机械制图教材相贯线定义研究 本文关键词：定义，教材，机械制图，研究，相贯线
机械制图教材相贯线定义研究 本文简介：摘要：现行的机械制图教材对于相贯线的定义并不统一，不利于学生学习和掌握相贯线的相关知识。本文分析并讨论各教材的定义解释，结合教学过程中的教学体会及学生反馈，对相贯线做出更加完善的定义描述，以更好的服务于机械制图的教学和学习。关键词：相贯线；定义；机械制图机械制图是机类专业及近机类专业的必修课程，是工
机械制图教材相贯线定义研究 本文内容：
摘要：现行的机械制图教材对于相贯线的定义并不统一，不利于学生学习和掌握相贯线的相关知识。本文分析并讨论各教材的定义解释，结合教学过程中的教学体会及学生反馈，对相贯线做出更加完善的定义描述，以更好的服务于机械制图的教学和学习。
关键词：相贯线；定义；机械制图
机械制图是机类专业及近机类专业的必修课程，是工科学生学习专业课程的基础。机械制图课程中，立体的截切与相贯是简单几何体到组合体过渡的关键环节，掌握好这一部分知识，有利于更好地识读和绘制机械图样。但目前发行量较大的几版机械制图教材对于相贯线的定义没有统一，甚至教材与对应的习题也不匹配。如果学生不能很好地理解定义，学习相贯线将变得更加困难，因此本文尝试提出能被广大同仁接受的相贯线新定义。
1相贯线的现行定义
本文查阅目前发行量较大的几版机械制图教材，有如下几种相贯线定义：①胡建生主编、化学工业出版社的高职高专“十二五”规划教材《工程制图与AutoCAD》中，相贯线定义：“两回转体的表面相交称为相贯，相交处的交线称为相贯线。”②钱可强主编、高等教育出版社的新世纪高职高专教改项目成果教材《机械制图》中，相贯线定义：“两回转体相交，表面形成的交线称为相贯线。”③金大鹰主编、机械工业出版社的普通高等教育“十二五”国家级规划教材《机械制图（机械类专业）（第4版）》中，相贯线表述：“两立体相交，在其表面产生的交线称为相贯线。”④黄其柏、阮春红主编、华中科技大学出版社的“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材《画法几何及机械制图（第六版）》中，相贯线表述：“两立体表面相交所产生的截交线称为相贯线”。综合以上版本教材可知，主流的相贯线定义分为两种：1）两回转体相交，表面形成的交线称为相贯线；2）两立体相交，表面形成的交线称为相贯线。根本的分歧点在于是否局限于回转体相交才能出现相贯线。
2相贯线定义的疑问及讨论
部分教材将相贯线定义为“两回转体相交表面形成的交线”，但配套的习题集中却出现非回转体相交的练习题，如图1所示。由此可见，这种定义忽略了两平面立体相交、平面立体与曲面立体相交的情况，甚至将两曲面立体相交的情况局限为两回转体相交，是有所缺陷的。如果此定义将平面立体的相交线归类为截交线，平面立体与曲面立体的相交线归类为截交线与相贯线连接的空间曲线，这势必导致学生思维混乱，混淆各种概念，甚至会对前面截交线的定义引发异议，也不利于学习和掌握相贯线的知识。但即便将相贯线定义为“两立体相交表面形成的交线”，仍然没有考虑以下情况：曲面立体上挖切孔得到的交线、相互贯穿的孔与孔的交线，这类交线通俗意义是上也被看作是相贯线，如图2所示。
3相贯线定义的完善
综合上述分析情况，本文对相贯线的定义作完善的描述：“两个或几个立体相交，表面形成的交线称为相贯线。其中，孔作为透明的玻璃体归类于曲面立体相交的情况。相贯线形状取决于相交立体的形状、大小和相对位置。平面立体相交的相贯线为多段直线构成的封闭空间折线，如图3（a）所示；平面立体与曲面立体相交的相贯线为多段直线与曲线组合构成的封闭空间图形或者封闭的空间曲线，如图1（b）、（c）所示；两曲面立体相交的相贯线可能为封闭的空间曲线，如图3（b）所示。特殊情况下两立体相交的相贯线可能是平面曲线，如图3（c）所示。如果教材只针对两回转体相交情况展开教学，可以附加说明：“平面立体相交、平面立体与曲面立体相交的相贯线求法参照截交线的求解过程，本节只讨论曲面立体相交中，较为常见的两回转体相交表面产生的相贯线求解画法。”
4结束语
机械制图是一门严谨的课程，学习和教学中也一直强调国家标准和规范的重要性。因此对于模糊的概念，教师和学生都应该以严谨的治学态度进行考证。本文尝试以准确性、规范性的语言更好地完善相贯线的定义，相信能够对教师教学和学生学习起到指导作用。
参考文献：
[1]胡建生.工程制图与AutoCAD[M].北京：化学工业出版社，2015：37.
[2]钱可强.机械制图[M].北京：高等教育出版社，2003：54.
[3]金大鹰.机械制图（机械类专业）[M].北京：机械工业出版社，2019：63.
[4]黄其柏，阮春红.画法几何及机械制图[M].六版.武汉：华中科技大学出版社，2015：135.
作者：段晓坤 熊晶 王军 单位：常州信息职业技术学院
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