们是相等的，即：0.3=,0.6=。
也就是说0.3化成分数是，0.6化成分数是。
三、探究如何把小数化成分数。
1、问：怎样能较快的把小数化成分数呢？
2、提示：我们可以先从小数的意义来考虑，0.1,0.01,0.001……分别表示什么意义？（小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。）
3、那么，把0.3和0.6化成分数可以怎样写？
4、下面请同学们根据这样的方法自己动手做一做下面的练习。
0.07=()0.24=
(
)
0.123=()
5、不是最简分数，要化成最简分数，所以，把小数化成分数，需要注意什么呢？（板书）
四、探究如何把分数化成小数。
1、上面我们学习了把小数化成分数，那么如何把分数化成小数呢？大家看下面这道题。（例2）
大家思考一下，该如何排列呢？小组讨论，说说你的做法。
2、根据上面我们学习的知识，可以把所有的小数化成分数，再通分进行比较，这种做法要复杂一些。把所有的分数化成小数来比较更方便一些。怎样把分数化成小数呢？
3、分母不是10、100、1000……的分数怎样化成小数呢？
4、让学生试着把化成小数，问：你有几种做法？巡视，了解学生做题情况，及时提出问题，并帮助有困难的学生。
5、大家能说说这两种做法分别运用了什么知识？
6、把化成小数呢？（保留两位小数）
7、再把分数化成小数的过程中，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。比如：这道题中11÷45≈0.24就是保留了两位小数。
五、练习巩固。
1、让学生完成教材第97页的“做一做”。
2、让学生完成练习十九第2、3、4题。
六、全课总结。
本节课你有什么收获？
七、课后作业
完成练习册中本课时练习。
练习设计
1、把下列小数化成分数。
0.25
0.09
0.12
0.234
2、把下列分数化成小数。（不能化成有限小数的，保留两位小数）
3、把下列各数按照从小到大的顺序排列。
0.25
0.8
4、把下列小数和分数相等的用线连起来。
0.1250.280.550.07板书设计
分数和小数的互化
0.3=
0.6==
==0.28
=7÷25=0.28
把小数化成分数，需要进行化简，写成最简分数。
把分数化成分母是10、100、1000……的分数就可以直接写成小数了。
课后反思
第五单元
单元备课
一、本单元教学内容：
单元教学内容包括：图形的旋转变换和方格纸上图形的旋转变换等。
1、探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。
2、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能把简单图形旋转90°。
注意让学生真正地、充分地进行活动和探究，由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程独立探究出来，因此教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造探究的时间和空间，不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想象力和思维能力才能得到锻炼，空间观念才能得到发展。
二、本单元教学目标
1、使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
3、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。进一步增强空间观念，从而欣赏图形所创造出的美。体会数学的价值。
三、对本单元的教学建议（课时安排）
第1课时
图形的旋转变换………………………………………1课时
第2课时
方格纸上图形的旋转变换……………………………1课时
第3课时
欣赏与设计……………………………1课时
备课教师科目
数学
年级（班）
五年级
课题
第五单元
图形的运动（三）旋转P83.
课时分配
1课时
教材
分析
“图形的旋转”这部分教材是在二年级下册“平移和旋转”初步认识了生活中的旋转现象,能够较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”的基础上进一步明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质，并让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。是空间与图形领域的重要知识点，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础，在教材中起着承上启下的作用。同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。
教学
目标
知识与技能：进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
过程与方法：通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。
情感态度与价值观：让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重、难点分析
教学重点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学难点：通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。教法
学法
教法：讲授法、问答法、练习法。
学法：探究学习、合作学习。
教具
准备
多媒体
教学过程（包含师生活动）
二次备课
一、创设情境，引入课题
1、播放舞蹈视频：你看到了什么？
师：今天这一节课老师将和你们一起来学习旋转的内容（板课题）
二、?观察抽象，探究新知
（一）认识旋转
1、出示例1。（课件出示旋转地钟面）
从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转30°；
从“1”到“——”，指针绕点O按顺时针方向旋转60°；
从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转——°；
从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转——°。
学生自己独立完成。
2、生活中，你见过哪些旋转的现象呢？（生自由阐述）
课件出示生活中的旋转现象。（多媒体动画板示）
（1）以上几种旋转，它们有什么共同点？
（2）它们哪里转动了？比如：荡秋千哪转动了？挡车杆呢？
（3）假如，我们把荡秋千的踏板看作是一个点、汽车的刮水器看作一条线段、风车的风叶看作是个四边形或三角形。那么它们的转动又会是怎么样子呢？（生观察图形：点、线段、三角形的旋转演示回答问题）
强调像点、线段、三角形这样子的运动我们称之为旋转。
3、尝试给旋转下定义。
现在你能说说什么是旋转了吗？（让学生根据刚才的认识尝试说说）
（二）结合生活，理解旋转的三要素
1、旋转中心
（三角形动画旋转演示）
当图形旋转时，这个定点可以在旋转图形的哪个位置？
2、旋转方向
旋转的方向有顺时针和逆时针。
（挡车杆的关和开来演示）
3、旋转角度
（用时针转动角度的大小演示）
①当指针旋转了90°时，
指针指向了哪里？
②当指针旋转了180°时，指针又指向了哪里？
三、拓展应用
课后做一做
四、全课小结
展示旋转大楼视频激发学生再学习旋转的兴趣？并说明有什么收获？
五、作业布置教材85页3、4题
板书设计
图形的运动课后反思备课教师科目
数学
年级（班）
五年级课题
图形的运动（二）P84.
课时分配
1课时
教材
分析
这个内容是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。要分利用学生已有的生活经验，把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
教学
目标
知识与技能：通过具体事例认识图形旋转变换，探索它的基本性质。
过程与方法：能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。
情感态度与价值观：通过观察、操作等探索过程，发展学生的合情推理能力。
教学重、难点分析
教学重点：认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。
教学难点：按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。
教法
学法
教法：讲授法、问答法、练习法。
学法：探究学习、合作学习。
教具
准备
多媒体
教学过程（包含师生活动）
二次备课
一、提问。
在日常生活中，我们经常看到哪些运动是旋转运动的?下列图中哪些是旋转运动的现象?
接着让学生看课本图，并回答上述问题。
最后让学生回答：这些图形有什么特征呢?
二、导入新授。
1．看课本图根据转动，让学生回答。
(1)什么是旋转?
(2)什么样的点是旋转中心?
(3)＿＿＿＿＿在旋转过程中保持不变，图形的旋转由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿所决定。
2．如图，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。那么，点B的对应点是点＿＿＿＿＿； 线段OB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿； 线段AB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿； ∠A的对应角是＿＿＿＿＿＿＿； ∠B的对应角是＿＿＿＿＿＿＿； 旋转中心是点＿＿＿＿＿＿； 旋转的角度是＿＿＿＿＿＿。 3．想一想。 △AOB的边OB的中点O的对应点在哪里?
三、拓展应用
让学生举出现实生活中旋转的一些实例。
(针对自己画的旋转图形，找出对应角、对应点、对应线段。)
四、小结
你在这节课上学到了哪些知识?谈一谈好吗?
五、布布置作业
完成做一做。板书设计
图形的运动顺时针
?
?旋转????相对应的点到O点的距离都相等。
??????????????????
逆时针课后反思备课教师科目
数学
年级（班）
五年级
课题
欣赏与设计P86-87.
课时分配
1课时
教材
分析
这个内容是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。要分利用学生已有的生活经验，把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
教学
目标
知识与技能：进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
过程与方法：让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。
情感态度与价值观：让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重、难点分析
教学重点：理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
教学难点：理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
教法
学法
教法：讲授法、问答法、练习法。
学法：探究学习、合作学习。
教具
多媒体准备教学过程（包含师生活动）
二次备课
一、复习导入
1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？
2.钟表上分针从12转到6，转了多少度？这时时针转了多少度？
二、新课讲授
1.探索旋转图形的特征和性质。
（1）教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。
教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°？
组织学生观察，并在小组中交流讨论。
（2）三角形旋转后，三角形有什么变化？
教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。（教师注意引导）
小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。
（3）揭示旋转的特征和性质。
教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢？
（①三角形的形状没有变；②点O的位置没有变；③对应线段的长度没有变；④对应线段的夹角没有变。）
如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置？
2.学习画出旋转后的图形。
（1）教师出示教材第84页例3。
怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢？
组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？
学生汇报时可能会说出：①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与O的距离是6格;②再用同样的方法画出点B′；③然后把点OA′，OB′,A′B′连接起来。
（2）组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查。
3.完成第83页“做一做”。
4.完成课本第84页下面的“做一做”。
先放手让学生独立画。再全班汇报交流，最后教师小结。结合生活中的数学介绍旋转在生活中的应用。
三、课堂作业
1.完成课本第84页“做一做”
2.完成第85～86页练习二十一第4～6题
(1)第3题让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断，注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。
（2）第4题练习时，可以放手让学生设计，再进行交流，要让学生在动手实践中,进一步理解旋转的特点和性质，体会旋转所创造的美。
3.完成练习二十二第1～3题
四、课堂小结
?同学们，通过这节课的学习活动，你有什么收获？
五、课后作业
完成相关的同步指导练习。
板书设计欣赏与设计
变换旋转90°时，中心点的位置不变，其他部分都以相同的方向旋转90°旋转后的图形与旋转前的图形只是位置发生了变化，大小不变，对应线段长度不变。
课后反思
第六单元
单元备课一、本单元教学内容：
单元教学内容包括：同分母分数加、减法；异分母分数加、减法；分数加减混合运算。学习分数加、减法的关键是让学生理解“只有相同单位的数才可直接相加、减”的算理。为了帮助学生理解，在教学过程中，一方面应注意充分利用数形结合的方法，加强直观认识，借助直观图的演示或学具操作，建立表象，理解算理；另一方面要为学生创设参与、探索、概括计算法则的空间，让学生经历观察、操作、猜想、验证的过程，鼓励学生有条理地表达自己的思考过程，揭示算理，概括法则，培养数感。
本单元中教材从同分母分数加、减法的法则推导到异分母分数加、减法的法则推导，从整数和小数加、减法的意义，计算法则，加减混合运算顺序到分数加、减法的计算法则、加减混合运算顺序直至加、减法运算定律和性质的推广，无一不体现着知识之间的内在联系。教学中，应充分利用这种内在联系，注意对比和沟通，利用学生已有的知识和经验，感悟新旧知识之间的共同点，让学生通过自己的探索学习新知，这样不仅省时、突出重点，还培养了学生学习过程中的迁移、类推能力。重视口算，强化关键，培养能力。本单元中，分数加、减法中的分子、分母一般都不大，很多计算题可以直接口算出来，因此在计算正确的基础上，提倡能口算的尽量口算，以便提高学生的计算熟练程度和口算能力。
除重视口算训练外，还应注意练习的针对性，抓住分数加、减法的重点、难点和关键进行练习。当学生计算熟练后，要注意指导学生的计算法则，适当省略式题计算的思考步骤，简缩思维过程，培养求简思维。同时根据计算式题的具体特点，鼓励学生选择灵活的算法或进行简便运算，培养学生的计算能力及思维的灵活性。二、本单元教学目标
1、理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计算出结果。
2、理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。
3、体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。
三、对本单元的教学建议（课时安排）
1、同分母分数的加、减法……………………………………………3
课时
2、异分母分数的加、减法……………………………………………2
课时
3
、分数加、减混合运算
……………………………………………2
课时
备课教师科目
数学
年级（班）
五年级
课题
第六单元
同分母分数加、减法P89-91.
课时分配
1课时
教材
分析
《同分母分数加减法》是人教版五年级下册第五单元的内容。本节教学内容包括分数加减法的含义、同分母分数加减法的计算方法。这部分内容是在学生学习整数、小数加减法的意义以及在三年级上册学过的简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。
教学
目标
知识与技能：通过教学，使学生初步理解同分母分数加减的算理，掌握同分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。
过程与方法：在具体情景中对整数加减法的意义进行迁移，进一步理解分数加减法的意义，提高学生归纳、概括问题的能力。
情感态度与价值观：通过学生的自主探索和合作交流，培养合作意识，让学生体验成功。
教学重、难点分析
教学重点：能正确进行同分母分数加、法计算。
教学难点：能熟练掌握并养成最后计算结果能约分的要约分的习惯。
教法
学法
教法：讲授法、问答法、练习法。
学法：探究学习、合作学习。
教具
准备
多媒体
教学过程（包含师生活动）
二次备课
一、复习铺垫，引出新知：
??1、同学们，前面我们刚刚学过有关分数的知识，你能举了分数的例子吗？（学生举例。）
师板书两个分数：看着这两个分数，你能想到哪些有关的分数知识？（学生回答。）
2、同学们复习的很全面，咱们再具体做个练习好吗？
二、新课讲授，总结规律：
??
1、学习例题1：
刚才的复习告诉我，大家对分数知识掌握的很好。还记得在三年级的时候，我们对分数的计算已经有了初步的了解，今天我们继续学习
“同分母的分数加减法”。教师板书课题。
??
A、创设情境，出示题目：
??
B、出示例题1
??
师：请说出图上有什么信息？
（1）学生分析读题，列式，师：为什么用加法计算？小数加法和整数加法的含义
（2）你能大胆的猜测一下计算结果吗？学生说出得数。
请用自己喜欢的方法来证明得数是正确的。同桌或小组内的同学交流自己的方法。
（3）方法展示：
??
图示法、线段法、数分数单位法。
2、学习例题2
??
刚刚学习了同分母的加法，接下来我们继续研究同分母的减法。
教师板书两个分数
、
?
（1）你能用这两个分数编一道减法应用题吗？学生思考并回答。
??
(2)老师也用这两个分数编了一道减法应用题，想看吗？
??
出示例题2：为什么用减法呢？小数减法的含义和整数减法的含义。
?请仿照例题1的计算方法计算得数。
出示例3、电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：
节目类型
动画类
游戏类
教育类
科普类
其它
时间分配前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？
其它节目占每天播出时间的几分之几？
学生自己独立解答。
三、拓展应用
做一做1题绿色圃中小学
四、总结
这节课我们主要学习了什么内容？你能用一句话来概括他的计算法则吗？
五、作业布置
做一做2题
练习设计
1、直接写出下列各题的得数。
+
=1+
=
-
=
1-
=
2、填空。
（1）
+
=()。
（2）有两个分数
和
，它们的和是（），差是（
）。
（3）把、
、
按从大到小的顺序排列。（
）
3、计算。
+
-
+
板书设计
同分母分数加减法
例1+==例2-==课后反思备课教师科目
数学
年级（班）
五年级
课题
异分母分数加、减法P93-95.
课时分配
1课时
教材
分析本小节的内容是异分母分数加、减法。相对于同分母分数加减法而言，异分母分数加、减法在解决实际问题时应用得更普遍。因此，异分母分数加、减法是本单元学习的重点。本小节只安排一个例题，含两个小题。由于异分母的分数单位不同，不能直接相加减，因此通分成为异分母分数加、减法的关键。教学
目标
知识与技能：理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。
过程与方法：渗透转化的数学思想，进一步培养学生自觉验算的良好习惯。
情感态度与价值观：让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习、合作交流的意识。
教学重、难点分析
教学重点：掌握异分母分数加减法的计算方法。
教学难点：能正确地进行计算。
教法
学法
教法：讲授法、问答法、练习法。
学法：探究学习、合作学习。
教具
准备
多媒体教学过程（包含师生活动）
二次备课
一、复习铺垫。1、说一说同分母分数加、减法的计算法则。（板书同分母分数加、减法的计算法则）
2、为什么计算同分母分数加减法可以分母不变，只把分子相加减？
二、创设情境，导入新知。
1、根据情境提问题并列式。
向学生介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情况。渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的环保教育。
用课件出示例1的垃圾分类图，请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？
根据情境中的数据，提出问题：（1）废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？
（2）危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？
引导并指名学生列式：+
-
（板书算式）2、比较不同，导入新课黑板上这两道题，同学们能直接算出结果吗？（不能）刚才那些题你们算得特别快，为什么这两道不行呢？它们有什么区别吗？（指名回答）像黑板上这样，由不同分母分数组成的加减法，叫异分母加减法。与同分母分数加减法的计算方法不同。这一节课我们就来研究异分母分数加减法的计算。
（板书课题：异分母分数加减法）
三、新课
<一>例1（1）+
1、理解分母不同，不能直接相加
我们先看第一道加法题：+，为什么分母不同，就不能直接相加呢？（指名回答：分母不同，也就是分数单位就不同，就不能相加）
看扇形图加深理解。
2、引导学生合作交流
只要解决了什么问题，和就可以直接相加了？（转化成分母相同的分数）
用什么方法可以转化呢？同学们能用学过的知识解决吗?
你们可以先自己想一想，然后和小组同学一起讨论研究。
学生分组讨论、试算，教师巡视指导。3、集体交流
都研究的差不多了，我们一起交流一下。哪个小组同学愿意到前边谈谈你们的想法？各小组介绍各自的计算和思考过程，引导学生比较评价，选出最好的方法。
板书：+=+=
<二>例1（2）-
1、
引导学生用刚才探索出来的方法，计算-。请一名学生板演，其余学生在练习本上试算。
2、请板演的学生说说是怎样计算这道题的。
四、拓展应用
96页5、6题
五、总结
这节课我们学习了异分母分数加减法，同学们通过积极探索和互相的合作交流，自己找到了计算的方法，并解决了许多相关的问题，都非常不错。老师希望同学们能灵活运用这些知识，在生活中解决更多的问题。
六、作业布置
教材97页9题。
练习设计
1、填空。
（1）异分母分数相加减，先（），然后按照（）法则进行计算。
（2）分数的分母不同，就是（）不同，不能直接相加减，要先（
），化成（）分数，再相减。
（3）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（
）。
2、口算。
+
=
-=
3、判断。
（1）分数的分母不同，就是分数单位不同。（）
（2）分母是15的分数，不能化成有限小数。
（）板书设计
异分母分数加减法
例1（1）+=+=例1（2）
-=
课后反思备课教师科目
数学
年级（班）
五年级
课题
分数加减混合运算P97-98.
课时分配
1课时
教材
分析
本单元知识既是分数加、减运算的重要内容之一，也是以后进一步学习分数乘、除法以及分数四则混合运算的重要基础。异分母分数的加、减运算顺序和整数加减运算的运算顺序相同，因此异分母分数加、减运算的关键是把要相异的分母化成相同的分母，即通过通分使算式的分母相同，然后按照整数的加减运算法则进行计算。在对分数的教学过程中，单位“1”非常重要，任何一个整体我们都可以把它看作单位“1”，然后利用分数的知识来解答。在分数的计算过程中，整数的运算法则同样适用，例如加法交换律、加法结合律，这些规律的使用能使分数加、减运算更加简便，应注意使用。教学
目标
知识与技能：通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，能正确地进行分数加减混合运算计算。
过程与方法：在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
情感态度与价值观：培养学生细心认真计算，并能用简明灵活的方法解决问题的习惯。
教学重、难点分析
教学重点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
教学难点：正确地进行分数加减混合运算计算。
教法
学法
教法：讲授法、问答法、练习法。
学法：探究学习、合作学习。
教具
准备
多媒体
教学过程（包含师生活动）
二次备课
一、情景引入，复习回忆
1、出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图
现在老师要带你们去看一处美丽的景区（出示图片），这是湖北省的云梦森林公园景色，那里崇山峻岭，风景优美，森林里到处有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。
这是云梦森林公园地貌情况统计表（出示表格）,从这张统计表中你发现了哪些数学信息？还有谁来说？（先请2位学生说，再一起读一遍。）
我们把这些信息绘制成一个扇形统计图，根据这些信息你能口头提出一些数学问题，并选择其中的一个问题在本子解答。（反馈，根据学生回答教师板书算式。）
2、提出问题：
森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几呢？你会列式吗？还有其他方法吗？
3、引出课题
比较：这些算式与刚才的有什么不同？（引出课题：分数加减混合运算）
二、自主探索，获取新知
1、例1（1）：不带括号的分数加减混合运算。
怎样计算这几个算式呢？，你能用学过的知识选其中两种进行计算吗？
（1）尝试计算
（2）反馈评讲
反馈：A、说说解题思路先算什么？（指名说，同桌说）
B、观察这三种计算方法的运算顺序你有什么发现？（根据学生的回答进行比较归纳得出不带括号的分数加减混合运算的顺序是从左往右依次计算。）
C、计算中要注意什么？
（3）老师强调书写格式及注意事项：用递等式计算，等号一律对齐，分数线在同一条直线上；注意最后的结果要化成最简分数。
2、例1（2）：带括号的分数加减混合运算。
森林多会给环境带来什么好处呢？这云梦公园地处长江中下游，雨水特别充足（下雨动态图）。这么丰富的降水量都转化成什么呢？我们一起来看（出示的表格）一起读一读：“森林和周边裸露地面降水量转化情况统计对比”。
仔细读这个表格说说你看懂了什么？（先让学生解读表格，再引导学生理解表格意思。）
（1）降水后，森林里的雨水储存为地下水、地表水和其他形式分别是多少？（7/20、1/4、2/5）把谁看做单位“1”？
（2）提出问题：
再来看看周边裸露地面的降水量转化情况：地表水11/20、其他2/5，那么裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？先想一想怎样解答，再做在本子上。
（3）尝试解决
（4）反馈评讲(课件上出示两种方法)
请板演的学生说说解题思路。再比较两种方法：你有什么发现？
出示例2、下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
+
+
（+）+
+（+）
学生自己独立解决。
出示例3、一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩儿了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
你知道了哪些信息？请写在下面。
喝了
次纯牛奶。
第一次：。
第二次：
。
小组讨论后解决。
三、拓展应用
完成做一做
四、总结
通过今天的学习，你知道了什么？要注意什么？
五、作业布置教材101页5、6题练习设计
1、计算。
+(-)-+-(+)
-+
2、计算下列各题，能简算的要简算。
+
+
3+1-
3、筑路队修筑一条公路，第一周修了全路的，第二周修了全路的，两周共修了全路的几分之几？还剩全路的几分之几没有修？
板书设计
分数加减混合运算
例2、下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
+
+
（+）+
+（+）
课后反思第七单元
单元备课
一、本单元教学内容
单式折线统计图和复式折线统计图
。二、本单元教学目标
1、根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同不同的特征。
2、认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择适当的统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。
三、对于本单元的教学建议
（一）教学指导
1、注意加强新旧知识之间的对比性和衔接。
教学本单元时，可充分利用学生已有的知识经验，通过与所学知识的对比，体会统计量的含义及统计图的特征和适用范围。如教学复式折线统计图时，可先用单式折线统计图分别表示两组数据，让学生体会单式折线统计图可以清楚地反映出一组数据的增减变化，但对两组数据进行比较时就不方便了，由此引出复式折线统计图。从而使学生深切体会到复式折线统计图的特点和优势，加深对折线统计图的认识。
2、注重对统计量意义的理解，避免简单的统计量的计算。
教学中应避免单纯从计算的角度引导学习统计的知识，应当注意对统计量意义的理解。
3、注重对学生开展统计活动的过程进行评价。
让学生经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程是学习统计知识的首要目标。这就要求老师应创造尽可能多的机会让学生亲自从事简单的统计活动，在学生从事统计活动的过程中，老师应起引领、指导的作用。（二）课时安排
建议共分2课时
第1课时单式折线统计图…………………………………1课时
第2课时复式折线统计图…………………………………1课时
备课教师科目
数学
年级（班）
五年级
课题
单式折线统计图P104-105
课时分配
1课时
教材
分析
本单元在认识条形统计图的基础上教学折线统计图。教学目标是学生初步认识折线统计图，了解其特点；能够看懂折线图中的数据内容，并利用数据进行简单的分析；能够在提供的方格纸上画折线表示数据及其变化态势。
教学
目标
知识与技能：让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活实际的密切联系。
。
过程与方法：使学生认识折线统计图的特点，会看折线统计图，并能根据数据进行合理分析，培养学生的合作意识和实践能力。
情感态度与价值观：通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质及科学的态度。教学重、难点分析
会看折线统计图，能够从图中获取数据变化情况的信息。绘制单式折线统计图。
教法
学法
教法：讲授法、问答法、练习法。
学法：探究学习、合作学习。
教具
准备
多媒体
教学过程（包含师生活动）
二次备课
一、
复习导入
课件出示数据。
2006年：426支；2007年：394支；2008年：468支；2009年：454支；2010年：489支；2011年：499支；2012年：519支。
这是老师收集的2006～2012年中国青少年机器人大赛参赛队伍支数的数据。像老师这样整理数据的方法好吗？你想怎样整理这些数据？（根据学生的回答，课件出示统计表和条形统计图）。
你能说说用统计表或条形图来呈现数据有什么好处吗？（统计表更清楚，更有条理；条形统计图更形象直观）。
人们在日常工作和生活中还经常用这种方式来表示这些数据,课件出示课本105页例1折线统计图。（揭示课题：单式折线统计图）。
二、新课讲授
（一）、认识单式折线统计图。
1、读懂图意。
谈话：看来折线统计图的用途真不小！你能看懂这个折线统计图吗？
请同学们先与同桌互相说一说，折线统计图是由哪几部分组成的，它是怎样表示数据信息的？
学生活动，教师组织全班交流。
提问：表示2007年参赛队的点在哪里？这一年有多少支参赛队？2011年呢？
2、数据分析。
谈话：你能回答下面的问题吗？自己先想一想，再和同桌说一说。
出示问题：
（1）、
多长时间记录一次数据的？
（2）、
哪一年参赛的队伍最多？哪一年参赛的队伍最少？
（3）、参赛的队伍上升得最快的是哪一年到哪一年？下降得最快呢？
全班交流，让学生说一说是怎么看的，怎么想的。
3、小结。
人们在表示这些数据时可以选用折线统计图,折线统计图有什么特点？（不仅能够看出数量的多少，而且还能清楚地看出数量增减变化的情况）。
你还在哪儿见过折线图？
展示课前收集的折线图（略），让学生说一说每个统计图所表示的内容，以及从图中能了解到的信息。
谈话：认识了这么多折线统计图，想不想绘制一个折线统计图呢？
（二）、制作单式折线统计图。(课本105页＂做一做＂)
你能根据统计表（陈东调查自己0-10岁的身高情况，并制成统计表）完成下面的折线统计图吗？
出示统计图（没有描点），教师示范前两个点的画法。
学生尝试画图，并组织交流（让学生说一说制作折线统计图时，要注意些什么）。
提问：从这幅图中知道了什么？
提问：图上看，陈东的身高有变化吗？你怎么看出来的？
追问：为什么身高长的速度越来越慢？
三、课堂作业
完成第108页练习二十六第1～3题。
四、课堂小结
这节课我们学习了折线统计图,你有什么收获?
五、课后作业
完成练习册中本课时练练习设计
完成第108页练习二十六的第1-3题。板书设计单式折线统计图
折线统计图的特点：不仅能够看出数量的多少，而且还能清楚地看出数量增减变化的情况。单式折线统计图的画法：用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少描出各点，然后把各点用线段顺次连结起来。
课后反思备课教师科目
数学
年级（班）
五年级
课题
复式折线统计图P106-109
课时分配
1课时
教材
分析
本节教学复式折线统计图。在此之前，学生已经学习过用单式折线统计图表示统计数据，会根据单式折线统计图进行简单的分析和判断；也曾学习过复式统计表和复式条形统计图。通过本单元的学习，可以使学生进一步掌握描述数据的一些方法，增强数据处理的能力，进一步了解统计在实际生活中的广泛应用，发展统计观念。在以信息和技术为基础的社会里，数据日益成为一种重要的信息。复式统计图里一般同时表达两组数据，它们有共同的主题，各反映一个内容，分别画成两条折线，便于人们根据折线的形态以及两条折线的位置关系，对两组数据进行比较、分析，获得需要的信息。例题和习题选择宽广的题材，让学生充分感受复式折线统计图的特点，体会它的应用价值。教学
目标
知识与技能：使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。
过程与方法：培养学生分析问题的能力。情感态度与价值观：引导学生体会统计在生活中的作用。
教学重、难点分析
归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。
教法
学法
教法：讲授法、问答法、练习法。
学法：探究学习、合作学习。
教具
准备
投影仪及多媒体课件。
教学过程（包含师生活动）
二次备课
一、复习
投影出示课本第106页例2的两幅单式折线统计图。（见课本图形）
观察两图中数据，你得到了哪些数据？
学生回答后，教师解说：中国已经进入老龄化的社会。尤其是上海，早在上世纪70年代末就已进入了老龄化。出生人口和死亡人口数是重要的影响因素……
怎样才能更方便地比较上海的出生人口数和死亡人口数呢？
生答：我们可以把这两幅图画到一起就好比较了……
这就是我们今天要学习的内容（板书：复式折线统计图）。
二、新课讲授
1、怎样才能更清楚地表示出两条不同的折线呢？
教师用电脑课件演示画图过程（可以用不同的颜色来表示，并用图例说明）。
2、学生在课本中画出死亡人口折线后。提问：复式折线统计图与单式折线统计图有什么不同？着重强调要用不同的线段来分别连结两组数据中的数。也就是制作复式统计图时，先要画出图例。
3、引导学生回答教材例2中的问题，从而进一步认识到两条折线变化的趋势。
三、课堂作业
1、指导学生完成教材第109页练习二十六第4题。
这题是让学生进一步熟悉复式折线统计图。练习时，教师让学生结合甲、乙两地月平均气温的复式统计图，分析复式折线统计图包含的信息，从而了解甲乙两地的不同气候特点，然后由学生解决3个问题，再全班反馈。
2、指导学生完成教材第109页练习二十六第5题。学生看图回答问题，得出7~15岁男生、女生平均身高都随着年龄的增加而增高，但13岁之后的女生的身高增长趋于平稳，增长速度比男生慢。
3、课余时间完成第6题。
四、课堂小结
同学们，我们今天学习了复式折线统计图，通过这节课的学习，我们不仅会画复式折线统计图，而且还能从复式折线统计图中获得许多信息，并根据这些信息解决生活中的简单问题。
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
练习设计
教材第109
页练习二十六的第4、5题。
板书设计
复式折线统计图课后反思
第八单元
单元备课
一、本单元教学内容
找次品。
二、本单元教学目标
能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，
经历由多样到优化的思维过程。
以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决
问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，
尝试用数学的方法来解决实际生
活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。
解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
三、对于本单元的教学建议教学时都要注意
1、运用小组合作交流的学习方法，鼓励学生去探索、交流、体验，这里不必给予归纳优化的方法。2要注意要及时给予指导与帮助。比如学生用天平去称解决问题时，有时一次就能找到次品来，这是教师要注意及时提醒学生考虑到还有其他的可能。能使学生明白我们用一种方法去分析问题时要充分考虑到所有的结果。
课时安排：1课时
备课教师科目
数学
年级（班）
五年级
课题
数学广角-找次品P111-114
课时分配
1课时教材
分析
“找次”品是人教版数学五年级下册第八单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
教学
目标
知识与技能：通过观察、猜测、实验操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
过程与方法：通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程。
情感态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重、难点分析
重点：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。
难点：解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教法
学法
教法：讲授法、谈话法、
自主探究法、
相互质疑法
。
学法：讨论法、合作交流法、练习法。
教具
准备
教材第111页中用到的工具、材料。教学过程（包含师生活动）
二次备课
一、情境导入、激发兴趣。
1、
生产中多少会产生次品，
这就需要质检员找出次品，
今天就请你们来充当质检员，上岗前要对大家进行简单测
试，看看你们的观察力和分析能力怎么样？
出示
3
组图片，前两组图中有一个次品，找出来，说
根据。
2、师：在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，
有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，要么重一
点要么轻一点的次品，混在合格产品里面。这节课我们就
一起来研究如何“找次品”
。
（板书：找次品）
二、初步认识“找次品”基本原理。
1、出示木糖醇，提出问题：这里有
3
瓶木糖醇，其中
有一瓶少了
3
粒，你能用什么办法把它找出来吗？
师：
对，我们可以用天平来帮忙找出次品。
2、让生根据讨论题同桌互相说说方法。
3、学生汇报方
案并上台边讲边在天平演示。
师据生回答板：3（1，1，1）
1次
三、初步认识“找次品”的基本解决方法。
1
、老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一
起，你还能用天平将那盒少了两粒的口香糖找出来吗？
小组讨论：
（1）、你把待测物品分成几份？每份是多少？
（2）、假如天平平衡，次品在哪里？
（3）、假如天平不平衡，次品又在哪里？
（4）、至少称几次就一定能找出次品来？
2.老师在投影上演示，边演示边讲。
四、从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案
1、
创境激疑
合作探究
“刚才大家都很聪明，都能在几盒口香糖里找出轻的
那盒次品来，那如果有的次品是比较重一些的，那你又能
不能把它找出来呢？”
（1）、
课件出示例
2，
有
9
个零件，
其中有一个是次品
（次
品重一些）
，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
2、让学生分析讨论。
（1）让学生以四人为一小组，讨论，然后把结果填在
表中。
零件个数
分成的份数
保证能找出次品的次数
（2）、汇报交流。
1
．有
7
瓶药片，其中
1
瓶中少
2
片，你能设法把
它找出来吗？
2
．有
15
盒巧克力派，其中
1
盒中少
3
块，设法把
它找出来。
这样看来在利用天平找次品的时的最好方法：一是把待测
物品分成三份；二是要分得尽量平均
五、拓展应用
1、有7
瓶药片，其中1
瓶中少2
片，你能设法把它找出来吗？
2
、有15
盒巧克力派，其中1
盒中少3
块，设法把它找出来。
六、总结
这样看来在利用天平找次品的时的最好方法：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均。
七、作业布置
教材第114页
第5、6题。练习设计
1、有7
瓶药片，其中1
瓶中少2
片，你能设法把它找出来吗？
2、有15
盒巧克力派，其中1
盒中少3
块，设法把它找出来。
板书设计
数学广角-
找次品
最好方法：
一是把待测物品分成三份
。
二是要分得尽量平均。
课后反思
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