由《平行线的认识》教学所引发的思考与感悟 本文简介：
在体验中碰壁，在碰壁中深悟——由《平行线的认识》教学所引发的思考与感悟一、问题的提出建构主义学习观提出“知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生根据自身已有的知识和经验主动地加以建构”，它对传统教学思想构成了严峻的挑战。根据建构主义的观点，学生在教学活动中处于主体地位，教师则是学生
由《平行线的认识》教学所引发的思考与感悟 本文内容：
在体验中碰壁，在碰壁中深悟
——由《平行线的认识》教学所引发的思考与感悟
一、问题的提出
建构主义学习观提出“知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生根据自身已有的知识和经验主动地加以建构”，它对传统教学思想构成了严峻的挑战。根据建构主义的观点，学生在教学活动中处于主体地位，教师则是学生学习活动的促进者、引导者，而并非单纯的知识传统者，而数学教学的基本任务也就在于促进和增强学习者内部的数学学习过程。
以往的课程设计比较多的关注那些共同的、明确的知识，而今，我们更需要关注那些“个人知识”的主观的、情境的、默会的知识。这些知识以直接经验为主，主要靠个人的体验和领悟获得。新的数学课程标准把教学目标分为知识技能目标和过程性目标，在知识技能领域中采用“经历、体验、感受、探索”等词语描述学习过程，明确了体验作为数学教学的过程性目标之一。新课改为我们提供了尝试、探索、实践、反思、提升的舞台，我们在教学实践中如何把学习过程科学而有质量地展现为一个可供学生经历的时空，使它符合学生的认知规律，科学有序地引导学生，让学生的心智得以动态生成，在自我充分体验中学会数学？
下面以浙江教育出版社第八册《平行线的认识》一课的教学实践为例，谈谈体验性学习中让学生“碰壁”的认识和思考。
二、教学的实践
本节小课的教学目标是：让学生认识平行线，会通过初步的感官（目测）和延长直线来判断是否是平行线。“平行线是继续学习几何初步知识的一个重要的基本概念，平行线的概念中“同一平面”和“不相交”是两条直线平行的必备条件。“同一平面”的深刻理解也是本节课的重难点。如何突破这一难点这是我在备课时所困惑的。
教学预设：
师：请大家拿出准备好的小棒，同桌同学互相合作，在桌面摆一摆，你们能摆出多少种不同位置关系的图形，并在草稿纸上画下来。
学生摆图形，并画出草图。
实物投影学生画的草图，问：你们还有不同的吗？(反馈，课件演示)
师：我们能不能根据这两条直线的不同位置关系，给它们分分类？前几种两条直线都会相交，后两种即使延长后也不会相交。
师：我们的发现和书本上说的一样吗？请大家看书P62，你能从书本上读懂什么？
反馈：让学生说说我读懂了什么？（估计学生能说：同一平面内不相交的两条直线叫平行线，或者说这两条直线互相平行。）
师：对这句话你有什么不理解的地方？（引导学生理解同一平面，也许学生会说别的也可）
师：那你们说说什么是同一平面呢？能举个例子说说吗？（象我们刚才在桌面上摆小棒就是在同一平面内、我们画的图形也在同一平面内）
师：那么能说说不是在同一平面是怎样的吗？（举例说明，多媒体帮助理解）
对这句话你还想说什么？（不相交的）
师：由此我们知道两条直线互相平行的条件有哪些？（同一平面、不相交）
那好我们来读一读这句话。
请大家继续观察，图上的哪两条边是互相平行的？（媒体显示、学生说说）
观察周围的物体哪些物体的两条边是互相平行的。
反思：本课通过学生动手、课件展示让学生观察两条直线的位置关系，通过摆图形，画草图、分类别、对照书等教学过程，最终得出“平行线的概念”。从学生的反馈情况来看，虽基本能认识平行线，但作为老师的我总感觉学生学习的积极性不高，主体性不强，作为引导者，是否过于“引导”了？况且，对于“在同一平面”这个难点，如此的教学处理方式是否合理？教师所预设的能否真正处于学生的“最近发展区”？带着困惑，我与数学老师们展开了交流……
教学改进：
师：请拿出草稿本和尺子，在上面画一条直线。
学生动手画直线。
师：请在这张纸上再任意地画一条直线。
学生再次画直线。
师：谁来说说直线有什么特征？
生：直线是笔直的，可以无限延长的。
师：直线可以无限延长，那么让我们延长练习纸上的每一条直线。学生动手延长每一条直线。
4人小组讨论给6组直线分分类。
汇报讨论结果：
生1：我们小组认为可以把这6组直线分成3类：一类是（1）（5）延长后不相交的，一类是（2）（3）延长后相交的，还有一类是（4）（6）不用延长就已经相交的。
生2：我们小组认为分成两类：一类是（2）（3）（4）（6）延长后相交的，一类是（1）（5）不相交的。
师：他们的思想方法是差不多的，都是从延长后相交和不相交来分类的。我们把像①⑤这样的两条直线叫做“平行线”。
师：现在脑子里找一找生活中的平行线。
生1：桌子
师：谁明白生1所要表达的意思？
生2：他是说相对的两条边是平行线。（用手去比划）
生3：不对，像桌面相对的两条边是有限长的，平行线是两条直线组成的，而直线是无限长的，平行线也是无限长的。所以我觉得应该是这两条边所在的直线是平行线。
（带头鼓掌）师：这位同学的数学语言非常严密。是的，像桌面相对的两条边所在的直线是平行线。还能找到其他的么？
生4：马路上的斑马线所在的直线都是平行线。
生5：双杠的两条杠所在的直线是平行线。
生6：等于号“=”所在的直线是平行线。
师：你们用严密的数学语言列举了那么多的平行线，现在你能用自己的语言的给“平行线”下个定义吗？
生1：永远都不会相交的两条直线叫做平行线。
其他学生点头表示同意。
师：大家都同意这个定义，是么？
学生异口同声地回答：“是”。
师板书：永不相交的两条直线叫做平行线。
师：那我们从这个定义出发来判断这节课开始时你们画的两条直线，是不是平行线。
指名叫几个学生到实物投影仪上出示画的两条直线。其他学生很快做出判断，包括对暂时没有相交延长后却相交的情况也能做出正确的判断。
教师走到黑板边上的电视柜旁，用粉笔慢慢地在电视柜的左侧面和正前面上分别画上一条纵向和横向的直线。师：我们把这两条直线延长。（教师示范延长这两条直线）我们再闭上眼睛在脑子里把它们延长。
师：它们会相交吗？
生：不会。
师：它们是两条直线吗？
生：是。
师：它们是平行线吗？
生：不是。
师：为什么？
生1：它们不在同一个面上。
那么你们觉得刚才给出的定义需要补充么？怎么补充？
生：前面加上“在同一个平面内”
教师在学生给出的定义前补写上：在同一平面内
齐读定义。
三、解读与反思
数学概念是反映一类对象本质属性的思维形式。学习数学概念，就是要学习、掌握一类数学对象的本质属性。如果仅仅是让学生理解、掌握概念，那么平行线的认识也可以这样教：给出平行线定义：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”，让学生根据定义进行“咬文嚼字”。这样教学，学生也是不难理解和掌握的。但是，学生的学习是比较被动的，而被动的学习会影响学生思维发展和主体性的发展。学生建立一个数学概念的过程并非简单。如果给出“两条不相交的直线是平行线”判断对错，细心的学生也能够根据完整的定义做出正确的答案。但是，学生所掌握的只是浅层的表面的文字，没有深刻的体验。学生很容易受定势的干扰和束缚，对以前的认知往往会先入为主，当一个数学成绩较好的同学总结出“永远都不会相交的两条直线叫做平行线”的定义后，其他同学一致认同。他们不会再进一步反思其正确性，这时候，需要外界的指示来调整。
在学生想来，“永远都不会相交的两条直线叫做平行线”这句话是完全正确的，同学们非常自信。在学生做出错误的回答后，教师不急于帮助学生纠错，而是在教室电视柜的两侧分别画了一条纵向直线和一条横向直线，而且是慢慢地画。在这个慢慢的动作里，不仅吸引了学生的注意力，更是提供了给学生思考的时间，使他们产生认知冲突，从而使“在同一平面”这个重要的前提条件“深入人心”。
经过两次的教学对比，使我想起在某杂志上看到的一则小故事：有一对夫妇带着两个孩子到北京游玩，住进某个宾馆。母亲对两个孩子说，北京的天气比我们那要冷，你们自己把衣服调整好，等一下我们要外出。结果，两个爱美的孩子还是原来的一身打扮。母亲没有及时指出，而是带着他们一起走出了宾馆……过了一会儿，孩子冷得发抖，母亲这才从自己的包里拿出孩子的衣服让他们穿上。在经受了寒冷之后，孩子自然会想起当时真不该不听母亲的话，他们在体验冷的同时，也体验到了自己应该对自己的决定负责。这个小故事给了我启发，我们的数学教学要向那位母亲学习，尊重孩子的自主选择，让孩子亲身实践感受，不要怕孩子挨饿受冻，孩子亲身经历碰壁后，才会反思自己的行为，才会有深刻的体验。
想到一句歌词：不经历风雨，怎么见彩虹……
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由《平行线的认识》教学所引发的思考与感悟 本文关键词：平行线，感悟，引发，思考，教学
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