概念设计评定斜拉桥结构形式及方法 本文关键词：斜拉桥，评定，形式，概念，结构
概念设计评定斜拉桥结构形式及方法 本文简介：摘要：通过研究斜拉桥的受力特点，分析在均布荷载作用下该桥型的荷载效应，提出拉索与主梁活荷载比值的概念。利用简支梁挠度计算理论，推导了拉索与主梁在均布荷载作用下的荷载比。通过有限元软件与推导的简化公式计算结果进行对比，表明该简化计算公式计算精度能满足斜拉桥概念设计阶段的要求。经计算分析国内外已建成的斜
概念设计评定斜拉桥结构形式及方法 本文内容：
摘要：通过研究斜拉桥的受力特点，分析在均布荷载作用下该桥型的荷载效应，提出拉索与主梁活荷载比值的概念。利用简支梁挠度计算理论，推导了拉索与主梁在均布荷载作用下的荷载比。通过有限元软件与推导的简化公式计算结果进行对比，表明该简化计算公式计算精度能满足斜拉桥概念设计阶段的要求。经计算分析国内外已建成的斜拉桥索梁活载比可知，活载比能正确地表征斜拉桥的结构特性，对于斜拉桥的结构特性研究具有一定的指导意义。
关键词：概念设计；斜拉桥；活荷载比值；结构特性；有限元
斜拉桥是大跨度桥梁的主流桥型，其依靠拉索与主梁共同受力来分担传递主梁上部荷载，其中主梁、桥塔、斜拉索为桥梁的主要承重结构[1]。而矮塔斜拉桥是介于连续梁与斜拉桥之间的一种斜拉组合体系，具有塔矮、梁刚、索集中的特点，适用于跨径100～200m的桥梁[2]。近年来，斜拉桥在我国得到了迅速地发展，恒载下拉索承担的索力是依据设计优化目标确定的，即恒载作用下索承受的拉力不唯一。但活载作用下，在线性范围内索承担的索力与初始设计状态无关，而取决于结构的参数与边界条件，因此，活载作用下索承受的拉力是唯一的。常规斜拉桥与矮塔斜拉桥在结构布置上有较大的差异，两者在活载作用下的索力差别较大。笔者以斜拉桥的斜拉索承受的荷载为研究对象，分析其力学本质，继而为矮塔斜拉桥设计及安全系数取值提供依据。由于两者是高次超静定结构，单独研究索力比较困难，故将活载作用下的索与梁共同响应作为研究对象较合理。
1斜拉索与主梁活荷载比值的概念
活荷载作用下，拉索与主梁共同承担的活荷载以比值的形式来表征，称为索梁活载比。为便于研究，仅考虑桥梁结构在均布活载作用下的荷载效应。同时，为了更好地区别于恒载，将索梁活载比称作活荷载比值。笔者进行公式推导所采用的活荷载与规范规定的活荷载存在差别，不考虑集中荷载的作用。索梁活载比的定义为：l=qc/qg。（1）式中：qc为拉索分担的活载数值，kN/m；qg为主梁分担的活载数值，kN/m。通过计算软件作为辅助计算桥梁结构的内力可以得出索梁活载比值，但是比较繁琐，不便于研究，笔者提出一种简化分析方法，来推导计算公式。
2比拟梁分析法
索梁组合结构体系在全长范围内受均布荷载q作用，其所承受的均布荷载可分成两部分考虑。其中一部分均布荷载qc由斜拉索承受，其数值大小为斜拉索拉力的竖直分量；另一部分均布荷载qg由主梁承受。由简支梁挠度方程可知，其任意截面挠度为qc、qg、x的函数，qc、qg与x两者之间通过结构的竖向位移建立联系。为了研究方便，现假设各个斜拉索竖向分力沿桥梁跨径方向均匀布置，即所谓的均布荷载。总的均布荷载q扣除斜拉索承担的均布荷载qc后即为主梁所承受的均布荷载qg。综上所述，斜拉桥结构体系可以看成是由拉索与主梁组成的简支梁结构来承受全桥的均布荷载。2.1主跨挠曲线方程以塔梁固接、梁墩铰接的3跨斜拉桥体系为例，来推导索梁活载比的计算公式。按照比拟梁的思想，常规斜拉桥与矮塔斜拉桥两者均可以视为3跨连续梁。其力学模型见图1。设连续梁中跨跨径为L（m），边跨跨径为L1（m），设L1=kL（k为边跨与中跨之比），根据结构力学，容易推导出主梁在塔根处的弯矩Mt（kN·m）（见公式（2））以及中跨跨中的弯矩Mz（kN·m）（见公式（3））。由边跨比及连续梁的挠曲线方程可以求出在均布荷载作用下中跨任意一点的竖向位移[3]。2.2斜拉索分担荷载计算为方便计算假设均布荷载q作用在斜拉桥组合结构体系时，第i号索的拉力为Ti（kN），则有公式（5）。计算简图见图2。2.3主梁分担活载将fmax中跨跨中截面挠度，对应的x=（L1+L）/2，边跨与中跨之比k代入公式（4），可以得出主梁荷载：2.4索梁活载比值将公式（7）、（8）代入公式（1）得：从活载比的推导公式（11）可知，斜拉索的布置形式一定时，斜拉桥的活载比只与拉索与主梁的刚度有关，主梁刚度越大，主梁承担的活荷载越多，反之，则越小[4]。
3索梁活载比的对比研究
3.1索梁活载比计算公式的精度研究为了更好地验证推导公式的精确度，分别采用迈达斯Civil有限元计算软件和推导公式计算了5座已经建成的斜拉桥的活载比，结果见表1。其中吴淞江大桥为塔、墩固结独塔矮塔斜拉桥体系，长兴港桥为塔、梁固结双塔矮塔斜拉桥体系，荷麻溪大桥为塔、墩、梁固结双塔矮塔斜拉桥体系，红枫湖大桥为塔、墩固接单塔常规斜拉桥体系，五河口大桥为双塔悬浮体系的常规斜拉桥。计算结果表明：简化公式的计算结果与有限元软件计算的结果的误差均在15%以内，对概念设计阶段来讲是满足初步设计阶段要求的。矮塔斜拉桥的简化计算结果相对于有限元计算结果偏小，这与主梁的刚度近似值比实际取值偏大有关系。常规斜拉桥相对于有限元计算结果偏大，这与主梁刚度的简化计算取值比实际值偏小有关系[5]。3.2已建矮塔斜拉桥与常规斜拉桥索梁活载比通过统计国内已经建成的常规斜拉桥与矮塔斜拉桥的设计资料，得到既有桥梁的拉索应力幅与索梁的活载比值（见表2）。通过比较矮塔斜拉桥与常规斜拉桥的索梁活载比值可知：矮塔斜拉桥的索梁活载比值均比较小，常规斜拉桥的索梁活载比值较大。由表2可以看出，矮塔斜拉桥的索梁活载比值均小于0.5，而常规斜拉桥的索梁活载比值均大于0.5。索梁活载比值只与主梁的刚度与拉索的布置有关，与计算的荷载无关，说明索梁活载比值能很好地反映结构的整体情况，拉索最大应力幅值侧重于反映局部情况。因此，采用活荷载比值区分矮塔斜拉桥与常规斜拉桥是合理的。由上述计算可知，矮塔斜拉桥与常规斜拉桥的临界索梁活载比为0.5。当索梁活荷载比值小于0.5时，可以判定为矮塔斜拉桥，当索梁活荷载比值大于0.5时，则认为为常规斜拉桥[2]。然而这种方式的区分并不是绝对的，矮塔斜拉桥设计的自由度比较大，塔的高度与梁的高度变化范围较大。但索梁活载比值小于0.5时，可以看作是比较经典的矮塔斜拉桥。索梁活载比值与日本学者提出的斜拉索垂直荷载分担比β相比，概念更加清晰、实用，便于计算。索梁活载比为0.5时，相当于斜拉索分担竖向活荷载的比率为33%。
4工程实例
某市跨越黄河大桥采用（110+4180+110）m矮塔斜拉桥跨越黄河主河槽。桥梁总宽度34.5m，设置桥塔处为塔、梁固结，桥墩处设置支座。主梁采用单箱5室结构，梁高由5.6m按二次抛物线形式渐变到3.3m。正常段边室顶板厚度为28cm，底板厚度为30cm；中室（桥塔位置）顶板厚度为70cm（与悬臂根部厚度等同），底板厚度为230cm；中腹板厚度为50cm，边腹板厚度为50cm（垂宽）。主梁采用三向预应力结构体系。纵向预应力和横向预应力均采用预应力钢绞线，竖向预应力采用高强精轧螺纹粗钢筋。为验算上述计算公式的合理性，采用有限元计算模型（见图3）计算主桥与拉索活荷载分担比例。采用有限元软件分析，其拉索与主梁承担的荷载比为0.256，采用上述公式计算得出的结果为0.237，误差为7.42%，说明上述理论计算是满足要求的。采用上述的简化计算公式，能很快的界定是否为矮塔斜拉桥，避免桥型出来后直接采用有限元软件进行计算的繁琐性，为概念设计阶段桥梁结构方案选择提供了理论支持。
5结论
斜拉索和主梁是常规斜拉桥和矮塔斜拉桥的两大承重构件，活载作用下，两者的响应不相同。通过以上的研究可以初步确定，当斜拉索与主梁承担的活荷载比值在0.5以下时，可以确定为典型的矮塔斜拉桥，而当斜拉索与主梁承担的活荷载比值大于0.5时，可以确定为常规斜拉桥。利用索梁活载比值的简化计算公式，可以确定带索结构的索梁活载响应。在概念设计阶段可以很好地控制结构的总体特征。
参考文献：
[1]刘士林，王似舜.斜拉桥设计[M]．北京：高等教育出版社，2006：6-8．
[2]陈从春.矮塔斜拉桥[M]．北京：中国建筑工业出版社，2016：2-5．
[3]龙驭球，包世华.结构力学Ⅰ[M]．2版．北京：高等教育出版社，2006：150-152．
[4]杨文渊．实用土木工程手册[M]．北京：人民交通出版社，2001：1761-1780．
[5]李正良．变刚度梁的计算[M]．北京：人民交通出版社，1996：50-56．
作者：王学坤 单位：深圳市交通运输局
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