北师大版七年级上册2.3 绝对值学案（无答案） 本文简介：
第三讲绝对值【解题方法与策略】1.绝对值的定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，例如的绝对值等于，记作，的绝对值等于，记作2.绝对值的代数意义：①正数的绝对值是它本身；②负数的绝对值是它的相反数③的绝对值是.或3.几何意义：绝对值表示了数轴上的长度或距离具体含义：①：数轴上
北师大版七年级上册2.3 绝对值学案（无答案） 本文内容：
第三讲
绝对值
【解题方法与策略】
1.绝对值的定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，例如的绝对值等于，记作，的绝对值等于，记作
2.绝对值的代数意义：
①正数的绝对值是它本身；
②负数的绝对值是它的相反数
③的绝对值是.
或
3.几何意义：绝对值表示了数轴上的长度或距离
具体含义：①：数轴上表示a的点到原点的距离；
②：数轴上表示a的点到b的距离；
③：数轴上表示a的点到
-b的距离；（因为）
4.绝对值的非负性：
由绝对值的定义可知：不论有理数取何值，它的绝对值总是正数或(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即.
5.比较大小：
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.【例题精讲】
例1.求下列各数的绝对值：.变式训练：求的绝对值.例2.已知,则.变式训练：（1）若，则.
（2）若，则.
例3.小亮在学完绝对值后，总结出四条规律：
①有理数的绝对值一定是正数；
②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；
③如果一个数是正数，那么它的绝对值是它本身；
④如果一个数的绝对值等于它本身，那么它是正数。
请你根据所学知识，判断这四条规律是否正确，并说明理由.变式训练：
绝对值不大于的整数中，最大的整数是_______，最小的正整数是______；一个负数在增大时，它的绝对值在________.例4.①若，则，各等于多少？
②若，则，各等于多少？
变式训练：①若，则，，各等于多少？
②已知与互为相反数，求值.
例5.已知.如图.是有理数a、b、c在数轴上的位置，化简：.
变式训练：1.已知，，在数轴上的位置如图所示，化简.2.
例6.已知，且，求值.
变式训练：
已知，，且，则的值等于_______.
例7.
已知为不等于零的有理数，你能求得的值吗？
变式训练：
如果是非零实数，且，求的所有可能值.
例8.
设是有理数，则有最小值还是最大值？其值是多少？
变式训练：设是有理数，则有最小值还是最大值？其值是多少？
【分层达标训练】
A组
1.
的绝对值是.
2.下列各数中，互为相反数的是()
A、和
B、和C、和
D、和
3.（1）若，则；
（2）若，则.
4.若，则(填”>”或”<”).
5.已知，求下列代数式的值.
（1）
（2）
6.如果互为相反数，互为倒数，的绝对值是，求
的值.
7.某车间生产一批圆形机器零件，从中抽出6件进行检验，比规定直径长的毫米数记为正数，比规定直径短的毫米记为负数，检查记录如下：（单位：毫米）
1
2
3
4
5
6你能用绝对值知识指出哪一个零件的质量最好，为什么?B组
1、
绝对值不大于π的整数的个数是.
2、
若，则的取值范围是.
3、
下列说法正确的有()
①若两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；
②互为相反数的两个数绝对值相等；
③绝对值等于本身的数是0；
④字母表示一个有理数，则一定是负数。
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
4、
已知，且，求的值.
5、
若，求的值.
6.
化简，其中.7.
一个有理数在数轴上对应的点为，将点向左移动个单位长度，再向左移动个单位长度，得到点，点所对应的数和点对应的数的绝对值相等，求点的对应的数是什么？
C组
1.
已知：有理数，满足并且，求的值.
2.
(1)当取何值时，有最小值？
(2)当取何值时，有最小值？
【能力训练】
1.的绝对值是_________；若，则。
2.绝对值不大于的整数有_________个，它们的和是_________。
3.在数轴上表示数的点到表示的点的距离为，则的值是_________。
4.表示两数的点在数轴上的位置如图，则___________。
5.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数的相反数就是它本身，乙说一个数的倒数也等于本身，请你猜一猜___________。
6.比较下列各组数的大小：
①与②与
③与④与
7.已知，，，求的值。8.若，则。
9.有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是_______________。
①；
②；
③；
④。
10.（1）已知，求的值。11.已知、、是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简：
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