篇一:初一数学手抄报内容
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1. 下列运算正确的是
A. (a3)2=a5
B. a3+a2=a5
C. (a3-a) ÷a=a2
D. a3÷a3=1
2. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是
A. 1cm,2cm,3cm
B. 1cm,1cm,2cm
C. 1cm,2cm,2cm
D. 1cm,3cm,5cm
3. 期中考试后,小明的试卷夹里放了8K大小的试卷纸共12页,其中语文4页、数学2页、英语6页,他随机从试卷夹中抽出1页,是数学卷的概率是
A. B. C. D.
4. 下列图形是生活中常见的道路标识,其中不是轴对称图形的是
5. 缺题
6. A、B两地相距360km,甲车以100km/h的速度从A地驶往B地,乙车以80km/h的速度从B地驶往A 地,两车同时出发.设乙车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),则y与x之间的函数关系的图象是
二、填空题(每小题3分,共24分)
7. 由四舍五入得到近似数20.12万,这个近似数是精确到_______位,有_______个有效数字。
8. 计算:(- )-2-(2012- )0=_______。
9. 单项式- 的次数是_______;系数是_______。
10. 室内墙壁上挂了一平面镜,小明在平面镜内看到他背后墙上的电子钟的示数如下图所示,则这时的实际时间应是_______。
11. 用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需棋子_______枚(用含n的代数式表示)。
12. 已知:2m=3,4n=8,则23m-2n+3的值是______ _。
13. 如图,(甲)是四边形纸片ABCD,其中∠B=130°,∠D=50°.若将其右下角向内折出△PCR,恰使 CP∥AB,RC∥AD,如图(乙)所示,则∠C=_______。
14. 如图,在下列条件①∠BAD=∠CAD,BD=DC;②∠ADB=∠ADC,BD=DC;③∠B=∠C,∠BAD=∠CAD;④BD=DC,AB=AC中.能得到△ABD △ACD的条件是_______。(填序号)
三、解答题(6+6+6+7+7+8+8+10=58分)
15. (6分)先化简(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+5x(x-1),再选取一个你喜欢的数代替x,并求原代数式的值。
16. (6分)如图,已知:点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF。试说明:BE=CF。
17. (6分)下面是我区某养鸡场2006-2011年的养鸡统计图:
20. (8分)如图,△ABC中,AB=AC,若点D在AB上,点E在AC上,请你加上一个条件,使结论BE=CD成立,同时补全图形,并证明此结论。
21. (8 分)如图①,在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯.以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽为止,此过程中,烧杯 本身的质量、体积忽略不计,烧杯在大水槽中的位置始终不改变,水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图②所示。
(1)写出函数图象中点A、点B的实际意义; (2)求烧杯的底面积; (3)若烧杯的高为9cm,求注水的速度及注满水槽所用的时间。 (1)从图中你能得到什么信息(至少写2条)。 (2)各年养鸡多少万只? (3)所得(2)的数据都是准确数吗? (4)这张图与条形统计图比较,有什么优点?
22. (本题10分 )在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC的中点,DG⊥AC交AB于点G。
(1)如图1,E为线段DC上任意一点,点F在线段DG上,且DE=DF,连结EF与CF,过点F作FH⊥FC,交直线AB于点H。
①试说明:DG=DC;
②判断FH与FC的数量关系并加以证明。
(2)若E为线段DC的延长线上任意一点,点F在射线DG上,(1)中的其他条件不变,借助图2画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形,并判断你在(1)中得出的结论是否发生改变(本小题直接 写出结论,不必证明)。
【试题答案】
一、1. D 2. C 3. C 4. B 5. B 6. C
二、7. 百;4
8. 8
9. 4;-
10. 21:05
11. (3n+1)
12. 27
13. 90
14. ②③④(说明:第14小题,填了①的,不得分;未填①的,②、③、④中每填一个得1分) 三、
15. 解:原式=4x2-4x+1-(9x2-1)+5x2-5x
=4x2-4x+1-9x2+1+5x2-5x
=-9x+2 4分
任取一个x的值,如取x=0时,原式=26分
16. 解:∵ AC∥DF
∴∠ACB=∠F
在△ABC与△DEF中
∴△ABC △DEF4分
∴BC=EF
∴BC-EC=EF-EC5分
即BE=CF 6分
19. 解:(1)因为P(小王获胜)= , P(小李获胜)= ,
所以游戏不公平。 3分
(2)如果两个指针所指区域内的数的和不大于6,则小王获胜;否则小李获胜;(答案不唯一)5分
P(小王获胜)= , P(小李获胜)= 7分
20. 解:附加的条件可以是:①BD=CE,②AD=AE,③∠EBC=∠DCB,④∠ABE=∠ACD,⑤BE、CD分别为∠ABC,∠ACB的平分线中任选一个(并补全图形)4分
利用△ABE △ACD或△BCD △CBE,得证BE=CD8分
21. 解:(1)点A:烧杯中刚好注满水1分
点B:水槽中水面恰与烧杯中水面齐平2分
(2)由图可知:烧杯 放满需要18s,水槽水面与烧杯水面齐平,需要90s
∴可知,烧杯底面积:水槽底面积=1:54分
∴烧杯的底面积为20cm25分
(3)注水速度为10cm3/s 7分
注满水槽所需时间为200s 8分
22. 解:(1)①∵AC=BC,∠ACB=90°
∴∠A=∠B=45°
又GD⊥AC
∴∠ADG=90°
在△ADG中
∠A+∠ADG+∠AGD=180°
∴∠AGD=45°
∴∠A=∠AGD
∴AD=DG
又D是A C中点
∴AD=DC
∴DG=DC3分
②由① DG=DC
又∵DF=DE
∴DF-DG=DC-DE
即FG=CE4分
由①∠AGD=45°
∴∠HGF=180°-45°=135° 又DE=DF,∠EDF=90° ∴∠DEF=45°
∴∠CEF=180°-45°=135° ∴∠HGF=∠FEC5分
又HF⊥CF
∴∠HFC =90°
∴∠GFH+∠DFC=180°-90°=90° 又Rt△FDC中
∠DFC+∠ECF=90°
∴∠GFH=∠ECF 6分
在△F GH和△CEF中
∴△FGH △CEF(ASA) ∴FH=FC7分
(2)图略(8分)
△FHG △CFE9分
不变,FH=FC 10分
篇二:四年级数学,平移和旋转、轴对称图形
《平移和旋转》《轴对称图形》复习作业
一、连一连。
升旗时国旗的运动钟摆的运动
在算盘上拨珠 平移 电梯的运动
风扇叶片的运动 火车的运动
光盘在电脑里的运动旋转把握汽车的方向盘
二、下列图形中哪些是轴对称图形?(在括号里画上“○”4分)
( ) ( )( ) ( )
三、操作
(1向( )平移了( )格。(2)把上面的小船图向上平移5格
(3的另一半,使它成为轴对称图形。
三、选择
1、下面的字母中( ) 不是轴对称图形。。
A、W B、X C、Y D、Z
2、汽车在公路上运动时,轮子的运动是( )。
A、平移 B、旋转 C、既平移又旋转
篇三:超级手抄报总结
第一章 整式运算
知识点(一)概念应用
1、单项式和多项式统称为整式。
单项式有三种:单独的字母(a,-w等);单独的数字(125,?数字与字母乘积的一般形式(-2s, ?
3
,3.25,-14562等); 7
25xa,等)。 3?
2、 单项式的系数是指数字部分,如?23?abc的系数是?23? (注意系数部分应包含?,因为?是常数);单项式的次数是它所有字母的指数和(记住不包括数字和?的指数),
如56?2x3y5次数是8。
3、多项式:几个单项式的和叫做多项式。
a?b
4、多项式的特殊形式:等。
2
1
5、 一个多项式次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。如x2y?2y?1是3次3
3
项式。
6、单独的一个非零数的次数是0。
知识点(二)公式应用
1 、am?an?am?n (m,n都是正整数)如?b3?b2??b5。
拓展运用am?n?am?an 如已知am=2, an=8,求am?n。 解:am?n?am?an=2×8=16. 2 、(am)n?amn (m,n都是正整数) 如2(a2)6?(a3)4?2a2?6?a3?4?a12 拓展应用amn?(am)n?(an)m若an?2,则a2n?(an)2?22?4。 3、平方差公式(a?b)(a?b)?a2?b2 a为相同项,b为相反项。 如(?2m?n)(?2m?n)?(?2m)2?n2?4m2?n2
4、完全平方公式(a?b)2?a2?2ab?b2 (a?b)2?a2?2ab?b2 逆用:a2?2ab?b2?(a?b)2,a2?2ab?b2?(a?b)2. 如(2x?y)2?4x2?4xy?y2
5、应用式:a2?b2?(a?b)2?2ab a2?b2?(a?b)2?2ab (a?b)2?(a?b)2?4ab(a?b)2?(a?b)2?4ab
两位数 10a+b 三位数 100a+10b+c。 6、单项式与多项式相乘:m(a+b+c)=ma+mb+mc。 7、多项式与多项式相乘:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
8、多项式除以单项式的法则:(a?b?c)?m?a?m?b?m?c?m.
9、常用变形:(x?y)=(y-x), (x?y)=-(y-x)
2n2n2n?12n+1
知识点(三)运算:
1、常见误区:
1、?5(x2?3)?2(3x2?5)??5x2?3?6x2?5(?5x2?15?6x2?10); 2、2a?a?2 (a);3、a?a?a(a5); 4、b?b?2b(b8);5、x?x?x(2x5); 6、?a?4?a4(?
6
3
2
4
4
4
5
5
10
236
12
); 7、(?3pq)a4
5
5
; ??6p2q2 (9p2q2)
8、a?a?a (a3);9、a?a?0(1),(??3.14)?0 (1); 10、(2a?b)(2a?b)?2a?b ((4a2?b2); 2 、简便运算:
①公式类0.042005?252006?0.042005?252005?25?(0.04?25)2005?25?12005?25?250.125100?2300?0.125100?(23)100?0.125100?8100?(0.125?8)100?1100?1 ②平方差公式1232?124?122?1232?(123?1)(123?1)?1232?1232?1?1 ③完全平方公式9992?(1000?1)2?1000000 ?2000?1?998001
2
2
第二章 平行线与相交线
知识点(一)理论
1、 若∠1+∠2=90,则∠1与∠2互余。若∠3+∠4=180,则∠3与∠4互补。
2、 同角的余角相等若∠1+∠2=90,∠2+∠4=90.则∠1=∠4
等角的余角相等若∠1+∠2=90,∠3+∠4=90.∠1=∠3 则 ∠2=∠4 同角的补角相等若∠1+∠2=180,∠2+∠4=180.则∠1=∠4
等角的补角相等若∠1+∠2=180,∠3+∠4=180.∠1=∠3 则 ∠2=∠43 、对顶角
(1)、两条直线相交成四个角,其中不相邻的两个角是对顶角。
(2)、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角。 (3)、对顶角的性质:对顶角相等。 4、同位角、内错角、同旁内角
(1)、同位角:两个角都在两条直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,这
样的一对角叫做同位角。
(2)、内错角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,这样
的一对角叫做内错角。
(3)、同旁内角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,这
样的一对角叫同旁内角。
5、平行线的判定方法
(1)、同位角相等,两直线平行。 (2)、内错角相等,两直线平行。 (3)、同旁内角互补,两直线平行。
(4)、在同一平面内,如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线平行。 (简称为:平行于同一直线的两直线平行)
(5)、在同一平面内,如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线平行 (简称为:垂直于同一直线的两直线平行) 6、尺规作线段和角
(1)、在几何里,只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。 (2)、尺规作图是最基本、最常见的作图方法,通常叫基本作图。
第四章概率
知识点 一、事件:
1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。 二、等可能性:是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率:是反映事件发生的可能性的大小的量,它是一个比例数,一般用P来表示,P
(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
第五章三 角 形
知识点一 理论整理。
1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。 2、判断三条线段能否组成三角形。 ①a+b>c(a b为最短的两条线段) ②a-b<c (a b为最长的两条线段) 3、第三边取值范围:a-b < c <a+b 如两边分别是5和8 则第三边取值范围为3<x<13. 4、对应周长取值范围
若两边分别为a,b则周长的取值范围是 2a<L<2(a+b) a为较长边。 如两边分别为5和7则周长的取值范围是 14<L<24. 5.三角形按内角的大小可分为三类:
(1)锐角三角形,即三角形的三个内角都是锐角的三角形;
(2)直角三角形,即有一个内角是直角的三角形,我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”
(3)钝角三角形,即有一个内角是钝角的三角形。 6、三角形的三条重要线段 (1)、三角形的角平分线:
1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
2、任意三角形都有三条角平分线,并且它们相交于三角形内一点。 (2)、三角形的中线:
1、在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。 2、三角形有三条中线,它们相交于三角形内一点。 3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形
(3)、三角形的高线:(1)从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称为三角形的高。(2)任意三角形都有三条高线,它们所在的直线相交于一点。
7、相关命题:
1、三角形中最多有1个直角或钝角,最多有3个锐角,最少有2个锐角。
2、锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X<90 。最大锐角不小于60度。 3、任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。 4、钝角三角形有两条高在外部。 5、全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。 6、面积相等的两个三角形不一定是全等图形。 7、能够完全重合的两个图形是全等图形。