五年级上册数学教案-4.5 梯形的面积 ︳北师大版（2014秋 ) (2) 本文简介：
梯形的面积教学内容：北师大版五年级上册第二单元梯形的面积教学目标：1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。2、在自学探究活动中，经历推导梯形面积公式的过程。3、能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。教学重难点：探究梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。教学关键：运用学具引导学生在操作过
五年级上册数学教案-4.5 梯形的面积 ︳北师大版（2014秋 ) (2) 本文内容：
梯形的面积
教学内容：北师大版五年级上册第二单元梯形的面积
教学目标：1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2、在自学探究活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
3、能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
教学重难点：探究梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。
教学关键：运用学具引导学生在操作过程中观察、发现梯形面积与转化后图形面积的关系，探究出梯形面积计算的方法。
教学准备：两个相同的梯形和两个形状不同的梯形，并画出高，标出各部分名称；剪刀、尺子。
教学方法：三勤四环节教学法
教学过程：
一、定向·诱导
1、引入新课
师：淇河是我们的母亲河，那里风景优美，你去淇河游玩过吗？你知道这是淇河的什么地方吗？（淇河堤坝）其实堤坝中也蕴含着丰富的数学知识！（注意语气，出示主题图，)这是堤坝的一段，这是堤坝的横截面，看一看堤坝的横截面是什么形状？（齐答）
生：梯形
师：大家观察得非常仔细！
师：猜一猜，梯形的面积可能与什么有关？（指名回答）
生1：你认为：可能与梯形的上底和下底有关；
生2：你认为可能与梯形的高有关。
生3：你认为可能与两条腰的长短有关。
师:
是不是像大家猜想的那样呢？下面就让我们带着自己的猜想，来研究梯形的面积。——板书梯形的面积
师：想一想，你准备用什么方法来探究梯形面积的计算方法?
生1：你想试一试，看能不能把梯形转化成平行四边形。
师：谁还想说？
生2：你想把梯形转化成三角形。
师：他们说的都非常好！都想到了转化的方法。
今天，我们就用转化的方法来探究梯形的面积。——板书：转化
2、出示学习目标
师：这节课我们的学习目标是：
（1）探究出梯形面积的计算方法。
（2）会正确运用梯形面积的公式，解决实际问题。
师：下面让我们结合学习目标进行自学探究。
二、自学·探究
1、出示自学提纲
师：你来给大家读一读自学提纲，好吗？
自学提纲：
仔细阅读课本第27页,并思考下面的问题:
（1）怎样把梯形转化成我们已学过的图形呢？（用学具试一试）
（2）转化后的图形与原来的梯形有什么关系？怎样计算梯形的面积？（任选一种方法）
（3）梯形的面积公式怎样用字母表示呢?
（填写在书上）
自学时，如果遇到困难，可以在小组内商量，共同完成。
2、学生自学————小组内交流（教师注意巡视指导）
3、自学成果展示
师：下面进行自学成果展示。第一个问题：
（1）怎样把梯形转化成我们已学过的图形呢？
师：谁愿意给大家说一说你的想法？
生1：你是用两个完全相同的梯形，通过旋转、平移可以拼成一个平行四边，这样就转化成我们学过的平行四边形。
师：你的方法真好！
谁和他的方法相同？请举手。
还有不同的方法吗？
生2：你是沿着梯形的对角线，把梯形分成两个三角形，这样就转化成我们学过的三角形。
师：你真爱动脑子！谁还想来说一说？
生3：你是先把梯形上下底对齐折叠，沿折线剪开，分成两个小梯形。上面的梯形通过旋转，和下面的拼成一个平行四边形。这样就转化成我们学过的平行四边形。
师：你很了不起！还有不同的方法吗？
生4：你是过梯形上底的一个顶点作这条腰的平行线，可以把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，这也是我们学过的图形。
师：你真是一个爱动脑筋的孩子
！
生5：你是用两个完全一样的直角梯形，拼成一个大的梯形。
师：请你再仔细想一想，其他同学想说什么吗？
生6：两个直角梯形拼成一个大梯形，并没有转化成学过的图形。
师：谢谢你提醒了大家。
师：其实，这样就能拼成我们学过的平行四边形。
师：同学们真爱动脑筋，想出这么多种方法！
（2）我们已经解决了第一个问题，哪个小组愿意汇报第二个问题？
生：这位同学用两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形，
拼成的平行四边形的底=原梯形上底加下底的和；
平行四边形的高=原梯形的高；
平行四边形的面积=（上底+下底）×高
——板书（上底+下底）×高
每个梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；
——板书梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
师：你叙述的很有条理！很完整！
师：谁和她的方法不一样？
生：这位同学是把这个梯形分成两个三角形。
左边三角形的底等于梯形的上底，高等与梯形的高，
面积=上底×高÷2（3）右边的三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，
面积=下底×高÷2（4）梯形的面积等于两个三角形面积的和，也就是
梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2；也就是：
（上底+下底）×高÷2
——板书
上底×高÷2＋下底×高÷2
师：你真是一个小小的数学家呀！
师：对于刚才这两种方法，你有不理解的地方吗？
生：上底×高÷2＋下底×高÷2为什么可以写成（上底+下底）×高÷2
师：谁能给他解释一下？
师：上底×高÷2＋下底×高÷2可以根据乘法分配律写成（上底+下底）×高÷2
师：明白吗？刚才我们利用转化的方法把梯形转化成我们学过的平行四边形和三角形，探究出梯形面积=（上底+下底）×高÷2，那么梯形的面积公式怎样用字母表示呢?（指名回答）
生：我用s表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：
s=(a+b)×h÷2师：你说得真好！
师:梯形的面积公式用字母表示是：
s=(a+b)×h÷2
四、反馈·总结
1、师：现在你会求出堤坝横截面的面积吗？
谁愿意上黑板做？其他同学写在练习本上。
（学生独立完成）
师：你来给大家讲一讲，你是怎样做的？
生：因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；上底=2m
下底=5m
高=4m
所以列式是（2+5）×4÷2
结果等于14平方米
师：你掌握了今天学习的知识，真棒！
师小结：（边总结，边演示）我们利用转化的方法，把梯形转化成学过的平行四边形和三角形
探究出梯形的面积等于（上底+下底）×高÷2
这种转化的思想方法不仅适用于图形问题，同样适用于解决其他问题。
师：请同学们课下想一想：怎样根据第三种和第四种转化方法推导出梯形面积的公式？下节课我们再交流。谢谢大家！
板书设计:
梯形的面积
转化
梯形的面积=(上底+下底)
×高÷2上底×高÷2＋下底×高÷2
s=(a+b)×h÷2
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