液晶可调谐VCSEL结构设计分析 本文关键词：调谐，结构设计，液晶，分析，VCSEL
液晶可调谐VCSEL结构设计分析 本文简介：摘要本文基于严格耦合波理论设计了一种利用液晶作为低折射率材料的Si/SiO2复合高对比光栅，该光栅结构适用于实现液晶可调谐功能的垂直腔面发射半导体激光器件。当940nmTM偏振光入射时，通过优化各项参数得到宽带（Δλ=256nm）高反射率（R＞99%）且具有偏振稳定性的光栅结构，满足垂直腔面发射半导
液晶可调谐VCSEL结构设计分析 本文内容：
摘要本文基于严格耦合波理论设计了一种利用液晶作为低折射率材料的Si/SiO2复合高对比光栅，该光栅结构适用于实现液晶可调谐功能的垂直腔面发射半导体激光器件。当940nmTM偏振光入射时，通过优化各项参数得到宽带（Δλ=256nm）高反射率（R＞99%）且具有偏振稳定性的光栅结构，满足垂直腔面发射半导体激光器顶部腔面反射镜要求。液晶折射率改变不影响光栅性能，未来有望将高对比光栅或混合光栅与液晶可调谐垂直腔面发射半导体激光器相结合实现可调谐半导体激光器。
关键词可调谐垂直腔面发射半导体激光器；高对比光栅；液晶；高反射率；耦合波理论
1、引言
可调谐垂直腔面发射激光器（vertical-cavitysurface-emittinglasers，VCSELs）近年来被广泛应用于光通信波分复用（WavelengthDivisionMultiplexing,WDM）系统[1]，在原子钟[2]、环境监测[3]、生物医疗[4]以及高分辨率OCT成像[5]等领域具有着广泛的应用前景。在保留VCSEL的传统优势外还具有波长可调、系统稳定以及偏振控制等特点，可以替代固定激射波长激光器[6,7]，从而引起了人们的极大关注。可调谐VCSEL通过调谐方法改变谐振腔的光学长度以满足不同波长激射条件来实现波长可调。目前最常用的可调谐VCSEL结构采用微机电系统（microelectromechanicalsystems,MEMS），在静电力、电热力或压电力的作用下可以改变VCSEL中的有效腔长，比如可移动顶镜与半腔之间的空气隙长度[8]。1995年，C.Hasnain研究组首次实现了以分布式布拉格反射镜（distributedBraggreflector，DBR）为顶部反射镜的具有悬臂梁结构的微机械可调谐VCSEL，通过电压来调节空气层的厚度来实现调谐[9]。此后，微机械的MEMS调谐方式成为了可调谐VCSEL的主要调谐方法。然而，由于机械振动具有弛豫性使得MEMS调谐VCSEL具有输出光偏振不稳定、调谐速率较低以及制作工艺复杂等缺点。MEMS对外部环境敏感，温度或压力的任何变化都可能对器件产生破坏性影响。它需要复杂的悬臂释放工艺，易产生噪音，甚至还存在由布朗运动引起的机械波动[10]。液晶的电控驱动作为协调方式的可调谐VCSEL逐渐进入了人们的视野，利用液晶的电控双折射效应改变液晶层的折射率，等效于改变谐振腔的光学长度，来实现对输出波长的调节。液晶可调谐VCSEL的类型可分为外腔[11-13]和内腔[14,15]两种，即具有外部反射镜的液晶盒或将液晶层耦合到VCSEL结构内部，将液晶通过微加工技术嵌入到距离有源区内部不足500nm的谐振腔内部构成作为电光调谐材料。液晶具有各向异性的双折射效应，在外加电场调谐下可以改变折射光的传输方向，从而改变在谐振腔内部的震荡路径达到改变腔长的目的。向列相液晶具有长程有序性，其折射率与介电常数随着取向的转变而改变，随着平行及垂直于有序排列的方向变化而不同。与近晶相液晶相比，向列相液晶的粘滞系数较小，液晶分子易沿长轴方向运动，富于流动性，对外界作用敏感，适合电控调节。本文模拟中选用E7型号向列相液晶（no=1.5,ne=1.75），因为该型号在具有电控双折射性的同时具有温度稳定性，与5CB等型号相比，E7型号液晶的相变温度范围更大，从-10°到60°都可正常工作。在电场作用下液晶分子取向改变从而能改变在液晶中光的传播路径，进而改变了液晶区域光的有效传播长度[16]。相比MEMS的微机械调谐改变实际腔长，通过液晶改变等效腔长使得输出更为稳定，此外，由于内部偏振增益各向异性，可使TE/TM偏振对应的波长位置有效分离，进而实现光波偏振稳定控制。因此，液晶可调谐VCSEL具有较大的调谐范围，快速响应，且无模式跳变连续工作等优点在电控可调谐领域有着广泛的应用前景。近年来，高对比光栅（highcontrastgrating，HCG）因其可以代替VCSEL中的上反射镜DBR结构而引起了人们的极大关注[7]。DBR和HCG都可满足VCSEL谐振腔形成激射条件来实现超宽带高反射率（R>95％）。前者依靠20对或者40对1/4波长厚度的高、低折射率材料相间构成的分布式布拉格反射镜实现腔面间反射，膜层数较多、组分厚度要求较为严格，会对实际器件的制备以及稳定性带来困难；后者是一种高折射材料被低折射率绝缘电介质（如氧化物或空气）完全包围的亚波长光栅。使用HCG作为上反射镜，比DBR薄几十倍，可以减少外延厚度、减小材料生长难度，同时提供光学反馈和控制发射光的偏振[17-19]。并且，HCG相比DBR更易于液晶电光调谐材料的嵌入，更简化了器件制备难度，是作为液晶可调谐VCSEL上反射镜的理想结构。目前针对高反射率光栅与VCSEL结合的研究倾向于在光栅结构上做出了多种改变，例如使用偏振无关二维光栅充当VCSEL顶镜[20]，或在VCSEL内部刻蚀亚波长光栅可以增强光场在低折射率区域的能量分布，扩大VCSEL可调谐波长调谐范围[21]，但这些结构仍需利用微机械电激励技术实现调谐。液晶材料的制备技术成熟，将高对比光栅与液晶结合在保留光栅优势的同时节约成本，减小体积，增强稳定性，因此将液晶与高对比光栅的首次结合具有一定的研究意义和创新，后续应用在VCSEL上，具有工业应用价值。因此，我们提出了一种可调谐VCSEL结构将液晶作为HCG低折射率材料的光栅结构，作为上反射镜与VCSEL结合可以简化外延生长过程中的制备难度，且衍射效率高、带宽大，偏振稳定等优点。本文通过理论建模对它的反射和偏振特性进行分析，针对TE、TM光在具有高反射率的同时，还具有偏振选择性。该结构不受材料和VCSEL半腔限制，可推广到各个波长范围。利用液晶与金属HCG或Si基混合光栅相结合[22,23]，未来将进一步丰富可调谐VCSEL激光器的种类。
2基本原理
2.1光栅设计与理论模型
HCG是一种周期性的波导阵列结构，光栅的材料间需满足较大的折射率差（折射率相差二倍以上），以及满足输出零级衍射波的光栅结构。在HCG光栅的两侧通常由低折射率材料-高折射率材料-空气构成高折射率对比。液晶是一种各向异性分子位置无序、取向有序的介于固体和液体之间的中间相态，液晶的流动性支持其填充光栅空隙，充当低折射率材料。向列型液晶由长棒状分子组成，仅支持一维取向顺序排列，与光栅结构的物理性结合可对液晶分子进行周期性取向控制，二者共同实现宽带高反射率的衍射功能。图1为基于液晶可调谐VCSEL中的上反射镜部分的HCG结构示意图，该结构由SiO2和Si脊构成,周围材料为向列相液晶（E7型号），其中Si光栅脊厚度为H，SiO2厚度为H2，脊宽为a，周期为L，占空比为F（F=a/L）。假设入射光为940nm偏振光，Si折射率为3.67，SiO2折射率为1.45，这种结构具有高折射率对比度、晶格常数匹配等优点，与低折射率材料液晶（no=1.5,ne=1.75）组合可实现宽带高反射率和偏振控制。VCSEL是一种有法布里-珀罗谐振腔的小型化激光器，腔长较短，需要宽带高反射率的上下端面镜提供光反馈；且VCSEL谐振腔具有很弱的各向异性，两种正交线性偏振光不稳定，易发生模式跳变，解决这个问题通常采用注入正交偏振光或进行电流调制等形式，而使用液晶组成的HCG可以避免使用复杂的光学系统。由于光栅的衍射问题是电磁波在非均匀介质中传播，利用矢量衍射理论数值计算时必须结合边界条件。常用的矢量衍射理论有严格耦合波理论和时域有限差分理论等，区别是通过不同的方式展开电磁波公式，其中严格耦合波理论是基于频域的严格计算方法，与域有限差分理论相比用时较短，且结果没有近似。利用Rsoft软件的DiffractMOD模块建立图1所示的模型并进行模拟，该软件基于严格耦合波理论[24]，结合模态传输线理论计算麦克斯韦公式，研究电磁波在周期性介质中的传播，主要用于处理周期性结构的衍射问题。公式（2-1）-（2-10）为该软件核心算法中严格耦合波的理论部分，首先以空间谐波场的形式表示电、磁场矢量，二者满足麦克斯韦方程，对求得的解进行边界条件匹配，得到光栅第i级反射衍射波和透射衍射波的振幅。根据振幅求得光栅对偏振光的各级衍射波的衍射效率。光栅区的电场矢量和磁场矢量分别为液晶分子在电场中的取向行为取决于液晶材料的介电各向异性，由(⊥=−)表示，其中为平行于主轴的介电常数，⊥为垂直于主轴的介电常数。在向列相液晶分子中，沿分子长轴的极化度大于垂直方向的极化度，因此液晶分子沿长轴方向排列。而在电场的作用下引入了远大于极化度的偶极矩，液晶分子发生倾斜、偏转，最终旋转至沿电场方向排列。o、e偏振光的折射率随液晶分子偏转角的变化关系满足[23]：光栅耦合还在一定程度上有利于增强HCG的偏振控制效果。阈值增益较大的那一种偏振光将被抑制，表现出有效折射率改变的现象,由en逐渐变为on，与VCSEL结合可实现波长调谐作用。为实现液晶调谐器件中波长级光栅的制备，也有液晶和光敏单体的均匀混合物置于干涉光场中,通过光致分离法制备的方法[26]，但制备过程中液晶分子与单体不能完全分离,残留在聚合物层中的液晶分子随机排列,不能通过外加电场调谐，影响了光栅的衍射效率。而基于液晶的高对比光栅不但可以实现调谐的作用，还具有偏振稳定性，与栅型电极构成的液晶光栅相比，这类光栅节约成本、工艺简单，实际使用时无需外加偏振控制，适用于可调谐VCSEL的应用。
2.2数值仿真
HCG的宽带特性归因于光栅脊与周围介质的高折射率对比度，局域材料折射率的突变使HCG在入射/出射面上有强波导耦合现象。通过导模共振效应可以使光栅波导层激发的泄漏模与倏逝波衍射模完全重合，实现零阶衍射。为了达到宽带高反射的特性，需要对光栅参数的占空比进行分析及优化，让结构只发生零级衍射。使用Rsoft软件对图1建模，通过控制变量法研究光栅厚度、周期及占空比对光栅反射率的影响，分别得到Si脊厚H、SiO2厚度H2、周期L和占空比F与波长对应的反射率分布谱线，如图2所示。通过分析各反射谱线的参数，选取一组最适合做HCG的参数。HCG厚度决定不同传播模式间的相位叠加，并决定模式间的干涉。为了获得高反射率的性质，需要选择合适的厚度使空间模式与透射波相互不重叠，在光栅一端形成相消干涉，使能量集中在反射波。图2(a)中高度有序的棋盘图案说明HCG高反射性质同时取决于波长和厚度，是模式间相互干涉的结果。根据严格耦合波理论，光栅层厚度对入射电磁波有很强的调制作用，周期性影响入射界面上对切向电场和磁场的反射。在厚度为0.65到0.8μm之间，表现出中心波长为940nm的宽带高反射率的特性，在单个高反射带内，随厚度的增大高反射率带红移。其中厚度为0.7μm时，调制强度最强，适用于激射波长在900-1000nm间调谐的VCSEL。图2(b)表明SiO2层厚度的大范围变化对高反射率带宽中心波长具有较小的周期性影响，共振波长和线宽几乎没有变化，大的制作容差有利于HCG的制作，在光栅结构中起到便于制作和集成的功能。由图2(c)中不同周期对应不同高反射波段可知，HCG周期主要影响带宽的位置。将HCG看作周期性波导阵列，由于其大的折射率对比度和近波长尺寸限制，只有两种模式在z方向上携带振幅相等、相位相反的能量，二者在出射面发生相消干涉。而高反射率区正是同时存在两个模式的双模区域，表现为共振曲线网格化，形成棋盘图案。其中光栅周期决定截止频率，可以用来区分单模区、多模区和双模区，因此光栅周期主要影响高反射率带宽的位置。HCG反射率由导模的传播常数决定，随光栅的脊宽变化而变化，因此图2(d)中随占空比的改变，高反射率带宽受到强烈影响。综上所述，光栅周期影响反射带宽的位置，而占空比和Si厚度共同影响带宽的强度和带宽大小，HCG的宽带高反射性是三者共同作用的结果。图3是在局部反射率最大值时各参数与反射率的关系,可以看出厚度和占空比对高反射率特性影响较强，可以使光栅反射率集中在99%以上，在影响带宽强度的过程中占主导地位。通过优化各参数区间，可以设计反射率曲线的中心波长、最大值和带宽等特性，对接下来与VCSEL的结合起到积极作用。表1是对HCG参数的优化区间，从中选择调制强度最强、衍射效果最优的光栅参数可以得到图4所示的HCG反射率图。根据等效介质理论，当光经过亚波长光栅时TE和TM偏振光会有不同的等效折射率，表现为双折射效应。然而无论在TE、TM偏振光的入射情况下，都可以对参数进行优化得到大于99%的高反射率。
3分析与讨论
对于TE偏振最佳的高对比光栅参数为Si脊厚度为0.7μm、占空比0.51、周期0.58μm，可以得到反射率大于99%(Δλ≈119nm)的宽带高反射结构；而对于TM偏振最佳的高对比光栅参数为Si脊厚度为0.36μm、占空比0.49、周期0.49μm，可以得到反射率大于99%(Δλ≈256nm)的宽带高反射结构。大于99%的宽带高反射率证明该HCG可以替代VCSEL中的传统DBR，其中Si厚度优化区间为0.65-0.8μm，液晶厚度灵活，根据激光器需求而改变，整体厚度远远小于DBR和介质膜反射镜，减小外延生长难度，大的制造公差使HCG-VCSEL非常适合低成本制造和波分复用系统应用，同时可以解决由多层DBR引起的串联电阻高和吸收损耗大等问题。由图4可知，当TE、TM不同偏振光入射时，光栅具有偏振选择性，在对一种偏振光表现高反射率的同时抑制另一种偏振光。因此，液晶与VCSEL结合可以改善VCSEL偏振模式跳变等问题，使输出光更稳定。本文选用E7液晶，假设液晶分子偏转角分布均匀，施加电压后，由于液晶的电光效应，光栅的等效折射率会发生变化。本文以液晶的折射率变化0.01为步长模拟光栅的反射率变化，反射率随波长和液晶折射率变化的分布情况如图5所示。液晶折射率变化对反射率影响较小，对液晶层施加电压的过程中不影响该光栅的反射能力。
4结论
本文采用严格耦合波理论仿真模拟了一种基于液晶可调谐VCSEL的Si-SiO2高对比光栅上反射镜结构，设计具有偏振稳定性的同时具有宽带高反射率（R＞99%）的特点，对于TE偏振光入射时反射率大于99%的带宽达到119nm；而对于TM偏振反射率大于99%的带宽达到256nm。对于TM偏振光最佳的高对比光栅参数为Si脊厚度为0.36μm、占空比0.49、周期0.49μm，在此条件下光栅局部最大值反射率接近1，且光栅在对一种偏振光表现高反射率的同时抑制另一种偏振光，表现偏振选择性。因此，该光栅与VCSEL结合可以改善VCSEL偏振模式跳变等问题，使输出光更稳定。光栅厚度不超过1μm，整体厚度远远小于DBR和介质膜反射镜，更容易与VCSEL单片集成，适用于低成本制造和波分复用系统应用，同时可以解决由多层DBR引起的串联电阻高和吸收损耗大等问题。施加电压后液晶折射率改变并不影响光栅性能，即使在低折射率材料折射率变化的情况下，只要满足折射率之间的高对比度，就能表现高反射率，对液晶反射率变化情况的模拟表明该光栅适用于液晶可调谐激光器，尤其是与液晶可调谐VCSEL结合时，可以替代传统的DBR结构，推动液晶可调谐VCSEL的实用化进程。
作者：郑舟 邹永刚 石琳琳 房俊宇 王海珠 范杰 崔超 徐莉 马晓辉 单位：长春理工大学 高功率半导体激光国家重点实验室 陆军驻长春地区第一军代室
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