高中物理：电势能 电势 电势差讲义教案 本文简介：
学科教师辅导讲义负责人审核签字：学员姓名：年级：高三课时数：3课时辅导科目：物理学科教师：***校区名称：**9校授课日期及时段课型□预习课□同步课□复习课□专题课教学目标1.掌握电势、电势能、电势差的概念，理解电场力做功的特点；会判断电场中电势的高低、电势能的变化.2.会计算电场力做功及分析电场中
高中物理：电势能 电势 电势差讲义教案 本文内容：
学科教师辅导讲义负责人审核签字：
学员姓名：
年级：高三课时数：3课时
辅导科目：物理学科教师：***
校区名称：**9校授课日期及时段
课型
□
预习课
□
同步课
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复习课
□
专题课
教学目标
1.掌握电势、电势能、电势差的概念，理解电场力做功的特点；会判断电场中电势的高低、电势能的变化.
2.会计算电场力做功及分析电场中的功能关系．
重点难点
1.多个电荷库仑力的平衡和场强叠加问题．
2．利用电场线和等势面确定场强的大小和方向，判断电势高低、电场力变化、电场力做功和电势能的变化等．
3．带电体在匀强电场中的平衡问题及其他变速运动的动力学问题．
4．对平行板电容器电容决定因素的理解，解决两类有关动态变化的问题．
5．分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题．
6．示波管、静电除尘等在日常生活和科学技术中的应用.
教学内容
6.3
电势能
电势
电势差
6.4电容器
带电粒子在电场中的应用
T——基础知识同步
预习习惯——上课开始先浏览一下，告诉老师，你对讲义的理解，你觉得本讲义知识点怎么样?如果是复习课，请你告诉老师本节课的重点、难点、考点是什么？如果是新课程，看完记住了什么？请充满信心！
一、电场力做功与电势能
1．电场力做功的特点
(1)在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似．
(2)在匀强电场中，电场力做的功W＝Eqd，其中d为沿电场线方向的位移．
2．电势能
(1)定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功．[来源:Zxxk.Com]
(2)电场力做功与电势能变化的关系
电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB.
(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．
二、电势
1．电势
(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．
(2)定义式：
(3)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)．
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同．
(5)沿着电场线方向电势逐渐降低．
2．等势面
(1)定义：电场中电势相等的各点构成的面．
(2)特点
①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直．
②在等势面上移动电荷时电场力不做功．[来源:学科网]
③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．
④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小．
⑤任意两等势面不相交．
深化拓展 (1)电势是描述电场本身的能的性质的物理量，由电场本身决定，而电势能反映电荷在电场中某点所具有的电势能，由电荷与电场共同决定．
(2)
或Ep＝ψq.
三、电势差
1．电势差：电荷q在电场中A、B两点间移动时，电场力所做的功WAB跟它的电荷量q的比值，叫做A、B间的电势差，也叫电压．
公式：.单位：伏(V)．
2．电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有UAB＝－UBA.
3．电势差UAB由电场中A、B两点的位置决定，与移动的电荷q、电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取也无关．
4．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U＝Ed，也可以写作
考点一 电场中的功能关系、电势高低及电势能大小的判断与比较
1．比较电势高低的方法
(1)沿电场线方向，电势越来越低．
(2)判断出UAB的正负，再由UAB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若UAB>0，则φA>φB，若UAB<0，则φA<φB.
(3)取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．
2．电势能大小的比较方法
(1)做功判断法
电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．
特别提醒 其他各种方法都是在此基础上推理出来的，最终还要回归到电场力做功与电势能变化关系上．
(2)场电荷判断法
①离场正电荷越近，正电荷的电势能越大；负电荷的电势能越小．
②离场负电荷越近，正电荷的电势能越小；负电荷的电势能越大．
(3)电场线法
①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．
②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．
(4)公式法
由Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越大，电势能越小．
★重点归纳★
1、电场力做功与电场中的功能关系
（1）求电场力做功的几种方法
①由公式W＝Flcos
α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eqlcos
α.
②由WAB＝qUAB计算，此公式适用于任何电场．
③由电势能的变化计算：WAB＝EpA－EpB.
④由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk.
（2）电场中的功能关系
①若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．
②若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．
③除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．
④所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．
（3）处理电场中能量问题的基本方法
在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系．
①应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．
②应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．
③应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．
④有电场力做功的过程机械能不一定守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒．
2、静电场中涉及图象问题的处理方法和技巧
1．主要类型：
(1)v－t图象；(2)φ－x图象；(3)E－t图象．
2．应对策略：
(1)v－t图象：根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．
(2)φ－x图象：①电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．②在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．③在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断．
(3)E－t图象：根据题中给出的E－t图象，确定E的方向的正负，再在草纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布．
★典型案例★在如图的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为x=0.20m，已知AB连线与电场线夹角为θ=60°，今把一电荷量q=
-2×10-8C的检验电荷放入该匀强电场中，其受到的电场力的大小为F=4.0×10-4N，方向水平向右．求：
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）若把该检验电荷从A点移到B点，电势能变化了多少；
（3）若A点为零电势点，B点电势为多少．
【答案】
（1）E=2×10?4N/C，方向水平向左；（2）电势能减小4×10-5J；（3）φB=2.0×103V
★针对练习1★（多选）某电场的电场线分布如下图所示，以下说法正确的是：
（
）
A.a点电势高于b点电势
B．c点场强大于b点场强
C．若将一检验电荷＋q由a点移至b点，它的电势能增大
D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一检验电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小
★针对练习2★（多选）两点电荷q1、q2固定在x轴上，在+x轴上每一点的电势φ随x变化的关系如图所示，其中x=x0处的电势为零，x=x1处的电势最低。下列说法正确的是：
（
）
A．x=x0处的电场强度为零
B．x=x1处的电场强度为零
C．q1带正电、q2带负电
D．q1的电荷量比q2的大
（针对练习答案：
1．
【答案】AD
2．
【答案】BD
）
考点二 电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹的综合问题
1．几种常见的典型电场的等势面比较
电场
等势面(实线)图样
重要描述
匀强电场
垂直于电场线的一簇平面[来源:Zxxk.Com]
点电荷的电场
以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点电荷的电场
连线的中垂线上的电势为零
等量同种正点电荷的电场
连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高
2．解决该类问题应熟练掌握以下知识及规律
(1)带电粒子所受合力(往往仅为电场力)指向轨迹曲线的内侧．
(2)该点速度方向为轨迹切线方向．
(3)电场线或等差等势面密集的地方场强大．
(4)电场线垂直于等势面．
(5)顺着电场线电势降低最快．
(6)电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大．有时还要用到牛顿第二定律、动能定理等知识．
★重点归纳★
1、根据粒子的运动轨迹、电场线(等势面)进行相关问题的判定
（1）审题指导
（2）这类问题一般综合性较强，运用“牛顿运动定律、功和能”的知识分析
①“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向，指向轨迹的凹侧)从二者的夹角情况来分析电荷做曲线运动的情况．
②“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，是题目中相互制约的三个方面
.若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况．有时各种情景的讨论结果是归一的．
★典型案例★静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置．如图所示为该透镜工作原理示意图，虚线表示这个静电场在xOy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于x轴、y轴对称，且相邻两等势线的电势差相等．图中实线为某个电子通过电场区域时的轨迹示意图，关于此电子从a点运动到b点过程中，下列说法正确的是：
（
）
A.
a点的电势高于b点的电势
B.
电子在a点的加速度大于在b点的加速度
C.
电子在a点的动能大于在b点的动能
D.
电子在a点的电势能大于在b点的电势能
【答案】D
★针对练习1★如图所示:长为L、倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q、质量为m的小球以初速度从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为，则：
（
）
A．小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能
B．A、B两点间的电压一定等于
C．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度最大值一定为
D．若该电场是由放置在C点的点电荷Q产生，则为45°
★针对练习2★（多选）图中虚线是某电场中的一簇等势线。两个带电粒子从P点均沿等势线的切线方向射入电场，粒子运动的部分轨迹如图中实线所示。若粒子仅受电场力的作用，下列说法中正确的是：
（
）
A．a、b两点的电场强度大小关系
B．a、b两点的电势关系
C．粒子从P运动到a的过程中，电势能增大
D．粒子从P运动到b的过程中，动能增大
（针对练习答案：
1．
【答案】B
【解析】从A到B由动能定理可知；，故，选项B正确；电场力
2．
【答案】AD
）
[来源:Z&xx&k.Com]
考点三 电势差与电场强度的关系
1．在匀强电场中U＝Ed，即在沿电场线方向上，U∝d.
2．在非匀强电场中U＝Ed虽不能直接应用，但可以做定性判断．
★重点归纳★
1、电势差与电场强度的关系规律总结：
（1）在匀强电场中，电势沿直线是均匀变化的，即直线上距离相等的线段两端的电势差值相等．若匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)
（2）等分线段找等势点法：将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段，必能找到第三点电势的等势点，它们的连线即等势面(或等势线)，与其垂直的线即为电场线．
★典型案例★如图，将电荷量为的点电荷从匀强电场中的A点移动到B点，AB=2cm，电场力做的功为，
B
A
（1）A、B两点的电势差；（2）求匀强电场的场强E
【答案】（1）200V；（2）104V/m.
★针对练习1★空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是Ebx、Ecx，下列说法中正确的有：
（
）
A．B、C两点的电场强度大小Ebx>Ecx
B．Ebx的方向沿x轴正方向
C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大
D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做负功，后做正功
★针对练习2★（多选）如图所示，是一独立正点荷形成电场中的一条电场线，线段AB=BC，则：
（
）
A
B
C
A．电场强度比较是EA＞EB
B．电势比较是φA＜φB
C．电势差比较是UAB＞UBC
D．检验电荷沿AC方向移动电场力不做功
（针对练习答案：
1．
【答案】A
2．【答案】AC
）
1.理解电容器的基本概念，掌握好电容器的两类动态分析.
2.能运用运动的合成与分解解决带电粒子的偏转问题.
3.用动力学方法解决带电粒子在电场中的直线运动问题．
一、电容器的充、放电和电容的理解
1．电容器的充、放电
(1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．
(2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．
2．电容
(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值．
(2)定义式：
(3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量．
3．平行板电容器
(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比．
(2)决定式：，k为静电力常量．
特别提醒 适用于任何电容器，但仅适用于平行板电容器．
二、带电粒子在电场中的运动
1．带电粒子在电场中加速
若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量．
(1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝mv2－mv或F＝qE＝q＝ma.
(2)在非匀强电场中：W＝qU＝mv2－mv.
2．带电粒子在电场中的偏转
(1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场．
(2)运动性质：匀变速曲线运动．
(3)处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动．
(4)运动规律：
①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间
②沿电场力方向，做匀加速直线运动
考点一 平行板电容器的动态分析
1．对公式的理解
电容，不能理解为电容C与Q成正比、与U成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关．
2．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路
(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．
(2)用决定式分析平行板电容器电容的变化．
(3)用定义式分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化．
(4)用分析电容器两极板间电场强度的变化．
3．电容器两类问题的比较
分类
充电后与电池两极相连
充电后与电池两极断开
不变量
U
Q
d变大
C变小→Q变小、E变小
C变小→U变大、E不变
S变大
C变大→Q变大、E不变
C变大→U变小、E变小
εr变大
C变大→Q变大、E不变[来源:学|科|网]
C变大→U变小、E变小
[来源:学#科#网]
★重点归纳★
1、解电容器问题的常用技巧
(1)在电荷量保持不变的情况下，电场强度与板间的距离无关．
(2)对平行板电容器的有关物理量Q、E、U、C进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，抓住、Q＝CU和进行判定即可．
★典型案例★（多选）如图，平行板电容器两极板水平放置，现将其和二极管串联接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性。一带电小球沿AB中心水平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略且重力一定大于电场力，现通过上下移动A板来改变两极板AB间距(两极板仍平行），则下列说法正确的是：
（
）
A．若小球带正电，当AB间距增大时，小球将打在N的右侧
B．若小球带正电，当AB间距减小时，小球将打在N的左侧
C．若小球带负电，当AB间距减小时，小球将打在N的右侧
D．若小球带负电，当AB间距增大时，小球将打在N的左侧
【答案】BC
★针对练习1★（多选）两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，接通开关S，电源即给电容器充电：
（
）
A.保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B.保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大
C.断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D.断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
★针对练习2★（多选）如图所示，D是一个具有单向导电性的理想二极管，水平放置的平行板电容器AB内部原有带电微粒P处于静止状态．下列措施下，关于P的运动情况的说法中正确的是：
（
）
A．保持S闭合，增大A、B板间距离，P仍静止
B．保持S闭合，减小A、B板间距离，P向上运动
C．断开S后，增大A、B板间距离，P向下运动
D．若B板接地，断开S后，A板稍下移，P的电势能不变
（针对练习答案：
1．
【答案】BC
2．
【答案】ABD
）
考点二 带电粒子(带电体)在电场中的直线运动
1．带电粒子在匀强电场中做直线运动的条件
(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动．
(2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动．
2．用动力学方法分析
a＝，；v2－v＝2ad.
3．用功能观点分析
匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv2－mv[来源:学,科,网Z,X,X,K]
非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1
★重点归纳★
1、带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法
2、处理带电粒子在电场中运动的常用技巧
(1)微观粒子(如电子、质子、α粒子等)在电场中的运动，通常不必考虑其重力及运动中重力势能的变化．
(2)普通的带电体(如油滴、尘埃、小球等)在电场中的运动，除题中说明外，必须考虑其重力及运动中重力势能的变化．
★典型案例★（多选）一带负电的粒子在电场中做直线运动的速度图象如图所示，在第2s
和第8s时刻分别经过M、N两点，已知运动过程中粒子仅受电场力的作用，则以下判断正确的是：
（
）
A．该电场一定是匀强电场
B．M点的电势低于N点的电势
C．从M点到N点的过程中，电势能逐渐增大
D．带电粒子在M点所受电场力大于在N点所受电场力
【答案】AB
【解析】由图可知，粒子在电场中的加速度是不变的，故受到的电场力不变，所以该电场是均匀的，选项A正确；由图又可以判断该带负电的粒子是以一定的速度顺着电场线的方向射入电场的，其中2s时的M点速
★针对练习1★．一带电粒子在电场中仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度随时间变化的图象如图所示，tA、tB分别是带电粒子到达A、B两点时对应的时刻，则下列说法中正确的有：
（
）
A．A点的电势一定高于B点的电势
B．A点的场强一定大于B点的场强
C．带电粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能
D．带电粒子从A点到B点过程中，电场力对带电粒子不做正功
★针对练习2★（多选）如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是：
（
）
A.两板间距越大，加速的时间越长
B.两板间距离越小，加速度就越大，则电子到达Q板时的速度就越大
C.电子到达Q板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关
D.电子的加速度和末速度都与板间距离无关
（针对练习答案：
1．
【答案】B
2．
【答案】AC
）
考点三 带电粒子在电场中的偏转
1．粒子的偏转角
(1)以初速度v0进入偏转电场：如图所示，
[来源:Z。xx。k.Com]
设带电粒子质量为m，带电荷量为q，以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U1，若粒子飞出电场时偏转角为θ[来源:Zxxk.Com]
则tan
θ＝，式中
vy＝at＝·，vx＝v0，代入得
结论：动能一定时tan
θ与q成正比，电荷量一定时tan
θ与动能成反比．
(2)经加速电场加速再进入偏转电场
若不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：qU0＝mv
得：
结论：粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场．
★重点归纳★
分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题小结：
（1）分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题的关键
①条件分析：不计重力，且带电粒子的初速度v0与电场方向垂直，则带电粒子将在电场中只受电场力作用做类平抛运动．
②运动分析：一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动．
（2）粒子在匀强电场中偏转时的两个结论
①以初速度v0进入偏转电场
作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场右边缘的距离为x，则
结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的处沿直线射出．
②经加速电场加速再进入偏转电场：若不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由②和④得：偏移量
偏转角正切为：
结论：无论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量y和偏转角θ都是相同的，也就是运动轨迹完全重合．
（3）计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离Y的几种方法：
①Y＝y＋Dtan
θ(D为屏到偏转电场的水平距离)
②Y＝(＋D)tan
θ(L为电场宽度)
③Y＝y＋vy·
④根据三角形相似：
★典型案例★为减少烟尘排放对空气的污染，某同学设计了一个如图所示的静电除尘器，该除尘器的上下底面是边长为L＝0.20m的正方形金属板，前后面是绝缘的透明有机玻璃，左右面是高h＝0.10m的通道口。使用时底面水平放置，两金属板连接到U＝2000V的高压电源两极（下板接负极），于是在两金属板间产生一个匀强电场（忽略边缘效应）。均匀分布的带电烟尘颗粒以v=10m/s的水平速度从左向右通过除尘器，已知每个颗粒带电荷量
q＝+2.0×10－17C，质量m＝1.0×10－15kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。在闭合开关后
（1）求烟尘颗粒在通道内运动时加速度的大小和方向；
（2）求除尘过程中烟尘颗粒在竖直方向所能偏转的最大距离；
（3）除尘效率是衡量除尘器性能的一个重要参数。除尘效率是指一段时间内被吸附的烟尘颗粒数量与进入除尘器烟尘颗粒总量的比值。试求在上述情况下该除尘器的除尘效率；若用该除尘器对上述比荷的颗粒进行除尘，试通过分析给出在保持除尘器通道大小不变的前提下，提高其除尘效率的方法。
【答案】（1），方向竖直向下（2）（3）当时，
当时，。可以通过适当增大两金属板间的电压U，或通过适当减小颗粒进入通道的速度v来提高除尘效率
【解析】（1）烟尘颗粒在通道内只受电场力的作用，电场力
★针对练习1★（多选）如图所示，灯丝发热后发出的电子经加速电场后，进入偏转电场，若加速电压为，偏转电压为，要使电子在电场中偏转量变为原来的2倍，可选用的方法有（设电子不落到极板上）：
（
）
A．只使变为原来的
B．只使变为原来的
C．只使偏转电极的长度变为原来的倍
D．只使偏转电极间的距离增为原来的2倍
★针对练习2★如图所示，平行金属板A、B间加速电压为U1，C、D间的偏转电压为U2，M为荧光屏。今有电子（不计重力）从A板由静止开始经加速和偏转后打在与荧光屏中心点O相距为Y的P点，电子从A板运动到荧光屏的时间为t。下列判断中正确的是：
（
）
A．若只增大U1，则Y增大，t增大
B．若只增大U1，则Y减小，t减小
C．若只减小U2，则Y增大，t增大
D．若只减小U2，则Y减小，t减小
（针对练习答案：
1．
【答案】BC
2．
【答案】B
）
C——专题模块演练1．如图所示点电荷电场中，将检验电荷从A点分别移到以点电荷为中心的同一圆周上的B、C、D、E各点，则电场力做的功：
（
）
A．从A到B做功最多．
B．从A到C做功最多
C．从A到E做功最多．
D．做功一样多
【答案】D
2．（多选）如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷q，x轴垂直于环面且过圆心o。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中错误的是：
（
）
A．从o点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势一直降低
B．从o点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势先降低后升高
C．o点的电场强度为零，电势最低
D．o点的电场强度不为零，电势最高
【答案】BCD
3．（多选）如图所示，ac和bd为正方形abcd的对角平分线，O为正方形的中心．现在abc三点分别放上电荷量相等的三个正电荷，则下列说法正确的是：
（
）
A．O点电场强度的方向垂直于ac由O指向d
B．从O到d电势逐渐升高
C．将b点的电荷移到O点时，d点的电场强度变小
D．将带正电的试探电荷由O移到d，该电荷的电势能逐渐减少
【答案】AD
4．（多选）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能EP随位移x变化的关系如图所示，其中O～x2段是对称的曲线，x2～x3是直线段，则下列判断正确的是：
（
）
A．x1处电场强度最大
B．x2～x3段是匀强电场
C．x1、x2、x3处电势的关系为
D．粒子在O～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动
【答案】BC
5．如图所示，在匀强电场中，将带电荷量q＝－6×10－6
C的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×10－5
J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5
J的功．求：
(1)A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC；[来源:学科网]
(2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？
(3)作出过B点的一条电场线(只保留作图的痕迹，不写做法)．
【答案】(1)4
V
－2
V
(2)4
V
2
V
（3）
1．如图，a、b是真空中两个带等量正电的点电荷，A、B两点在两电荷连线上且关于两电荷连线的中垂线对称，O为中点。现将一负点电荷q由A点沿ab连线移到B点，下列说法中正确的是：
（
）
A．A点电势高于O点电势
B．A点电势高于B点电势
C．电荷q移动过程中，电势能一直减少
D．电荷q移动过程中，电场力先做正功后做负功
【答案】A
2．（多选）如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方的P点，固定一电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m、带电荷量为＋q的物块(可视为质点的检验电荷)，从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v.已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，P到物块的重心竖直距离为h，P、A连线与水平轨道的夹角为60°，k为静电常数，下列说法正确的是：
（
）
A．物块在A点的电势能EPA
=＋Qφ
B．物块在A点时受到轨道的支持力大小为
C．点电荷＋Q产生的电场在B点的电场强度大小
D．点电荷＋Q产生的电场在B点的电势
【答案】BD
3．（多选）如图所示，M、N两点有两等量异种点电荷，a、b、c表示电场中的3条等势线，b是M、N连线的中垂线，a、c关于b对称。点d、e、f、g是以O为圆心的圆与a、c的交点。已知一带负电的试探电荷从d点移动到e点时，该电荷的电势能增加。以下判断正确的是：
（
）
A．M点处放置的是正电荷
B．d点的电势高于f点的电势
C．d点的场强与f点的场强相同
D．将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到f点，电势能先增大后减小
【答案】ABC
4．（多选）如图所示，在负点电荷Q的电场中有A、B、C、D四点，A、B、C为直角三角形的三个顶点，D为AB的中点，，A、B、C、D四点的电势分别用表示。已知，电荷Q在A、B、C三点所确定的平面内，则：
（
）
A.点电荷Q一定在AC的连线上
B.连接CD的线段一定在同一等势面上
C.将正试探电荷从C点搬运到B点，电场力做负功
D.
【答案】AC
电势低于B点电势，则将正试探电荷从C点搬运到B点电势能变大，电场力做负功，选项C正确；因C点距离负电荷较近，大于,选项D错误；故选AC.n
5．用长L的绝缘细线栓住一个质量为，带电量为的小球，线的另一端栓在水平向右的匀强电场中，开始时把小球、线拉到和在同一水平面上的点（线拉直），让小球由静止开始释放，当摆线摆到与水平线成角到达点时，球的速度正好为零。
求：（1）、两点的电势差；（2）匀强电场的场强；（3）小球运动到点时细线上的拉力大小；
【答案】（1）（2）（3）
T——能力极速提升1．如图，P和Q为两平行金属板，板间电压为U，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动．关于电子到达Q板时的速率，下列说法正确的是：
（
）
A.两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大
B.两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大
C.与两板间距离无关，仅与加速电压U有关
D.以上说法都不正确
【答案】C
2．（多选）如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U。电子最终打在荧光屏P上，关于电子的运动，下列说法中正确的是：
（
）
A．滑动触头向右移动时，电子打在P上的位置上升
B．滑动触头向左移动时，电子打在P上的位置上升
C．电压U增大时，电子从发出到打在P上的时间不变
D．电压U增大时，电子打在P上的速度大小不变
【答案】BC
3．如图所示，质子（）和氘核（）同时从静止开始，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后打在同一荧光屏幕上，不计重力，则它们：
（
）
A．在偏转电场中运动的加速度相同
B．能到达屏幕上同一点
C．从出发到屏幕的运动时间相同
D．到达屏幕时的速度相同
【答案】B
4．如图所示，电子在电势差为U
1的电场中加速后，垂直射入电势差为U
2的偏转电场，在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是：
（
）
A.
U
1变大，U
2变大B.
U
1变小，U
2变大
C.
U
1变大，U
2变小D.
U
1变小，U
2变小
【答案】B
5．如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L
=
0.1m，两板间距离
d
=
0.4
cm，有一束相同微粒组成的带正电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上。设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间。已知微粒质量为
m
=
2×10-6kg，电量q
=
1×10-8
C，电容器电容为C
=10-6
F。求：（g=10m/s2）
（1）
为使第一个粒子能落在下板中点，则微粒入射速度v0应为多少？
（2）
以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？
【答案】（1）2.5m/s（2）600个
1．如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与匀强电场垂直的方向射入，不计粒子所受的重力．当粒子的入射速度为v时，它恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上．现欲使质量为m、入射速度为v/2的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，在以下的仅改变某一物理量的方案中，不可行的是
：
（
）
A．使粒子的带电量减少为原来的1/4
B．使两板间所接电源的电压减小到原来的一半
C．使两板间的距离增加到原来的2倍
D．使两极板的长度减小为原来的一半
【答案】B
2．（多选）如图所示电路中，电阻R1：R2：R3：R4=1：2：3：4，C为电容器，A为电流表，当电路中某个电阻断路瞬间，发现有自上而下的电流通过电流表A，则断路的电阻可能是：
（
）
A．R1B．R2
C．R3
D．R4
【答案】BC
3．如图a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，不计重力，则：
（
）
A．a的电荷量一定大于b的电荷量
B．b的质量一定大于a的质量
C．a的比荷一定大于b的比荷
D．b的比荷一定大于a的比荷
【答案】C
4．（多选）如图所示，边长为L的正方形abcd区域内有场强大小为E的匀强电场，电场方向与正方形的一条边平行（图中未画出）。一质量为m、电荷量为+q的粒子由ad边中点，以垂直该边的速度v进入该正方形区域，若不计粒子的重力，则该粒子再次从该正方形区域射出时，具有的动能可能是：
（
）
[来源:学科网ZXXK]
【答案】AC
5．如图所示，相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场E1的场强方向竖直向下，PT下方的电场E0的场强方向竖直向上，在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内，连续分布着电量为＋q、质量为m的粒子．从某时刻起由Q到P点间的带电粒子，依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场E0中，若从Q点射入的粒子，通过PT上的某点R进入匀强电场E1后从CD边上的M点水平射出，其轨迹如图，若MT两点的距离为L/2．不计粒子的重力及它们间的相互作用．试求：
（1）电场强度E0与E1；
（2）在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出，这些入射点到P点的距离有什么规律？
【答案】（1）
（2）见解析
即PF间的距离为与其中n＝0、1、2、3、……，k＝1、2、3、……
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教师寄语：
Nothing
in
the
world
is
impossible，
if
you
set
your
mind
to
do
it。
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高中物理：电势能 电势 电势差讲义教案 本文关键词：电势，电势差，讲义，教案，高中物理
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