篇一：近年来我国数学学习障碍研究述评
近年来我国数学学习障碍研究述评*
向友余(重庆师范大学特殊教育学院，重庆，401331)
摘要近年来，国外对数学学习障碍的研究从诊断模式、神经心理、认知发展、社会化 等特征以及十预策略方面作了较为系统的研究。我国从80年代开始研究学习障碍，近年来才对数学学习障碍有较多关注。本文论述了我国近年来在数学学习障碍的诊断、认知特点以及预策略方面的研究，并与国外相关研究进行比较，在此基础上提出一些建议。
1、问题的提出
随着全纳教育理念的普及，新课程理念的不断深入，人们越来越重视为每位儿童提供受教育的机会，有关学习障碍儿童的研究也越来越引起人们的重视。自摩根于1896年发现词盲现象，美国学者柯克(S. kirk)在20世纪60年代首先提出学习障碍( Learning Disability, LD)，并从医学角度确立学习障碍的概念以来，有关学习障碍的研究一直受到医学界、教育界、心理学界的广泛关注。数学学习障碍(Mathematics Learning Disability,MLD)近年来也得到了学界的广泛关注，虽然目前关于数学学习障碍还没有寻找到一个核心缺陷，但己基本上确立了它的类型标准，以此来帮助诊断数学学习障碍并发展适当的干预策略。例如，Geary根据特定算术任务的作业成绩以及相应的神经心理层面提出MD亚类型模型:语义记忆数学障碍(Semantic Memory MD)、过程性数学障 (Procedural MD)、视空性数学障碍(Visuospatial MD) 。同时国外学者对数学学习障碍在工作记忆、数概念与计数知识、算术策略等以及数学学习障碍的十预策略方面也作了较系统的研究，累积了丰富的经验。我国大陆是从20世纪80年代开始对学习障碍进行的研究，取得了一些成果。但是在数学学习障碍方面的研究相对较少，不系统，较零乱。因此本文将就我国近几年关于数学学习障碍研究在诊断与成因、认知特点和十预策略等主要方面作一分析，以便与国外的研究相比较，找出差距，获得启示。 2数学学习障碍的诊断标准及成因研究
2. 1数学学习障碍儿童的诊断标准
数学学习障碍( M athematics learning disability)是学习障碍的一个亚型，是因数学能力的缺损而导致学生在数学学习上的落后，即明显落后于同年龄或同年级的水平的现象，表现为数学领域的学习困难。其诊断标准卞要依据学习障碍的诊断模型，即根据美国学习障碍联合委员会(National JointCommittee of Learning Disability , NJCLD)设定的纳入(标准化成就测验分数显著低于i1 :'常水平)、排除
(学习困难不是由其它诸如感官问题、智力发展落后或文化差异等原因导致)和需求(需要接受特殊教育辅导)二个确认标准，只是这种诊断是针对儿童数学学业成就。日前在我国的一些研究文献中对数学学习障碍儿童的筛选可以归纳为以下儿种情况：
2.1.1成就一智力差异比较法
这种方法的特点是，注重学业成就和智力水平的共同核心地位，并以其差距作为评定数学学习障碍的主要标准。如张树东、策奇3]在诊断发展性计算障碍的儿童时，认为诊断依赖于对儿童算术技能的评价，如果某个儿童的心理潜能与算术成绩间不一致或算术成绩的年级水平低于他实际所在年级2个年级水平，就可以把他诊断为发展性计算障碍患者。陈英和等人在对数学学习困难生的加法策略研究时，选用瑞文智力测验分数以及最近大型数学考试成绩的平均分数，采用Clarizio和Philips提出的诊断学习障碍问题的差异比较法(即通过学业成绩与智力成绩的标准分之间的差异进行比较)来确定数学学习障碍儿童。还有研究者在探索数学学习障碍儿童的认知特征时也采用了成绩——智力差异法或标准分比较法来选择被试。通过这些研究可以发现，其判断标准充分体现了学习障碍诊断标准中的差异标准。但由于太注重潜能与成就之间的差异，即个体内差异，而忽略排除标准和特殊教育标准，从而容易挑选出因感官功能障碍和文化、教育刺激不足而引起的数学学习困难学生。
2. 1. 2以学业成绩为核心的排除法
这是一种以学业成绩为核心，并逐一排除其他因素的方法。通常的做法是按照一定比例选出数学学业成绩较差的学生，然后作智力检测，排除低智力生，最后辅助临床评定排除其他因素。这种方法在一些研究文献中主要表现为两种情况:第一，以学业成绩为基础，排除低智力因素的影响。如，朱莉琪在对数学学习困难学生解决简单加减法的认知特点的研究时，选择被试的标准是:数学成绩居全班后5名;④教师对其数学能力的综合评定为“差，’;智力测查结果正常。李晓东等人}s]在研究数学学习困难生解决比较问题时，也采用了相同的筛选模式。即由数学教师按数学能力把后10名的学生抽取出来，作为研究的对象。然后对所有被试进行瑞文推理测验，表明智力正常，经语文老师评定其语文能力也正常。另外，也有研究者根据学生最近数学期中考试中的年级排名(如后50名)或期末数学成绩分数(低于50分)挑选数学学习困难学生。这种选择被试的方法，虽然操作简便易行，但很容易把数学学习障碍学生扩大化，难于考虑到文化刺激不足和非智力因素的影响。
第一种情况是，在第一种方法的基础上，辅助临床评定排除感官障碍以及文化刺激不足等因素的影响。如张云仙等人2]在研究数学学习不良儿童的估算情感特征时，选择被试的标准是:首先，依上学期期末考试语文、数学两科成绩为准，从高分到低分排列，语文成绩处于中等或中等水平以上，数学成绩取年级后端10%为学业不良儿童;其次，以张厚架等人修订的《瑞文标准推理测验》对后端10%的被试进行智力测查，所选被试智力正常 ( IQ>90) ;再次，采用临床诊断法，由班卞任和任课教师根据学业不良儿童的定义对学生进行学业成绩、品德操行诸方面评定，再通过与学生本人座谈，了解这些学生的学习动机，情绪表现及家庭情况，排除因动泪L低下、情绪障碍或家庭原因导致的数学学业不良。除此之外，程灶火和龚耀先3]以及俞国良“]等人在诊断数学学习障碍时都利用了数学考试成绩作为主要核心评
定指标。日前使用得最多的诊断方法是采用这种以学业成绩为核心来确定其数学学习障碍，这种方法其实是一种个体间差异评定法，忽视了个体内差异，有可能排除因心理过程缺陷及能力表现不充分的个体。
2.1.3以临床诊断为核心的筛选法
这种方法主要是以学生在具体的学习活动中的学习行为表现为核心进行分析诊断。先是初筛，然后根据学习障碍的定义逐一考察。具体的做法是，首先对行为进行临床观察或学习行为检核，筛选出可疑的个案;然后再对可疑个案进行智力或能力以及心理缺陷的检测，最后选出符合条件的个案认定为数学学习障碍。刘吕5]在对数学学习困难儿童的认知加工机制研究时，就采用了这一方法。即首先由班卞任和任课老师根据数学学习障碍的定义对学生进行学业成绩、品德操行诸方面进行评定，选出数学学习困难而阅读正常的儿童;然后对其进行智力判断(智力正:'常);最后，通过与班卞任及学生本人座谈，了解这些学生的学习动机，情绪表现及家庭情况，排除因动机低下或情绪障碍或家庭原因导致的数学学习困难。这种临床诊断筛选法，虽然可以克服前两种方法的一些缺陷，比较好的考虑到了排除因素和特殊教育标准。但是，由于它注重的是学生在学习过程的行为表现，更多考察的是行为，而非学业成就。因此不能很好地体现诊断模型中的一个重要的标准——差距标准，从而难于避免非低成就生(预期成就与实际成就差异不显著)。
总之，我国关于数学学习障碍的诊断标准多数是借鉴国外和港台地区的一些诊断标准，没有一套较为完整的对数学学习障碍评估的标准。因此，目前有必要发展一些适合我国具体情况的诊断标准，以便探索数学学习障碍儿童的特征并寻求有效的干预策略。
2. 2数学学习障碍形成的原因
自S}nuel Kirk于1963年最早提出学习障碍以来，国外先后有四种理论试图解释学习障碍的原因:
第一种理论认为，学习障碍由神经系统的缺陷所造成，即由学习障碍儿童在对视、听等感觉通道信息进行加工时产生冲突引起的;
第二种理论也称注意力缺乏理论，认为注意力缺乏是导致学业成就低下的主要原因; 第三种理论认为，学习障碍产生的原因与学生的学习动机有关;
第四种理论认为，学习障碍儿童的信息加工过程存在问题，如错误的信息编码、储存和提取等}of。
由于我国在学习障碍方面的研究较国外晚，而目大多数研究集中在对学习障碍的特征表现方面，涉及到其成因的研究较少。在数学学习障碍的成因研究方面，其文献论述更少，只是在论及学习障碍的成因时有相关探讨。如一些学者of认为，学习策略缺陷是导致数学学习困难的主要原因，主要表现为数学表征能力差、缺乏灵活的解题策略、缺乏有效的元认知
技巧。当然，在分析学习障碍的成因时，注意力缺陷、感觉统合失调和学习策略缺陷同样也是导致数学学习成绩低下的主要原因。因为感觉统合失调，并伴随注意力缺陷易造成患儿不能自控而影响学习成绩8]。虽然在数学学习障碍成因方面还没有较系统的研究，但这些研究己初步说明，我国学者也开始注意到数学学习障碍形成的心理与生理机制，并得到了一些初步研究成果。
3数学学习障碍的认知特点研究
目前我国关于数学学习障碍的认知特点研究可以归纳为以下几个方面:
3. 1短时记忆与工作记忆
目前大多数学者认为，短时记忆和工作记忆是影响数学学习的一个最重要的认知支持系统，工作记忆缺陷和短时记忆不足是导致数学学习障碍的一个关键性因素。Sie}el和Linder探讨了数学学习障碍儿童的短时记忆特点，发现数学学习障碍儿童的短时记忆能力较学习正常儿童差。后来Sie}el和Ryan进一步探讨了数学学习障碍儿童的工作记忆特点，发现数学学习障碍儿童存在与数字信息加工有关的工作记忆能力不足}‘9]。我国学者在关于数学学习障碍的短时记忆和工作记忆方面的研究基本与国外相似。首先，认为数学学习障碍儿童存在着工作记忆的缺陷。即指数学学习障碍者在工作记忆模型中所表现出的视觉空间模板、语言回路以及中央执行器功能方面的缺陷明显}zoo。其次，信息加工速度较慢、短时记忆不足。如刘吕在数学学习困难儿童的认知加工机制研究中发现，数学学习困难儿童不但存在工作记忆方面的缺陷，而目还表现在语音加工速度、短时记忆、中央执行功能以及整体工作记忆能力方面都存在明显不足。此外，宛燕等}21在对小学数学学习困难儿童的工作记忆广度研究中还发现:数学学习困难儿童在言语和视觉空间工作记忆广度上存在不足。这种不足卞要表现在发展上的延迟，但适当的教育辅导可能会促进他们的工作记忆广度的扩展。儿童的认知加工机制研究中发现，数学学习困难儿童不但存在工作记忆方面的缺陷，而目还表现在语音加工速度、短时记忆、中央执行功能以及整体工作记忆能力方面都存在明显不足。此外，宛燕等}21在对小学数学学习困难儿童的工作记忆广度研究中还发现:数学学习困难儿童在言语和视觉空间工作记忆广度上存在不足。这种不足卞要表现在发展上的延迟，但适当的教育辅导可能会促进他们的工作记忆广度的扩展。
3. 2问题解决的表征和组织策略
目前国外有较多资料反映了关于数学学习障碍儿童的问题解决策略的研究成果，主要表现在问题表征策略、算术策略和解应用题策略的研究上。
如一些学者根据1995年Lemair和Sie}ler提出算术策略变化模型，对数学学习障碍学生进行了相关研究。该模型区分了策略能力发展性变化的四个维度:策略种类(一个学生能用来解决问题的不同策略)，策略分布(每个策略使用的相对频率)，策略效能(指策略执行的准
确性与速度)，策略选择(指个人策略选择的适应性)。在策略种类上发现:数学学习障碍儿童与普通儿童相同，都发展了提取策略与计数策略;在策略分布上，数学学习障碍儿童更多依赖不成熟的计数策略;在策略效能的准确性上，数学学习障碍儿童不如普通儿童;在策略选择上，普通儿童懂得根据问题难度选择策略，碰到难题使用计数策略，碰到容易题使用提取策略，而数学学习障碍却很少有适应性的策略选择}2z I。我国学者在关于问题解决的表征和组织策略的研究方面，总体上反映出数学学习障碍儿童的语言知识和数学知识缺乏、问题表征类型单一，或者表征不精确、个体的知识积累和知识结构缺乏等特征。具体表现在:(l)在问题解决的表征策略的研究方面:数学学习障碍儿童因工作记忆不足而导致问题解决的表征时间较短;因认知结构的问题而导致类型单一;因对信息加工的双向处理能力不足，而导致其表征缺乏有效性}231。还有一些研究表明:学优生较多使用问题模型策略对问题进行表征，学困生较多使用直接转换策略对问题进行表征Izal y2}在算术策略的研究方面:数学学习障碍学生更多选取的是计数策略，而提取策略表现出明显不足，而目总体是策略水平低，反应时间}`I zsl，这些研究结果与国外相关研究有类似情况。( 3)在应用题解题策略的研究方面:数学学习障碍学生不仅表现在他们在解题时的表征策略与普通学生有差异，而目表现元认知知识和监控技能上均有显著差异}261。另外也不少研究表明，多数数学学习障碍儿童表现在解答应用题上的障碍，主要以认知水平和元认知水平方面的差异为主。
4数学学习障碍干预研究
目前国内外关于数学学习障碍的研究，从数学学习障碍的诊断到认知特点都有较多研究成果，尤其在认知方面的记忆、计算、问题解决等领域，其研
研究成果更加丰富。在研究倾向上，人们倾向于放弃“缺陷模式”的研究取向，而转向检验数学学习障碍者的特质研究，注重诸如非i1，式数学知识、数学知识的建构、数学知识的适合性、数学教育情境间的匀_动等问题;在研究重点上，从对数学学习障碍的认知、神经、脑机制等问题的探索，转向以补偿为目标的干预教学，以期能提供以优势学习以及多元评估为导向的有效十预方案}271。近年来，我国在数学学习障碍干预方面的研究较少，但也有一些研究成果。如有研究者认为，通过对数学学习困难学生的加减应用题的补救教学后，可以增强学生的解题能力，能对应用题解题行为产生延时效果，对学生进行不同图式的干预训练，可以提高学生的数学成绩}28]。还有研究者认为，通过加强学生的一题多“表”的训练，可以极大地提高数学学习障碍儿童问题表征的质量}}y,。这些研究虽然反映了数学学习障碍教育十预的基本思想，推动了数学学习障碍儿童教育十预和补偿教育的发展，但研究还较分散，缺乏系统性，其内容也主要针对数学学习障碍学生在数学学习过程中的表征技能和教学补救式干预训练、，较少有对数学学习障碍的心理过程缺陷补偿和生理功能改善方面的研究。值得注意的是，在Sumon等人开创运用信息加工的理论和技术研究问题解决过程以来，对国
篇二：数学学习态度研究问卷
数学学习态度研究问卷
亲爱的同学：
您好！感谢您抽出宝贵的时间完成这份问卷。这是一项旨在了解数学学习态度的调查。您的回答没有对错好坏之分，只需按照您的真实情况填写。我们向您郑重承诺，对您的个人信息严格保密，收集资料只做研究之用，请放心填写。您的回答对本研究具有重要价值，衷心感谢您的支持与合作！
西南大学教育学部
2016年4月
一、基本信息（请在横线上填写相应的信息或在相应的选项上打“√”）
二、请根据你的具体情况的符合程度选择恰当答案
篇三：初中数学学生学习反思研究
初中数学学生学习反思研究》课题开题报告
沂南县张哨初级中学杜恩臣
一、课题提出
目前，正如火如荼地开展着新课程改革。其中强调改变学生方式的学习方式，倡导学生学习反思。《数学课程标准》明确指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。随着课改不断扩大，反思学习成为每一个人生活中必不可少的一部分，“终身学习”的观念已深入人心，学会学习、学会做事、学会合作、学会生存。联合国教科文组织终身教育局长保罗·郎格朗说：“未来文盲，不再是不认识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”因此培养学生的自学能力，使其从“学会”到“会学”无论是从实施素质教育的角度看，还是从终身教育、创新教育的角度看，都是我们当前教学改革的一项重要课题。几年来，指导学生反思成功之处，反思自己的不足，研究学习正确有效的方法。其目的是通过反思和研究这一活动，探索学习反思的恰当方法和策略，及时对现有方法作出调整或完善，使学生的反思学习更科学、更有效。最终达到提高学生反思意识、反思能力，提升学生数学素养，为学生的终生发展服务。
二、课题的涵义
“学生学习反思”指学生在开放的学习环境中，在教师的指导和帮助下，在学习动机上自己产生学习的欲望和冲动，不断增强主体意识和自我反思意识，积极参与创设学习的环境、自我寻找学习的机会，对自己的学习方式、认知方式、理解程度、思维过程、学习进度、学习心理等方面进行“自我认识、自我选择、自我反思、自我调节、自我管理”等一系列以“自我反思”为中心的学习活动，主动地学会教育自己、发展自己，最大限度地挖掘自己的内在潜能的学习方式。学习反思是有效主体参与的认知特征，是主体意识发展的充分体现。
三、研究目标
本课题研究以探索“指导学生培养学习反思的方法”为目标，以提升学生的数学素养为宗旨。研究目标如下：
1、提高学生学习落实效益：学生在宽松、民主的环境中，充分调动自己的学习积极性和能动性，发挥主体性，用自己喜爱的方式来反思学习，自然而然地提高了学习落实效益。
2、提高发现问题、分析问题、解决问题的能力：学生在开放的环境中能自主地发现问题、分析问题，并能提出多种设想、采用有效的方法来解决问题。
3、促进团结协作，充分发挥人际互动与资源共享：学习反思为学生提供了一个有利于协作与沟通的良好空间，学生在反思过程中，能学会生生之间、师生之间的多重合作，学会交流，学会资源共享。
4、通过多元评价，改进反思方法：通过教师对学生，学生与学生，以及学生对自己的多元化的评价让学生体会到已有反思方法的利弊，从而改进反思方法。
5、养成科学态度和精神：学生在学习反思过程中，要从实际出发，养成认真细致、实事求是、尊重他人的科学态度，同时要培养不断追求的进取精神和严谨治学、克服困难的意志品质。
6、培养创新意识：创新意识是在实践活动中形成、发展的，与学生的反思学习密不可分。在教学中，学生的反思学习是培养创新意识较为有效的途径。
7、培养自我反思、自我学习的习惯和能力：为学生的终身学习和终身发展服务。
四、课题研究的主要内容
我们认为数学学科实施“学生学习反思”关键是在尊重学生的主体地位，充分尊重学生的个性选择和发展需求的基础上，创设适宜的教育环境，从学生的内在需要和动机出发，唤起生反思意识，让学生在认知和情意系统进行自我认识、自我反思、自我建构、自我提升。根据学生反思学习发展的特点，此过程可分为“自我认识——自我反思——自我监控——自我调节——自能发展”五个不同层面的发展阶段，在这五个阶段中教师应遵守“学生反思学习三原则”，积极创设“开放、互动、合作、探究”四位一体的教育环境，促使学生反思意识、反思学习能力的全面形成。
1、充分认识学生学习反思中相互联系的五个发展阶段。 “学生学习反思”从理论上讲应有五个发展层次，即“自我认识——自我反思——自我监控——自我调节——自能发展”五个发展阶段。自我认识是研究的基点，它可唤起学生反思意识的萌芽；自我调节是学生学会按自己的需要调整自己的学习的内容、进度、方式，以适应自已兴趣、爱好和认知方式等，以协调兴趣爱好、个性情感与学习目标之间的矛盾；自我监控指学生自我控制不良的学习作为和习惯，使学习的潜能充分发挥；自能发展是反思学习的最高水平和终极目的，从而达到“学会反思学习”的研究目的。
2、确立数学学习反思“三个原则”
（1）因材施教的原则
学习反思必然使一些学生充分展显出自己个性和发展情况，也有一些学生的发展因素是潜在的，在教学中要针对学生的差异，采取合适的方法、策略，使每个学生都有自已发展的空间，让他们在各个层面上都得到应有的发展。因此因材施教是开展学习反思活动的第一原则。
（2）尊重学生兴趣和选择的原则
学生是学习的主体，学习的内驱力在学习主体的内部。学生对数学学习的内容、进度、方式有自己决定和选择的自由，可提出自己要探索的问题，并自行设计或活动。教师不能强行让学生去做某项活动，或不能做某项活动，要采取一些措施，吸引学生的对数学学习的兴趣，向他们提出建议，让他主动地参加某项数学活动。尊重学生的兴趣与选择，并不意味着教师主体地位的削弱，而是强调教师组织、启发、引导、点拨的有效性和高效性。
（3）引导、建议和激励的原则
在数学学习反思过程中，教师重视创设数学学习环境，设计各种诱发学生兴趣的数学学习活动，不断向学生提供适当的引导、建议、帮助，进行恰当的激励。
3、建设“开放、互动、合作、探究”的学习反思环境。
（1）开放反思。指有开放的教育思想，有开放的教学方法，有开放的数学思维活动，只有在开放的数学学习活动才能为学生提供最多的选择机会，学生才会有最大可能的反思性地学习。
（2）互动反思。指数学教学中师生、生生实现积极的交流互动反思，注重教学过程中多层次的互动评价和反思，有自我反思、小组交流、全班互动等。多层面的交流才能让每个学生充分表露出的他们的兴趣、喜好和个性，从而更好地促进学生反思性地学习。
(3）合作反思。指学生与学生、老师与学生、学生与家庭、学生与社会其它人员之间共同完成反思性学习任务的一些活动。合作有利于学生认识自身的价值、自身的能力和水平，认识自身的优势和不足，从而有利于学生作自我调整和自我反思。
（4）探究反思。指学生在数学学习中学会寻找、发现问题，解决问题的一种学习方式，也是开展学习反思中一种重要的活动形式。以上四个方面在教学中应是相互渗透、相互融合、相互促进的。
4、实施学生学习反思的策略
（1）认识反思——让学生认识学习反思的重要性和让学生学习反思的方法。以成功的学习事例，帮助学生树立信心。
（2）学会反思——学习反思目的是让学生学会的反思性的学习，而不是让学生“放任自流“，因而方法的指导和反思习惯形成是关键的一环。学会如何反思要点，如何合理确定反思过程，恰当使用反思方法。
（3）目标反思——让每个建立适应自己发展的学习目标体系，进行自我导向，让学生不断向自己提出切合实际的目标，引导学生学习反思的发展。让每个学生针对自己建立自我奋斗目标，形成自我——小组——师生三层次互动的反思性目标学习。
（4）活动反思——以趣味性的反思活动激发反思意识。学生反思意识的唤醒和形成需要兴趣和动机的引导，需要丰富多彩的学习活动保持其学习兴趣，强化其动机，因此有必在针对数学教学的特点设计各种学习反思的兴趣活动。
（5）情境反思。学习反思需要民主、平等、和谐教学情境。学生学习的自主性和反思性常常受情绪的制约。创设学生敢于说话表达，勇于反思的教学情境，创设富有情感体验的情境，创设感受成功的情境等。
5、探索数学“学习反思”为核心的课堂教学模式
（1）情境引入——自主发现——合作反思——点拨创新
此模式以创设情境为切入口，以学生在数学活动中反思为主，强调学生之间的互助合作及交流，其中穿插教师的点拨，引导学生进行有创意的表达。
（2）自悟——自评——自馈
此模式以自得自评为中心，重视学生的自我领悟，引导学生进行自我反思性评价，教师要加强学法指导和学习结果的互动反馈。
（3）质疑——探究——反思——发现
此模式以悬念和质疑引入，激发学生兴趣，以启发学生发现问题、自行解决问题为主，教师适当加以引导，让学生进一步自我反思和自我发现。
（4）创新——评价——反思——点拨
让学生进行有创意的表达，然后开展各层次的评价的活动，引导反思，教师在各环节中仅作点拨。
五、研究的方法及步骤
（一）研究方法：本课题研究的主要方法有：
1、资料文献法：查阅国内外有关文献资料。
2、调查法：搜集有关学生学习反思现状调查及历史材料，用问卷、访谈、测评等方法，发现问题，探索教育规律。
3、案例研究法：收集典型案例，进行案例研究分析、反思。
4、行动研究法：教师直接对所从事的课堂教学活动进行研究，包括“计划、实施、反思与评价”三个环节。
（二）实施步骤 课题实验时间三年：2006年10月－2009年10月。
1、准备阶段：2006年10月——2006年12月，资料文献的准备、信息收集；学习讨论，进一步吸收先进的教育教学理论及观念，确定课题目标与课题内容，成立学校课题组，制定课题实施方案。
2、调查阶段：2007年1月---2007年7月，现状调查与分析，学生自主反思学习的现状，包括师生对学习反思的认识与观念、现有的学习方法、学习习惯，分析对现状对研究的影响。制定更有效的学习反思的方法、途径和策略、
3、实验阶段：2007年9月---2009年1月，研究工作全面展开，进一步研究数学学生学习反思的方法、途径和策略；研究学生学习反思在各项教学活动中如何实施，研究数学“学习反思”的课堂教学模式
4、结题阶段：2009年2月---2009年10月，分析、反馈、总结提高并撰写研究报告。进行成果鉴定及推广研究。
六、课题组人员及分工
课题组组长：杜恩臣
课题组成员及其分工：
杜恩臣：负责方案的制订，撰写课题研究的主报告。
李星：收集资料，做好建档工作
张以起：完成调查报告、研究报告的撰写等
高孟堂：参与方案的制订、研究报告，参与调查并完成书面材料。
七、成果形式
教师论文、案例分析等，学生探究、反思小论文、图片资料等。
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