江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题 本文简介：
南京六校联合体2018级高一期中考试（数学)注意事项：1.本试卷共4页，包括填空题（第1题-第14题）、解答题（第15题-第20题）两部分。本试卷满分为15O分，考试时间为120分钟。2、答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上，试题的答案写在答题卡对应题目的答案空格内，考试结束后，交回答题卡。
江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题 本文内容：
南京六校联合体2018级高一期中考试（数学)
注意事项：
1.本试卷共4页，包括填空题（第1题-第14题）、解答题（第15题-第20题）两部分。本试卷满分为15O分，考试时间为120分钟。
2、答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上，试题的答案写在答题卡对应题目的答案空格内，考试结束后，交回答题卡。
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。
1.已知集合A=
{0,1}，B={1,2}，则▲。
2.函数的定义域是▲。(用区间表示）
3.已知幂函数为常数)的图象过点(2,
),那么实数a=
▲
。
4.已知，则的值为
▲
.[来源:Z+xx+k.Com]
5.函数且)的图象过定点P，则P点的坐标是
▲
.
6.关于x的方程的解为
▲
。
7.已知
a=ln0.32，b=lg2,
c=(0.45)-0.3，则
a，b,
c
大小关系为
▲
.
8.关于x的不等式〉1的解集为
▲
.
9.建造一个容积为8m3、深为2m的长方体形状的无盖水池，已知池底和池壁的造价
别为100元/m2和60元/m2，总造价y
(单位：元）关于底面一边长x
(单位：m)的函数解析式为
▲
.
10.己知函数在定义域内为奇函数，则实数a=.
11.己知函数，则函数w的值域是—▲—?
12.己知定义在R上的函数，满足对任意都有成立，则实数m的取值范围是
13.设函数,若,则实数a的取值范围是
14.设是定义在R上的函数且，在区间[-1，1]上，，其中，若，则的值为
二、简答题：本大题共6小题，共计90分。请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(本题满分14分)
设
U==R，A=
{},B={x|2<x<4},
C={},a为实数.
(l)分别求,
(2),求
a
的取值范围.
l6.(本题满分14分)计算下列各式的值：
⑴
(2)
,
17.(本题满分14分)已知二次函数过点(，1)、(0,
1),且最小值为.（1）求函数的解析式；
（2）求函数的最小值，并求出此时的值.
18.(本题满分16分)己知函数
（1）试判断函数在R上的单调性，并证明之；
（2）已知函数，试判断函数在R上的奇偶性，并证明之.
19.(本题满分16分）已知函数为偶函数，当时，，（a为常数).
（1）当x<0时，求的解析式：
(2)设函数在[0，5]上的最大值为,求的表达式；
(3)对于（2)中的，试求满足的所有实数成的取值集合.
20.(本题满分16分)己知二次函数.
(1)若函数在(2，+°°)上準调递减，求y(4)的最大值；
(2)若函数定义域为R，且，求实数a的取值范围：
(3)当b
=
8时，对于给定的负数a有一个最大的正数使得在整个区间[0,
]上，不等式都成立，求的最大值.
[来源:Z&xx&k.Com]
南京六校联合体2018级高一期中考试（数学）参考答案
说明：
1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．
2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
4．只给整数分数，填空题不给中间分数．
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分.）
1．{0，1，2}2．(，＋￥)
3．
4．25．(0，2)
6．x＝log3(x＝1－log32)7．
a<b<c(c>b>a)
8．y＝400＋240(x＋)9．(－￥，－1)∪(3，＋￥)
10．3
11．[－1，＋￥)
12．(0，4]
13．(，＋￥)
14．5
注：第6题不写“x＝”不扣分
二、解答题（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内）
15．（本小题满分14分）
（1）A∩B＝(2，3]，CUB＝(－￥，2]∪[4，＋￥)，
所以A∪(CUB)＝(－￥，3]∪[4，＋￥)
……………………………7分
（2）由题知：CíB，显然C≠F，所以a>2且a＋1<4，解得a?(2，3)
………14分
16．（本小题满分14分）
（1）原式＝2－1－2＋72＝71……………………………6分
注：4个式子运算结果每个1分，结果2分．（结果对给满分）
（2）原式＝＋2－7＝－
…………………………
…14分
注：3个式子运算结果每个2分，结果2分．（结果对给满分）
17．（本小题满分14分）
（1）由题意得：对称轴x＝－，设f(x)＝a(x＋)2＋(a>0)，又过点(0，1)，代入得1＝＋，解的a＝2，所以f(x)＝2(x＋)2＋（f(x)＝2x2＋x＋1）……………6分
（2）=
，…………8分令，因为，所以
…………10分则原函数可化为：，因为对称轴为，所以当时，；……
12分
此时x＝log2…………14分
18．（本小题满分16分）
（1）f(x)在R上为单调增函数，
…………2分
证明如下：f(x)＝＝1＋，任取x1，x2?R，且x1<x2．
f(x1)－f(x2)＝1＋－(1＋)＝．因为x1<x2，所以3<3，
所以f(x1)－f(x2)<0，所以f(x)在R上为单调增函数．…………10分
注：先不判定，最后证明正确不扣分
（2）f(x)在R上为非奇非偶函数．…………12分[来源:学科网ZXXK]
证明如下：g(1)＝，g(－1)＝，因为：g(1)≠±g(－1)，
所以f(x)在R上为非奇非偶函数．
……
……16分[来源:Zxxk.Com]
19．解析（1）设x<0，则－x>0，所以f(－x)＝(－x)2＋2a(－x)＋1＝x2－2ax＋1.又因为f(x)为偶函数，所以f(－x)＝f(x)，所以当x<0时，f(x)＝x2－2ax＋1
…………
4分
（2）当x?[0，5]，f(x)＝x2＋2ax＋1，对称轴x＝－a，①当－a≥，即a≤－时，g(a)＝f(0)＝1；②当－a＜，即a＞－时，g(a)＝f(5)＝10a＋26．综合以上g(a)＝
…………10分
（3）由（2）知g(a)＝当a≤－时，g(a)为常函数，当a＞－时，g(a)为一次函数且为增函数．因为g(8m)＝g()，所以有或，解得
m＝或，即m的取值集合为{m|m＝或－≤m≤－}．……16分
另解（3）①当8m＜－，有m＜－，所以?(－，0)，则
或．解得m＝－或－<m<－，取并集得－≤m＜－．
②当8m≥－，有m≥－，所以?(－￥，－]∪[0，＋￥)，则
或．解得m＝－或m＝（舍负）
综合以上，m的取值集合为{m|m＝或－≤m≤－}
注：最后结果不写集合不扣分．
20.解析：（1）由题意可知，所以，
所以即最大值为1
……
……4分
（2）由题意可知恒成立，所以……8分
因为，所以，所以……
……10分
（3）因为函数对称轴为，顶点坐标
当时，即，此时令，即，
由可知
……
……12分
当时，即，此时令，即，
由可知
……
……14分
所以，有理化得
当时单调递增，
当时单调递减，
所以的最大值为，此时
…
…
……16分
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题 本文关键词：南京市，联合体，江苏省，联考，高一
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